അടുത്ത ... - ലൊഗരിഥ്മ്സ് എന്ന properties അല്ലെങ്കിൽ അത്ഭുതകരമായ

കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ആവശ്യം ഉടൻ അവൻ തന്റെ ചുറ്റും വസ്തുക്കൾ വഴികൂടിയായിരുന്നു കഴിഞ്ഞു പോലെ ഉടനെ വ്യക്തി പ്രത്യക്ഷനായി. ഇത് ഗുണഭോക്താക്കളാകാൻ വിലയിരുത്തൽ ലോജിക് ക്രമേണ "ചേർക്കുക-കുറയ്ക്കേണ്ട" കണക്കുകൂട്ടൽ തരം ആവശ്യം നയിച്ച കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്. ഈ രണ്ട് ലളിതമായ ഘട്ടങ്ങൾ ആദ്യം താക്കോലാണ് - ഗുണനം, ഡിവിഷൻ, അറിയപ്പെടുന്ന നമ്പറുകളുള്ള എല്ലാ മറ്റ് മനിപുലതിഒംസ് എക്സപൊനെംതിഅതിഒന് , മുതലായവ - ഒരു ലളിതമായ ലളിതമായ ഗണിത അടിസ്ഥാനമാക്കി ചില കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ആൽഗോരിഥമുകളുടെ "യന്ത്രവൽക്കരണം", - "ആല കുറയ്ക്കേണ്ട". എന്തായാലും, പക്ഷേ കമ്പ്യൂട്ടിംഗിനായി അൽഗോരിതങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കൽ ചിന്തയുടെ ഒരു പ്രധാന ഭാഗ്യം, അവരുടെ രചയിതാക്കൾ എന്നേക്കും മനുഷ്യരാശിയുടെ സ്മരണയ്ക്കായി അവരുടെ ക്രിയാത്മകമായി ചെയ്യും.

നാവിക നാവിഗേഷനും ജ്യോതിശാസ്ത്രം വയലിൽ നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കുമുമ്പ് ആറോ ഏഴോ മുതൽ, കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വലിയ അളവിൽ ആവശ്യം വർദ്ധിച്ചു അത്ഭുതമില്ല സാധിച്ചിട്ടില്ല നാവിഗേഷൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെയും വികസനം മിഡിൽ യുഗം അറിയപ്പെടുന്നു. രണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ വളരെ തൊഴിൽ-തീവ്രമായ പ്രവർത്തനം പകരം - പദം ഉപയോഗിച്ച് നിലനിർത്തുന്നതിൽ നിരവധി ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ആശയം ഉണ്ടായിരുന്നു "ഡിമാൻഡ് ഇനങ്ങൾ വിതരണത്തിനുള്ള" നമ്പറുകൾ ലളിതമായ കൂടാതെ (കൈമുതലാക്കുന്നതിലും കുറയ്ക്കല് കൊണ്ട് വിഭജനം പകരം ആശയം കണക്കാക്കുന്നു). പുതിയ കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ജോലി പതിപ്പ് പണിയിൽ 1614 സജ്ജമാക്കിയിരിക്കുന്ന ചെയ്തു ദ്ജ്ഹൊന നെപെര വളരെ ശ്രദ്ധേയമായ ശീർഷകം "ലൊഗരിഥ്മ്സ് അത്ഭുതകരമായ മേശയിലും വിവരണം." ഗതി, പുതിയ സിസ്റ്റം കൂടുതൽ മെച്ചപ്പെടുത്തൽ ലും പോയി എന്നാൽ ലൊഗരിഥ്മ്സ് അടിസ്ഥാന പ്രോപ്പർട്ടികൾ കൂടുതൽ നേപ്പിയർ പുറപ്പെട്ടു ചെയ്തു. ലൊഗരിഥ്മ്സ് ഉപയോഗിച്ച് കണക്കുകളുടെ സിസ്റ്റം ആശയം നമ്പറുകളുടെ പരമ്പരയാണ് ഒരു മാറുന്നു എങ്കിൽ ആയിരുന്നു ജ്യാമിതീയ നീങ്ങി അവരുടെ ലൊഗരിഥ്മ്സ് ഒരു നീങ്ങി എന്നാൽ ഗണിത രൂപം. പ്രീ-രൂപകൽപ്പന പട്ടികകൾ സാന്നിധ്യം കുടിയേറ്റ പുതിയ രീതി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലളിതമാക്കുകയും, ആദ്യ സ്ലൈഡ് ഭരണം (1620 വർഷം) ഒരുപക്ഷേ ആദ്യ പുരാതന വളരെ കാര്യക്ഷമമായി കാൽക്കുലേറ്റർ ആയിരുന്നു - ഒരു നിസ്തുല എഞ്ചിനിയറിംഗ് ഉപകരണം.

ഉറഞ്ഞ് എപ്പോഴും റോഡ് പയനിയറിങ്. തുടക്കത്തിൽ, അടിസ്ഥാന ലോഗരിതം വിജയകരമായി എടുത്തു ചെയ്തു കണക്കുകൂട്ടൽ കൃത്യത കുറഞ്ഞ, എന്നാൽ ഇതിനകം 1624 ൽ ഒരു ദശാംശ അടിത്തറയുള്ള ഒരത്ഭുതം പട്ടിക പ്രസിദ്ധീകരിച്ച്. - സി ബി ഒരു എണ്ണം ഫലമായി സമയത്ത് ഏത്, ലോഗരിതം ബേസ് (നമ്പർ എ) ബിരുദം ഒരു എണ്ണം ആണ് ബി ലോഗരിതം: ലൊഗരിഥ്മ്സ് എന്ന പ്രോപ്പർട്ടികൾ പ്രധാനമായും നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ നിന്നാണ്. അടിസ്ഥാന എ, ബി ലോഗരിതം, വളരെ സാധാരണ, െപരുമാറാതിരിക്കുകൈ നമ്പർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പ്രവർത്തനം നിർവഹിക്കുന്നതിന് സി എണ്ണം ആണ്, നിങ്ങൾ നയങ്ങൾ ഒരു കൂട്ടം അറിഞ്ഞിരിക്കണം, "ഉള്ള അറിയപ്പെടുന്ന: - താഴെ പറയുന്ന വിധത്തിൽ ആ പൊതുരേഖകളും (ബി) = സി: ക്ലാസിക് റെക്കോർഡിംഗ് ഓപ്ഷൻ പോലെ കാണപ്പെടുന്നു ലൊഗരിഥ്മ്സ്. " തത്വത്തിൽ, എല്ലാ നിയമങ്ങളും ഒരു സാധാരണ .ഞാനുദ്ദേശിച്ചതു ഉണ്ട് - എങ്ങനെ ചേർക്കുക കുറയ്ക്കേണ്ട ഒപ്പം ലൊഗരിഥ്മ്സ് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ അത് എങ്ങനെ അറിയാം.

െപരുമാറാതിരിക്കുകൈ പൂജ്യം ഒരു

1. പൊതുരേഖകളും (1) = 0, 1 എണ്ണം ലോഗരിതം ഏതെങ്കിലും കാരണത്താൽ 0 തുല്യമാണ് - സീറോ ഡിഗ്രി ഉയർത്തിയ നമ്പറിന്റെ ഒരു നേരിട്ടുള്ള.

2. പൊതുരേഖകളും (എ) = 1, അടിസ്ഥാന നമ്പർ അതേ ലോഗരിതം 1 ആണ് - നന്നായി ആദ്യ വൈദ്യുതി ഏതെങ്കിലും എണ്ണം സത്യം അറിയപ്പെടുന്നത്.

കൂട്ടിച്ചേര്ക്കുകയോ ലൊഗരിഥ്മ്സ് എന്ന കുറയ്ക്കല്

3. പൊതുരേഖകളും (മീറ്റർ) + പൊതുരേഖകളും (എൻ) = പൊതുരേഖകളും (മീറ്റർ * വ) - ലൊഗരിഥ്മ്സ് തുക സൃഷ്ടിയുടെ നിരവധി നമ്പറുകൾ ലോഗരിതം ആണ്.

4. പൊതുരേഖകളും (മീറ്റർ) - പൊതുരേഖകളും (എൻ) = പൊതുരേഖകളും (മീറ്റർ / വ) - അക്കങ്ങളും ലൊഗരിഥ്മ്സ് എന്ന വ്യത്യാസം, പഴയതുപോലെ സമാനമായ ഈ സംഖ്യകളുടെ അനുപാതം ലോഗരിതം തുല്യമാണ്.

5. പൊതുരേഖകളും (1 / വ) = - പൊതുരേഖകളും (എൻ), ഈ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം വിപരീതം ലോഗരിതം "മൈനസ്" തുല്യമാണ്. ഈ മുൻ പദപ്രയോഗം 4 മീറ്റർ = 1 ഫലമാണ് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്.

ഇത് നിയമങ്ങൾ ഒരേ ലോഗ് അടിസ്ഥാന ഇരുഭാഗത്തും 3-5 ആവശ്യമായ ശ്രദ്ധയിൽ എളുപ്പമാണ്.

െപരുമാറാതിരിക്കുകൈ കണക്കിലെടുത്ത് എക്സ്പോണന്റുകളും

6. പൊതുരേഖകളും (MN) = n * പൊതുരേഖകളും (മീറ്റർ), ഡിഗ്രി n എണ്ണം ലോഗരിതം ഈ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം ഘാതാംഗമോ എൻ വര്ദ്ധിപ്പിച്ചു തുല്യമാണ്.

മൂല രൂപം എസി, അടിസ്ഥാന b, റിവേഴ്സ് സി »നിരവധി ലോഗരിതത്തിന്റെ ഉൽപ്പന്ന തുല്യമാണ് ഉണ്ടെങ്കിൽ 7. രേഖ (AC) (ബി) = (1 / സി) * പൊതുരേഖകളും (ബി)," ബി ലോഗരിതം പോലെ വായിക്കുമ്പോൾ.

ഫോർമുല ലോഗരിതം ബേസ് മാറ്റുന്നു

8. പൊതുരേഖകളും (ബി) = - ലൊഗ്ച് (ബി) / ലൊഗ്ച് (എ), അടിസ്ഥാന സി മാറ്റം അടിസ്ഥാന എ ബി ലോഗരിതം ലോഗരിതത്തിന്റെ സഹഗണവുമാണ് അടിസ്ഥാന ബി സി, സി ലോഗരിതം കഴിഞ്ഞ അടിസ്ഥാന എ തുല്യമായ അടിസ്ഥാന നമ്പർ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കു അതിൽ അടയാളം "മൈനസ്" കൂടെ.

മുകളിൽ ലൊഗരിഥ്മ്സ് സ്വത്തുക്കളും അതുവഴി സാംഖികമോ കണക്കുകൂട്ടലുകള് കുറയ്ക്കുക, വലിയ സംഖ്യാ അറേ കണക്കുകൂട്ടൽ ലളിതമാക്കാൻ അനുയോജ്യമായ പ്രയോഗം വേണ്ടി അനുവദിക്കുക സ്വീകാര്യമായ കൃത്യത നൽകുന്നു.

അതു സയൻസ് ആന്റ് എൻജിനീയറിങ് ലൊഗരിഥ്മ്സ് റൈഹാൻ ഫിസിക്കൽ പ്രതിഭാസങ്ങളെ സ്വാഭാവികമായും പ്രാതിനിധ്യം വേണ്ടി ഉപയോഗിക്കുന്ന അതിശയിക്കാനില്ല. ഊർജ്ജതന്ത്രം ശബ്ദ തീവ്രത നേരിയ ചെയ്താൽ ഡെസിബെൽ, കേവല ജ്യോതിശാസ്ത്രം ൽ റിക്ടർ - ഉദാഹരണത്തിന്, വ്യാപകമായി ബന്ധു മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാൻ അറിയപ്പെടുന്ന പി.എച്ച് ൽ കെമിസ്ട്രി, മറ്റുള്ളവരിൽ.

ഫലസിദ്ധി െപരുമാറാതിരിക്കുകൈ കണക്കുകൂട്ടലിന് എളുപ്പത്തിൽ ഉദാഹരണത്തിന്, എടുത്തു പരിശോധിക്കുക, പേപ്പർ ഒരു ഷീറ്റ് സ്ലൈഡ് ഭരണം ന് ലൊഗരിഥ്മ്സ് പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച്, അഞ്ച്-അക്ക നമ്പർ 3 "സ്വയം" (കോളങ്ങളിൽ) ഗുണിക്കാവുന്ന. പിൻ കേസിൽ, കണക്കുകൂട്ടൽ 10 സെക്കൻഡ് ശക്തി കലാഭവന് ഏറ്റവും അത്ഭുതമില്ല എന്താണ് ഇത് താമസിക്കാൻ പര്യാപ്തമാണ് ആധുനിക കാൽക്കുലേറ്റർ ഈ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സമയം കുറവല്ല എടുത്തു വസ്തുത ആണ്.