ബൈനറി നിന്ന് ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിഭാഷ - എല്ലാ വെറും

എല്ലാം പുതിയ എന്ന് വാചകം - ഒരു നല്ല മറന്നു പഴയ പോലെ ഒന്നുമില്ല, പൂർണ്ണമായി ബാധകമാണ് ബൈനറി സിസ്റ്റം. ഇത് സത്യം ഗണിത അല്ല, പുരാതന ചൈനയിൽ നമ്മുടെ "ഐക്യം-TAC-ടോ" സാമ്യമുള്ള എന്തെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ച മാറുകയാണെങ്കിൽ, മാറ്റങ്ങൾ പുസ്തകത്തിലെ ടെക്സ്റ്റ് എഴുതുന്നതിനുള്ള. വ്യത്യസ്ത എണ്ണം സിസ്റ്റങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിൽ അടുത്തുള്ള ആരാണ്; അവർ ഉപയോഗിച്ച, ദശാംശ ബൈനറി സിസ്റ്റങ്ങൾ, എന്നാൽ, ടെക്സ്റ്റുകളും എൻകോഡുചെയ്തിട്ടുണ്ടോ സന്ദേശങ്ങൾ നീണ്ടു. നാം വർഷം മുമ്പ്, പോലും പിന്നീട് ഊഹിക്കാം 4 ആയിരം., ആരാണ് ദശാംശ സിസ്റ്റം വരെ ബൈനറി നിന്ന് ഒരു വിവർത്തനം എങ്ങനെ അറിയാമായിരുന്നു.

ആധുനിക പതിപ്പ് ബൈനറി സിസ്റ്റം മാത്രം 300 വർഷം മുമ്പ്, ലെഇബ്നിജ് മുന്നോട്ടുവെച്ച ചെയ്തു, ഒരു അർധ സെഞ്ചുറി ശേഷം ദ്ജ്ഹൊര്ദ്ജ്ഹ് നൂരിയ്യ ലോജിക് ധോലേറ ഭാവി സൃഷ്ടിയുടെ മെമ്മറി തന്റെ പേര് വിട്ടു. ബൈനറി ഗണിത, ഒന്നിച്ചു യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതം നിലവിലെ ഡിജിറ്റൽ സാങ്കേതിക അടിസ്ഥാനം ആയിരുന്നു. എല്ലാ 1937, റിലേ ആൻഡ് സ്വിച്ചിംഗ് സർക്യൂട്ടുകൾ പ്രതീകമാണ് വിശകലനം രീതി മുന്നോട്ട് ആയിരുന്നു തുടങ്ങി. ക്ലോഡ് ശ്യാനന് ഈ കലാസൃഷ്ടി റിലേ കമ്പ്യൂട്ടർ വേണ്ടി "അമ്മ" മാറി 1937 ൽ ഇതിനകം ബൈനറി പുറമേ നടത്തുന്നു. പിന്നെ, തീർച്ചയായും, ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ ഈ "പപിതാമഹന്" ലക്ഷ്യങ്ങൾ ഒരു ബൈനറി നിന്ന് ദശാംശ സിസ്റ്റം ലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്തു.

അതു മാത്രം മൂന്നു വർഷങ്ങളാണ്, റിലേ "കമ്പ്യൂട്ടർ" മറ്റൊരു മോഡൽ ഒരു കമാൻഡ് കാൽക്കുലേറ്റർ അയയ്ക്കുന്ന സങ്കീർണ്ണമായ സംഖ്യകളുടെ, ഫോൺ ലൈൻ, ടിടിവൈ ഉപയോഗിച്ച് - പ്രവൃത്തിയിലൂടെ വെറും പഴയ ഇന്റർനെറ്റ് നന്നായി.

എന്താണ് ബൈനറി, ദശാംശ, ഹെക്സാ ഏതെങ്കിലും എൻ-അര്യ് സിസ്റ്റം ഉണ്ട്,, പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ? സങ്കീർണ്ണമായ യാതൊന്നുമില്ല. അവരുടെ സ്ഥലം അനുസരിച്ച് 0 മുതൽ 9 വരെ - നമ്മുടെ പ്രിയ ദശാംശ സിസ്റ്റത്തിൽ മൂന്നക്ക നമ്പർ എടുത്തു 10 അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം (നടപടിക്രമം ആദ്യം നിന്ന് അവസാന അക്കം പോകുന്നു) സ്ഥാനങ്ങൾ 0, 1, 2 നിർണയിക്കും. ഓരോ സ്ഥാനം സിസ്റ്റം വേണമെങ്കിലും ആകാം, പക്ഷേ, ഈ നമ്പർ ആ വസ്തുവിൽ മാത്രമല്ല തന്റെ അടയാളം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു മാത്രമല്ല ഒരു സ്ഥലം സ്ഥാനം. ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്പർ 365 ഒരു പൂജ്യം സ്ഥാനം മൂല്യം 6 * 10, രണ്ടാം - - - ആദ്യ സ്ഥാനത്ത് 5 (യഥാക്രമം, 0 ആവാമെന്ന - - ചിത്രം 6 സ്ഥാനം 2 - ചിത്രം 3 ചിത്രം 5, അക്കം 1 റഫറൻസ്) 3 * 10 * 10. ഇത് അതായത് ആദ്യ സ്ഥാനം നിന്ന് തുടങ്ങുന്ന പരിധിവരെ സ്ഥാനം നമ്പർ തുല്യമായ കാര്യമായ അക്ക നമ്പർ (0 9) അടിസ്ഥാന സിസ്റ്റം അടങ്ങുന്നതാണ്, യാഗമയിത്തീറ്ന്നു, എഴുതിയ കഴിയുന്ന 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

കഴിയും കാണാൻ പോലെ, ഓരോ എന്നതിനോടൊപ്പം Positional ലൊക്കേഷൻ സിസ്റ്റത്തിന്റെ സെറ്റ് അർത്ഥവത്തായ എണ്ണം, സ്ഥാനങ്ങളും നൽകിയിരിക്കുന്ന (ഈ സ്ഥാനങ്ങൾ എണ്ണം ബിറ്റ് എണ്ണം, എന്നാൽ കൂടുതൽ ഒന്നാണ്) തുല്യമായ ഒരു ബിരുദം സിസ്റ്റം ഘടകത്തിന് ഘടകം അടങ്ങുന്നതാണ്.

സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഒരേയൊരു 2 - - അതിന്റെ ബൈനറി ഫോം പ്രാതിനിധ്യം കാഴ്ചപ്പാടിൽ അതിന്റെ ലാളിത്യവും ൽ ആശ്ചര്യകരം തന്നെ നിന്ന് 0-1. എന്നാൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സൗന്ദര്യം പോലും തോന്നാം ഒരു ഫയലിന് രൂപത്തിൽ, ബൈനറി നമ്പറുകൾ ഒരേ പൂർണ്ണമായും തുല്യ അവകാശങ്ങൾ എന്ന് അവരുടെ തന്നെ അതുപോലെ കൂടുതൽ "ഉയരമുള്ള കൂട്ടാളികളും." എന്നാൽ എങ്ങനെ അവയെ ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ദശാംശ നമ്പർ ഉപയോഗിച്ച് താരതമ്യം? ഒരു ഉപാധി ആയി, നിങ്ങൾ വേഗം, ബൈനറി വിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു എണ്ണം സിസ്റ്റം ദശാംശത്തിലേക്ക്. പ്രശ്നം പ്രയാസമാണ് വിളിച്ചു കഴിയില്ല, എന്നാൽ ഈ കഠിനാധ്വാനം ശ്രദ്ധ ആവശ്യമാണ്. അങ്ങനെ നമുക്ക് തുടങ്ങാം.

ഏതെങ്കിലും സിസ്റ്റം അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം ഉത്തരവു, മുകളിൽ അടിസ്ഥാനമാക്കി അവരെ ലളിതമായ മനസ്സിൽ വഹിക്കുന്നു - ബൈനറി, ഔട്പുട്ടായി എടുത്തു "പശുക്കൾ-TAC-ടോ എന്ന." ഈ നമ്പറിലേക്ക് വി.ഒ. (റഷ്യൻ ഇന്ത്യയിലുള്ള) വിളിക്കുക, കണ്ടെത്താൻ അത് ഏത് ശ്രമിക്കുക - ദശാംശ സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ബൈനറി നിന്നും വിവർത്തനം. അത് വി.ഒ. = 11.001.010.010 ആകട്ടെ. ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ എണ്ണം എണ്ണം. നമുക്ക് കാണാം!

കാര്യമായ അക്ക (ഇവിടെ ചോയ്സ് ചെറുതാണ് - - 0 അല്ലെങ്കിൽ 1) ആദ്യ വരി ദീർഘമായൊരു രൂപത്തിൽ എണ്ണം തന്നെ, രണ്ടാം എഴുതുക പുറത്തു ഘടകങ്ങൾ രൂപത്തിൽ ഓരോ ഇനത്തിന്റെ എങ്ങനെ തുക അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു ദശാംശ സമ്പ്രദായത്തിൽ എന്നതിനോടൊപ്പം Positional നമ്പറിന്റെ അധികാരത്തിൽ, നമ്പർ 2, ഞങ്ങൾക്ക് നിന്ന് ചെയ്യാം ദശാംശത്തിലേക്ക് ബൈനറി. ഇപ്പോൾ, രണ്ടാമത്തെ വരിയിൽ വെറും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തേണ്ടതുണ്ട്. വ്യക്തമായി പറഞ്ഞാൽ, ഞങ്ങൾ ഇന്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൾ ഒരു മൂന്നാമത്തെ വരി ചേർക്കാൻ കഴിയും.

വി.ഒ. = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

വി.ഒ. = 1 * 210 +1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 +1 * 26 + 0 * 25 +1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 +1 * 21 + 0 * 20;

വി.ഒ. = 1 * 1024 +1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 +1 * 64 + 0 * 32 +1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 +1 * 2 + 0 * 1.

ഞങ്ങൾ മൂന്നാം വരിയിൽ "ഗണിത" കണക്കാക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ തിരയുന്നതല്ലേ ഉണ്ട്: വി.ഒ. = 1618 അങ്ങനെ മറ്റെന്തെല്ലാം വലിയ ആണ്? അത് ഈജിപ്ഷ്യൻ പിരമിഡുകൾ, പ്രശസ്ത മോണാലിസ, മ്യൂസിക്കൽ നോട്ടുകൾ മനുഷ്യശരീരത്തിൽ അനുപാതം ലിങ്ക് ചെയ്യുന്നതാണ്, എന്നാൽ ... കുറെ ഉന്നമനത്തിനും കൂടെ - നല്ല തിരുമേനിയുടെ ഒരു കേസ് ആയിരിക്കണം എന്നറിഞ്ഞു ഇതിൽ ജനങ്ങൾക്ക് അറിയപ്പെടുന്ന ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ - ഈ നമ്പർ ആ വാസ്തവത്തില് 1,618 - ഈ നമ്മെ 1000 മടങ്ങ് മൂല്യം എണ്ണം കൊടുത്തു. ഒരുപക്ഷെ, എല്ലാ പോയി. അത് "സ്വർണ്ണ അനുപാതത്തിൽ" വിളിക്കുന്നു - പിന്നെ ആകസ്മികമായി സംഖ്യകളുടെ അനന്തമായ കടൽ "ക്യാച്ച്" ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ നിന്ന് സഹായിച്ചു ദശാംശത്തിലേക്ക് ബൈനറി നിന്നും വിവർത്തനം.