സ്ഫിയർ സെഗ്മെന്റിന്റെ സെഗ്മെന്റ് ഏരിയയും ഏരിയയും എങ്ങനെ കണക്കുകൂട്ടാം

പുരാതന ഗ്രീസ് മുതൽ ഈ പ്രദേശത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വലിപ്പം അറിയപ്പെട്ടിരുന്നു. ഈ വിദൂര കാലങ്ങളിൽ പോലും, ഗ്രീക്കുകാർ ഈ പ്രദേശം ഉപരിതലത്തിന്റെ ഒരു തുടർച്ചയായ ഭാഗമാണെന്ന് കണ്ടെത്തി, അത് എല്ലാ വശങ്ങളിലും ഒരു അടഞ്ഞ പരിധിയിലാണ്. ഇത് ഒരു സംഖ്യ മൂല്യം, ചതുരശ്ര യൂണിറ്റുകളുടെ അളവാണ്. വിസ്തീർണ്ണം പ്ലാനാർ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളുടെ (പ്ലാനിമിക്ട്രിക്) സ്പേസ് (വോള്യം) വിഭാഗങ്ങളുടെ സംഖ്യകളുടെ സംഖ്യയാണ്.

ജ്യോതിശാസ്ത്രം, ദൈനംദിനജീവിതം, നിര്മ്മാണത്തിലോ, എന്ജിനീയറിങ് വികസനം, ഉല്പ്പാദനം, മനുഷ്യന്റെ മറ്റു പ്രവര്ത്തനങ്ങള് എന്നിവയിലും പാഠപുസ്തക പാഠ്യപദ്ധതിയില് മാത്രമേ ഇത് കണ്ടെത്തിയിട്ടുള്ളു. വളരെ പലപ്പോഴും സെഗ്മെന്റുകളുടെ ഏരിയകൾ കണക്കാക്കാൻ, ഭൂപ്രകൃതി പ്രദേശത്തെ അലങ്കരിക്കുന്നതിനോ അല്ലെങ്കിൽ റൂമിലെ അൾട്രാമൊഡർനെ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതിനോടൊപ്പം ഞങ്ങൾ ഭൂമി കൈയ്യെത്തിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ആശ്രയിക്കുന്നു. അതിനാൽ, വിവിധ ജ്യാമിതീയ കണങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ എപ്പോഴും എല്ലായിടത്തും ഉപയോഗപ്രദമാകും.

ഒരു സർകുലർ സെഗ്മെന്റും ഒരു ഗോളവിഭാഗവും കണക്കാക്കുന്നതിനായി, കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രക്രിയയിൽ ആവശ്യമായ ജിയോമെട്രിക് പദങ്ങൾ മനസിലാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഒന്നാമതായി, ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഒരു ഭാഗം, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു ചിഹ്നമാണ്, വൃത്താകൃതിയിലുള്ളതും അഴുകിയതുമായ ശബ്ദത്തിനുമിടയിലാണ്. ഈ ആശയത്തെ മേഖലയുടെ പേരുമായി ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കരുത്. ഇവ തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ കാര്യങ്ങളാണ്.

ഒരു സർക്കിൾ എന്നത് ഒരു വൃത്തത്തിൽ കിടക്കുന്ന രണ്ടു പോയിന്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഭാഗമാണ്.

രണ്ട് സെഗ്മെന്റുകൾ - റേഡിയം തമ്മിലുള്ള കേന്ദ്രകോൺ രൂപംകൊള്ളുന്നു. ഇത് ആർക്ക് ഉപയോഗിച്ച് ഡിഗ്രിയിൽ അളക്കുന്നു, അതിൽ ഏത് വിശ്രമത്തിലാണ്.

പരിക്രമണപഥത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം ചില വിമാനം ഛേദിക്കുമ്പോൾ ഗോളം സെഗ്മെൻറ് രൂപപ്പെടുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഗോളാകൃതിയുടെ വിഭാഗത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം ഒരു വൃത്തമാണ്. ഉയരം ലംബമായതിനാൽ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും പരസ്പരം നീങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു ലംബമായിരിക്കും അത്. ഈ വിഭജന പോയിന്റ് ഗോളത്തിന്റെ ഭാഗത്തിന്റെ ശീർഷം എന്ന് പറയുന്നു.

സ്ഫിയറി സെഗ്മെന്റിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന്, കട്ട് വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് , പന്തിന്റെ സെഗ്മെൻറിന്റെ ഉയരം അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ഈ രണ്ട് ഘടകങ്ങളുടെയും ഉൽപന്നം ഗോളങ്ങളുടെ ഭാഗമാണ്: S = 2πRh, ഇവിടെ സെഗ്മെന്റിന്റെ ഉയരം, 2πR ആണ് ചുറ്റളവ്, R ആണ് വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി.

ഒരു സർക്കിളിന്റെ സെഗ്മെന്റിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കാൻ, താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ അവലംബിക്കാൻ കഴിയും:

1. സെഗ്മെൻറ് ഏരിയ ലളിതമായ രീതിയിൽ കണ്ടെത്തുന്നതിന് സെഗ്മെൻറ് ഏരിയയിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന മേഖലയുടെ വിസ്തൃതിയും സെഗ്മെന്റിന്റെ ത്രികോണത്തിന്റെ ആസ്ഥാനവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. S1 = S2-S3, S1 സെഗ്മെന്റ് ഏരിയ, S2 സെക്ടർ ഏരിയയാണ് എസ് 3 ആണ് ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം.

ഒരു സർകുലർ സെഗ്മെന്റിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തെ കണക്കാക്കാൻ ഏകദേശ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാം: S = 2/3 * (a * h). ഇവിടെ ത്രികോണത്തിന്റെ നീളം അല്ലെങ്കിൽ നീളം നീളം, h എന്നത് സെഗ്മെന്റിന്റെ ഉയരം ആണ്, ഇത് വൃത്തത്തിന്റെ ആരവും ഒരു isosceles ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന്റെ ഫലമാണ് .

2. സെമക്രികലിലെ വ്യത്യാസത്തെ സെഗ്മെന്റുമായി വ്യത്യാസമുണ്ടാക്കുന്ന സെഗ്മെന്റിന്റെ പരിധി കണക്കുകൂട്ടുന്നു: S = (π R2: 360) * α ± S3, ഇവിടെ π R2 വൃത്തത്തിന്റെ മേഖലയാണ്, α ആണ് വൃത്തത്തിലെ സെഗ്ഗ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന കേന്ദ്ര ആംഗിളിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ്. S3 ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം , ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ രണ്ട് റേഡിയുകൾക്കും വൃത്തത്തിന്റെ മദ്ധ്യഭാഗത്ത് ഒരു കോണും റേഡിയോ വൃത്തവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ രണ്ട് കോണുകളിലുമാണ് രൂപം കൊള്ളുന്നത്.

Α> 180 ഡിഗ്രി ആണെങ്കിൽ, കോഡിൽ α <180 ഡിഗ്രി, മൈനസ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, പ്ലസ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

3. സെഗ്മെന്റിന്റെ പ്രദേശം കണക്കാക്കുകയും ത്രികോണമിതി ഉപയോഗിച്ച് മറ്റ് രീതികൾ കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യാം. ചട്ടം പോലെ, ത്രികോണത്തിന് അടിത്തറയാകും. ഡിഗ്രിയിലെ കേന്ദ്ര ആങ്കി ഡിഗ്രികളിലാണെങ്കിൽ, താഴെ പറയുന്ന ഫോർമുല സ്വീകാര്യമാണ്: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, ഇവിടെ R2 ചക്രം ആരം ചതുരം ആണ്, α ആണ് കേന്ദ്ര കോണിന്റെ ഡിഗ്രി അളക്കുന്നത്.

4. ത്രികോണമിതിയുടെ ഫങ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സെഗ്മെന്റിന്റെ വിശകലനം കണക്കുകൂട്ടാൻ, മറ്റൊരു ഫോര്മുല ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. മധ്യ റേഞ്ച് റേഡിയനിൽ അളക്കുന്നു: S = R2 * (α-sin α) / 2, ഇവിടെ R2 ചക്രം ആരം ചതുരം, α ഡിഗ്രി അളവാണ് സെൻട്രൽ കോണിൽ.