ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ - പൊതു വിവരങ്ങൾ തിരുത്തുക

, പ്രകൃതി പ്രതിഭാസങ്ങളെ പഠിക്കുന്നത് ഉടനെ ഒരു പ്രത്യേക പരിണാമ പ്രക്രിയ വിവരിക്കുന്ന ചില മൂല്യങ്ങളുടെ തമ്മിലുള്ള നേരിട്ടുള്ള ലിങ്ക് സ്ഥാപിക്കാൻ സാമ്പത്തിക, ജീവശാസ്ത്രം, ഭൗതികശാസ്ത്രം, എൻജിനീയറിങ്, എല്ലായ്പ്പോഴും അത്ര വിവിധ ജോലികൾ പരിഹാരം. സാധാരണയായി, ഒരു ഈ മൂല്യങ്ങൾ (പ്രവർത്തനങ്ങൾ) മറ്റ് (സ്വതന്ത്ര) വേരിയബിൾ ബന്ധപ്പെട്ട മാറ്റം നിരക്ക് തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. ഈ ഉയർത്തുന്നതും ഇതിൽ അജ്ഞാത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഡെറിവേറ്റീവ് അടയാളം കീഴിൽ ഉണ്ട് സമവാക്യങ്ങൾ - ഒരു ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം. ന്യൂട്ടൺ, ബെര്നൊഉല്ലി, ലാപ്ലാസ് മറ്റുള്ളവരും: അവരുടെ പഠനത്തിൽ ഞങ്ങൾ പ്രശസ്ത ശാസ്ത്രജ്ഞരും ഒരു സമയം ചിലവഴിച്ചത്. ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗം വ്യാപകമായി ഉണ്ട്: മിച്രൊ- ആൻഡ് മാക്രോ പ്രശ്നങ്ങൾ സാമ്പത്തിക ചലനാത്മകത എന്ന മോഡലുകൾ, സമയം ആശ്രയിക്കുന്ന വേരിയബിൾ മാത്രമല്ല പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നത്, മാത്രമല്ല സമയം ബന്ധം; വൈദ്യുതകാന്തിക ഉഷ്ണവും തിരകൾ പ്രചാരണമായിരുന്നു, ജീവിച്ചിരുന്ന് സംഭവിക്കുന്ന വിവിധ പരിണാമ പ്രതിഭാസങ്ങളും വിവരിക്കാൻ അവരെ ഉപയോഗിക്കാൻ നോൺ-ജീവനുള്ള സ്വഭാവം.

സഹായത്തോടെ വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ അകലെ (ടെലിവിഷൻ, ടെലിഫോൺ, റേഡിയോ, മുതലായവ) വിവരങ്ങൾ പ്രക്ഷേപണം ചെയ്യാൻ. ഡിഫറൻഷ്യൽ ആൻഡ് വ്യത്യാസം സമവാക്യങ്ങളെ ആധുനിക മാക്രോ വിപുലമായ ഉപയോഗം. ഉദാഹരണത്തിന്, മാക്രോ ലെ മാഷാണോ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന നിയന്ത്രണം വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഉപയോഗിക്കുന്നു സാമ്പത്തിക വളർച്ചയുടെ. ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ പുറമേ ബയോളജി, കെമിസ്ട്രി, ഓട്ടോമേഷൻ മറ്റ് പ്രത്യേക ജ്ഞാനശാഖകളെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. കണക്കുകൾ വർദ്ധിച്ചുവരുന്ന ജനസംഖ്യ വളർച്ച പരിഗണിക്കുമ്പോൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഫംഗ്ഷൻ, ഗ്രാഫ് കാണിക്കുന്നു. ഈ വസ്തു നിയന്ത്രണ മുഖാന്തരം നേടാവുന്നതാണ്.

അതുകൊണ്ട്, ഇപ്പോൾ കൂടുതൽ സിദ്ധാന്തം. , സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ എക്സ് ഒരു ചില ഉത്തരവ് അജ്ഞാത ഫംഗ്ഷൻ ഡെറിവേറ്റീവ് ഏറ്റവും ഒരു സ്വതന്ത്ര വാദം ടെൻ സാധാരണ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം നൊനിദെംതിചല് അനുപാതം ആവശ്യമുള്ള ചടങ്ങിൽ വൈ തമ്മിൽ വിളിച്ചു. പിന്നീട് ഇതിൽ കൂടുതൽ ഈ ലേഖനത്തിൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷൻസ് പല തരം, ഉണ്ട്.

ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ ഇവയാണ്:

1) പരമ്പരാഗത സമവാക്യം ഞാൻ-ാം ഓർഡർ, ചത്വരങ്ങളിലും യോജിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ. ഈ അതാകട്ടെ, വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു: വേർപെട്ടുനിൽക്കുന്നതോ വേരിയബിളുകൾ കൂടെ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ; വേർതിരിച്ച വേരിയബിളുകൾ നിയന്ത്രണം; യൂണിഫോം നിയന്ത്രണം; ലീനിയർ നിയന്ത്രണം; കൃത്യമായ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ.

2) ഹയർ ഓർഡർ നിയന്ത്രണം.

3) ലീനിയർ നിയന്ത്രണ രണ്ടാമൻ-ാം ഓർഡർ, നിരന്തരമായ ഗുണകങ്ങളും നിരന്തരമായ ഗുണകങ്ങളുടെയും കൂടെ ഫർണസിൽ ലീനിയർ നിയന്ത്രണം സമീകൃത ലീനിയർ നിയന്ത്രണം രണ്ടാം-ാം ഓർഡർ ആയ.

കൗച്ചി പ്രശ്നം, ഓയ്ലർ ആൻഡ് ബെര്നൊഉല്ലി രീതികൾ, മറ്റുള്ളവരെ - നിയന്ത്രണ നിരവധി വഴികൾ, ഇതിൽ ഏറ്റവും പൊതുവായി തീർന്നു.

സാമ്പത്തിക പല പ്രശ്നങ്ങൾ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ സാങ്കേതിക നിയന്ത്രണം പരസ്പരം ഒരു നിശ്ചിത തുക ബന്ധപ്പെട്ട പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം കണക്കുകൂട്ടാൻ അത്യാവശ്യമാണ്. ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ ഉൾപ്പെടുന്നു ഓരോന്നും സമവാക്യങ്ങളെ ഒരു കൂട്ടം, ഈ സ്വതന്ത്ര പ്രവർത്തനം അവരുടെ ഡെറിവേറ്റീവ്: അപ്പോൾ നാം ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷൻസ് വ്യവസ്ഥിതിയുടെ സഹായിക്കാൻ.

സിസ്റ്റം അജ്ഞാത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ലീനിയർ എങ്കിൽ, വ്യത്യസ്ത സമവാക്യങ്ങൾ ലീനിയർ സിസ്റ്റം വിളിക്കുന്നു. ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങളെ സാധാരണ സിസ്റ്റം സമവാക്യങ്ങളെ നമ്പറിലേക്ക് തുല്യമാണ് ക്രമത്തിൽ ഒരു കൺട്രോളർ, ഇതിന് പകരം കഴിയും.

പുറന്തള്ളാൻ രീതി ഉപയോഗിച്ചായിരുന്നു ചില കേസുകളിൽ ഒരു സമവാക്യത്തിന്റെ പരിവർത്തന നിയന്ത്രണ സംവിധാനം.

മുകളിൽ എല്ലാ പുറമേ, എളുപ്പത്തിൽ യൂളറിന്റെ രീതി പരിഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന നിരന്തരമായ ഗുണകങ്ങളുടെയും, രേഖീയ സംവിധാനങ്ങൾ.