പ്രകൃതിയിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം: ഉദാഹരണങ്ങൾ

ചിലപ്പോൾ നമ്മുടെ ലോകം ലളിതവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതും ആണെന്ന് തോന്നുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, അത്തരമൊരു സമ്പൂർണ ഗ്രഹം സൃഷ്ടിച്ച പ്രപഞ്ചത്തിൻറെ മഹത്തായ മർമ്മമാണ് ഇത്. അല്ലെങ്കിൽ ഒരുപക്ഷേ അത് എന്താണ് ചെയ്യുന്നത് എന്ന് ആർക്കെങ്കിലും അറിയാമോ? നമ്മുടെ കാലഘട്ടത്തിലെ ഏറ്റവും മികച്ച മനസ്സ് ഈ ചോദ്യത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ട്.

ഓരോ തവണയും അവർ നമ്മുടെ എല്ലാ കാര്യങ്ങളും നിർമ്മിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നു. നമ്മുടെ അസാധാരണവും സങ്കീർണ്ണവുമായ ഒരു കാലഘട്ടത്തിന് നമ്മുടെ ഗ്രഹം ഭൂമിയിലേക്ക് നേർവിപരീതവും ലളിതവും നൽകുന്നു. ചുറ്റുമുള്ള ലോകം അതിന്റെ നിയമങ്ങൾ, രൂപങ്ങൾ, നിറങ്ങൾ കൊണ്ട് അതിശയിപ്പിക്കുന്നതാണ്.

പ്രകൃതിയുടെ നിയമങ്ങൾ

ഞങ്ങളുടെ പ്രപഞ്ചവും അതിശയകരവുമായ ഗ്രഹത്തിന് ശ്രദ്ധിക്കാൻ കഴിയുന്ന ആദ്യ കാര്യം അക്ഷപ്പന സമമിതിയാണ്. ചുറ്റുപാടുമുള്ള ലോകത്തിന്റെ എല്ലാ രൂപങ്ങളിലും ഇത് കാണപ്പെടുന്നു, അത് സൗന്ദര്യവും ഐഡന്റിറ്റിയും അനുപാതവും എന്ന അടിസ്ഥാന തത്വമാണ്. ഇത് പ്രകൃതിയിൽ ഗണിതത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ ഒന്നുമല്ല.

"സമമിതി" എന്ന സങ്കൽപം ഒന്നിനും യോജിക്കുന്നു. ചുറ്റുമുള്ള യാഥാർത്ഥ്യങ്ങളുടെ ഈ വസ്തു, ശൃംഖലകളെ രൂപപ്പെടുത്തുകയും അവയെ ഒരൊറ്റക്കാക്കിമാറ്റുകയും ചെയ്യുക. പുരാതന ഗ്രീസിൽ പോലും ഈ നിയമത്തിന്റെ അടയാളങ്ങൾ ആദ്യമായി അവർ ശ്രദ്ധിക്കാൻ തുടങ്ങി. ഉദാഹരണത്തിന്, സൗന്ദര്യവും, അനുപാതവും കാരണം സൗന്ദര്യം പൂർണ്ണമായും ദൃശ്യമാണെന്ന് പ്ലേറ്റോ വിശ്വസിച്ചു. വാസ്തവത്തിൽ, വസ്തുക്കളുടെ ആനുപാതികവും, കൃത്യവും, പൂർത്തീകരിക്കുന്നതും, നമ്മുടെ ആന്തരികാവസ്ഥ സുന്ദരമായിരിക്കും.

ജീവിക്കുന്ന, പ്രകൃതിയിൽ നിർവചിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര നിയമങ്ങൾ

ഏതൊരു ജീവിയെയും നോക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന്, ഏറ്റവും തികഞ്ഞ ഒരു വ്യക്തി. ശരീരത്തിന്റെ ഘടന നാം കാണും, അത് ഇരുവശത്തും ഒരേപോലെ കാണപ്പെടുന്നു. പ്രാണികളെയും മൃഗങ്ങളെയും സമുദ്രജീവികളെയും പക്ഷികളെയും പോലുള്ള ഒട്ടേറെ സാമ്പിളുകൾ നിങ്ങൾക്ക് പട്ടികപ്പെടുത്താം. ഓരോ സ്പീഷിനും സ്വന്തം നിറമുണ്ട്.

ഏതെങ്കിലും പാറ്റേൺ അല്ലെങ്കിൽ പാറ്റേൺ ഉണ്ടെങ്കിൽ, അത് മധ്യഭാഗത്തെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നതായി അറിയാം. എല്ലാ ജീവജാലങ്ങളെയും പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ നിയമങ്ങളാൽ സൃഷ്ടിച്ചു. അത്തരം ഗണിത പാറ്റേണുകൾ നിർജീവ സ്വഭാവത്തിലുണ്ട്.

അത്തരം ചുഴലിക്കാറ്റുകൾ, മഴവില്ലുകൾ, സസ്യങ്ങൾ, സ്നോഫ്ലക്സ് തുടങ്ങിയ എല്ലാ പ്രതിഭാസത്തിനും നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധ കൊടുത്താൽ, നിങ്ങൾക്ക് അവയിൽ പൊതുവായി ഒരുപാട് കണ്ടെത്താം. സമമിതിയുടെ ആപേക്ഷികതയുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി, വൃക്ഷത്തിന്റെ ഇല പകുതിയായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കും, ഓരോ ഭാഗവും മുൻകാലത്തിന്റെ പ്രതിഫലനം ആയിരിക്കും.

ലംബമായി ഉയർന്ന് ഒരു തുരങ്കം പോലെയുള്ള ഒരു ചുഴലിക്കാറ്റ് പോലെയാണെങ്കിൽ പോലും അതിനെ രണ്ട് തികച്ചും സമാനമായ രചനകളാക്കി തിരിക്കാം. നിങ്ങൾ രാവും പകലും മാറ്റം വരുത്തുവാനായി സമമിതികളുടെ പ്രതിഭാസത്തെ നേരിടാൻ കഴിയും. ചുറ്റുപാടിയ ലോകത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ പ്രകൃതിയിലെ ഗണിതമാണ്, അവയുടെ പൂർണ്ണമായ സംവിധാനവും ഉണ്ട്. അത് പ്രപഞ്ചത്തെ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിൻറെ മുഴുവൻ ആശയത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

മഴവില്ല്

പ്രകൃതിയുടെ പ്രതിഭാസങ്ങളെക്കുറിച്ച് പലപ്പോഴും ചിന്തിക്കുന്നില്ല. മഞ്ഞുമൂടിയ അല്ലെങ്കിൽ മഴ പെയ്യുകയായിരുന്നു, സൂര്യൻ വന്നു അല്ലെങ്കിൽ ഇടിമുഴക്കം - കാലാവസ്ഥ മാറുന്ന സാധാരണ അവസ്ഥ. ഒരു മൾട്ടി-വർണ്ണ ആർക്ക് പരിഗണിക്കുക, ഇത് സാധാരണയായി മഴയെത്തുടർന്ന് കണ്ടെത്താവുന്നതാണ്. ആകാശത്തിലെ മഴവില്ല് പ്രകൃതിയുടെ അത്ഭുതകരമായ ഒരു പ്രതിഭാസമാണ്, മനുഷ്യനേത്രത്തിനു മാത്രം ദൃശ്യമാകുന്ന എല്ലാ വർണ്ണങ്ങളുടെയും ഒരു വർണ്ണവും. പുറത്തേക്കുള്ള ക്ലൗഡ് വഴി സൂര്യൻ കിരണങ്ങൾ നടക്കുമ്പോൾ ഇത് സംഭവിക്കുന്നു. ഒരോ പ്രതലവും ഒപ്റ്റിക്കൽ ഗുണങ്ങളുള്ള ഒരു പ്രിസരസ് ആയി വർത്തിക്കുന്നു. ഏതെങ്കിലും ഡ്രോപ്പ് ഒരു ചെറിയ മഴവില്ല് എന്ന് പറയാം.

ഒരു ജലബാഷ്പത്തിലൂടെ കടന്ന് കിരണങ്ങൾ അവയുടെ യഥാർത്ഥ നിറം മാറ്റുന്നു. ഓരോ പ്രകാശത്തിന്റെ ഒഴുക്കും ഒരു നിശ്ചിത നീളവും നിഴലുമുണ്ട്. അതുകൊണ്ട് നമ്മുടെ കണ്ണുകൾ അത്തരമൊരു ബഹുധ്രുവത്തിന്റെ മഴവില്ല് കാണുന്നു. ഈ പ്രതിഭാസം ഒരു വ്യക്തിയെ മാത്രമേ കാണാൻ കഴിയൂ എന്ന രസകരമായ ഒരു വസ്തുത നമുക്ക് ശ്രദ്ധിക്കാം. കാരണം ഇത് വെറും മിഥ്യയാണ്.

മഴവില്ല് ഇനങ്ങൾ

1. സൂര്യനിൽ നിന്നുണ്ടായ മഴവില്ല് പലപ്പോഴും സംഭവിക്കാറുണ്ട്. എല്ലാ സ്പീഷീസുകളിലും ഇത് ഏറ്റവും തിളക്കമാർന്നതാണ്. ഏഴ് പ്രാഥമിക നിറങ്ങളാണുള്ളത്: ചുവന്ന ഓറഞ്ച്, മഞ്ഞ, പച്ച, നീല, നീല, വയലറ്റ്. പക്ഷേ, നിങ്ങൾ ആ വിവരങ്ങൾ പരിശോധിച്ചാൽ കണ്ണുകൾ കാണാൻ കഴിയുന്നതിനേക്കാളും വലുതാണ് ഷേഡുകൾ.
2. ചന്ദ്രൻ സൃഷ്ടിച്ച മഴവില്ല് ഇരുട്ടിലാണ്. ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും കാണാനാകുമെന്നാണ് വിശ്വാസം. എന്നാൽ, പ്രായോഗിക ഷോകൾ പോലെ, അടിസ്ഥാനപരമായി ഈ പ്രതിഭാസം മഴവെള്ളം അല്ലെങ്കിൽ വലിയ വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങളിൽ കാണപ്പെടുന്നു. ചന്ദ്രക്കല മഴയുടെ നിറങ്ങൾ വളരെ മങ്ങിയതാണ്. പ്രത്യേക ഉപകരണങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ മാത്രമേ അവ പരിഗണിക്കപ്പെടാൻ പാടുള്ളൂ. എന്നാൽ അവളോടൊപ്പം, നമ്മുടെ കണ്ണുകൾക്ക് വെളുത്ത നിറം ഉണ്ടാക്കാൻ മാത്രമേ കഴിയുകയുള്ളൂ.
3. മൂടൽമഞ്ഞ് കാരണം പ്രത്യക്ഷമായ മഴവില്ല്, വിശാലമായ തിളങ്ങുന്ന പ്രകാശം പോലെ ആയിരുന്നു. ചിലപ്പോൾ ഈ ഫോം മുമ്പത്തെതിനെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്. മുകളിൽ, നിറം താഴെ നിന്ന് ഓറഞ്ച് ആകാം - ധൂമ്രനൂൽ ഒരു നിഴൽ. മൂടൽമഞ്ഞ് കടന്നുപോകുന്ന സൂര്യന്റെ കിരണങ്ങൾ പ്രകൃതിയുടെ മനോഹരമായ ഒരു പ്രതിഭാസമാണ്.
4. ആകാശത്ത് ഒരു അഗ്നിബാധയുള്ള വിരൽ വളരെ വിരളമാണ്. മുൻ റിസേർവ് അതിന്റെ തിരശ്ചീന രൂപത്തിൽ സമാനമല്ല. സിറസ് മേഘങ്ങളിൽ മാത്രം ഈ പ്രതിഭാസം കാണാൻ കഴിയും . ചട്ടം പോലെ, 8-10 കിലോമീറ്റർ ഉയരം. മഴവില്ല് മുഴുവനും അതിന്റെ മഹത്വം കാണിക്കുന്ന കോണി 58 ഡിഗ്രിയിലധികം ആയിരിക്കണം. നിറങ്ങൾ സാധാരണയായി സണ്ണി മഴവില്ല് പോലെ തന്നെയാണ്.

സുവർണ്ണ അനുപാതം (1,618)

മൃഗീയ ലോകത്ത് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ അനുപാതമാണ് കാണപ്പെടുന്നത്. ഇവയ്ക്ക് ഒരു ഫണ്ടിന്റെ അനുപാതത്തിന്റെ അനുപാതത്തിന് തുല്യമായ അനുപാതമാണ് നൽകുന്നത്. ഈ അനുപാതത്തിൽ എല്ലാ ജീവജാലങ്ങളെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഗ്രഹമാണ് ഇത്. പുരാതനകാലത്തെ വലിയ മനസ്സ് ഈ സംഖ്യയെ ദിവ്യ അനുപാതനം എന്നു വിളിക്കുന്നു. അത് ഒരു സുവർണ്ണ വിഭാഗമായി അറിയപ്പെടാം.

ഈ ഭരണം പൂർണ്ണമായും മനുഷ്യന്റെ ഘടനയോടു യോജിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, കണ്ണുകളുടെയും പുരികങ്ങളുടെയും തമ്മിലുള്ള ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുന്നെങ്കിൽ, അത് ദൈവിക നിരന്തോട് തുല്യമായിരിക്കും.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ എത്രമാത്രം പ്രാധാന്യമാണെന്നത് ഗോൾഡ് വിഭാഗത്തിന് ഉദാഹരണമാണ്. നിയമനിർമ്മാണം, കലാകാരന്മാർ, വാസ്തുവിദ്യകൾ, മനോഹരവും പരിപൂർണവുമായ സൃഷ്ടാക്കൾ തുടങ്ങിയവയാണ് ഇത് പിന്തുടരുന്നത്. അവർ ദൈവിക നിരന്തരമായ അവരുടെ സൃഷ്ടികളുടെ സഹായത്തോടെ ഒരു സമതുലിതാവസ്ഥയും യോജിപ്പും നോക്കുവാൻ മനോഹരവും സൃഷ്ടിക്കുന്നു. അത്തരം വസ്തുക്കൾ, വസ്തുക്കൾ, പ്രതിഭാസങ്ങൾ എന്നിവയെല്ലാം അനായാസമായി പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതായി കാണാൻ കഴിയും. ഞങ്ങളുടെ തലച്ചോൻ അനുപാതത്തെ പൊട്ടൻ റേഷ്യോ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

DNA Spiral

ജർമ്മൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹ്യൂഗോ വീയിൽ ശരിയായി പറഞ്ഞതുപോലെ, സമമിതിയുടെ വേരുകൾ ഗണിതത്തിലൂടെ കടന്നുവന്നു. പലരും ജ്യാമിതീയ കണങ്ങളുടെ പൂർണതയെ ശ്രദ്ധിക്കുകയും അവയ്ക്കു ശ്രദ്ധിക്കുകയും ചെയ്തു. ഉദാഹരണത്തിന്, തേനീച്ചയ്ക്ക് honeycombs - ഇത് പ്രകൃതി തന്നെ സൃഷ്ടിച്ച ഒരു ഹെക്ടറോൺ പോലെയല്ല. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സിലിണ്ടർ ആകൃതിയിലുള്ള കഥയുടെ ആകൃതിയിൽ ശ്രദ്ധ നൽകാം. ചുറ്റുമുള്ള ലോകസമുദ്രങ്ങളിൽ പലപ്പോഴും കാണപ്പെടുന്നു: വലിയ, ചെറിയ മൃഗങ്ങളുടെ കൊമ്പുകൾ, മോളക്സുകളുടെ ഷെല്ലുകൾ, ഡി.എൻ.എ തന്മാത്രകൾ.

സ്വർണ വിഭാഗത്തിന്റെ തത്വമനുസരിച്ച് ഡിഎൻഎ മുളം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ഇത് ഭൌതിക ശരീരത്തിന്റെയും അതിന്റെ യഥാർത്ഥ പ്രതിച്ഛായയുടെയും പദ്ധതി തമ്മിലുള്ള ബന്ധമാണ്. നിങ്ങൾ മസ്തിഷ്കത്തെ കണ്ടാൽ, ശരീരവും മനസും തമ്മിലുള്ള ഒരു കണ്ടക്ടറെക്കാൾ മറ്റൊന്നുമല്ല. ഇൻസുലിൻ ജീവിതവും അതിന്റെ പ്രകടനത്തിന്റെ രൂപവും ബന്ധിപ്പിക്കുകയും ജീവൻ, രൂപത്തിൽ വയ്ക്കുകയും, സ്വയം തിരിച്ചറിയാൻ സഹായിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ മനുഷ്യന്റെ സഹായത്തോടെ ചുറ്റുമുള്ള ഗ്രഹത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിക്കും, ആന്തരിക ലോകത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിന് ബാധകമാക്കുന്ന പാറ്റേണുകൾക്കായി അതിൽ അന്വേഷിക്കുക.

പ്രകൃതിയിലെ വിഭജനം

മിടൂസെസിൻറെ കോശങ്ങൾ നാലു ഘട്ടങ്ങളാണുള്ളത്:

• പ്രോഫേസ് . അത് കോർ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു സർപ്പിളാകൃതിയിലേക്ക് തിരിയുകയും അവരുടെ സാധാരണ രൂപത്തിലേക്ക് മാറുകയും ചെയ്യുന്ന ക്രൊമോസോമുകളുണ്ട്. സെൽ ഡിവിഷനിലെ ഒരു സ്ഥലം രൂപീകരിച്ചു. ഘട്ടം അവസാനിക്കുമ്പോൾ, കാമ്പും അതിൻറെ ചർമ്മവും പിളർന്ന് ക്രോമോസോമുകൾ സൈടോപ്ലാസ്മാസിലേക്ക് ഒഴുകുന്നു. ഇത് ഡിവിഷനിലെ ഏറ്റവും ദൈർഘ്യമേറിയ ഘട്ടമാണ്.
• മെറ്റാഫാസ് . ഇവിടെ, ക്രോമസോമുകളുടെ സ്പിന്നിങ് അവസാനിക്കുന്നു, അവ ഒരു മെറ്റാഫേസ് പ്ലേറ്റിൽ രൂപപ്പെടുന്നു. പരസ്പരം എതിരായി ക്രോമൈറ്റിസ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, ഡിവിഷനായി തയ്യാറെടുക്കുന്നു. തമ്മിൽ തമ്മിൽ വിച്ഛേദിക്കാനുള്ള ഒരു സ്ഥലം - കതിർ. ഇത് രണ്ടാമത്തെ ഘട്ടം അവസാനിപ്പിക്കുന്നു.

• അനാപേസ് . വിപരീത ദിശകളിൽ ക്രോമോലൈഡുകൾ വേർതിരിക്കുന്നു. ഇപ്പോൾ സെല്ലിൽ രണ്ട് ഡിഗ്രി ക്രോമസോമുകളുണ്ട്. ഈ ഘട്ടം വളരെ ചെറുതാണ്.
• ടെലോഫേസ് . സെല്ലിന്റെ ഓരോ പകുതിയിലും ഒരു ന്യൂക്ലിയസ് രൂപംകൊള്ളുന്നു. സൈടോപ്ലാസ്മാം സജീവമായി വിച്ഛേദിക്കുന്നു. കതിർ ക്രമേണ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു.

മൈറ്റോസിൻറെ അർഥം

ഡിവിഷനിലെ തനതായ രീതി കാരണം, പ്രത്യുൽപാദനത്തിന് ശേഷമുള്ള ഓരോ സെല്ലും അതിന്റെ മാതൃൻറെ അതേ ജീൻ രചനയാണ്. ക്രോമസോമുകളുടെ ഘടന, ഈ രണ്ടു കോശങ്ങളും ഒരേപോലെ സ്വീകരിക്കാം. ഇവിടെ ജ്യാമിതി പോലുള്ള ഒരു ശാസ്ത്രം ഉണ്ടായിരുന്നു. ഈ തത്വമനുസരിച്ച് എല്ലാ കോശങ്ങളും വർദ്ധിപ്പിക്കും എന്നതിനാൽ മൈമോസിസ് പുരോഗമന പ്രധാനമാണ്.

മ്യൂട്ടേഷനുകൾ എവിടെ നിന്നാണ് വരുന്നത്?

ഓരോ കോശത്തിലും ക്രോമസോമുകളുടെയും ജനിതക സാമഗ്രികളുടെയും സ്ഥിരമായ ഒരു സെറ്റ് ഗാരന്റി ആയി ഈ പ്രക്രിയ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. മയോട്ടിസ് കാരണം, ജൈവ വികസനം, പുനർനിർമ്മാണം, പുനർജനിക്കുക. ചില വിക്ഷികളുടെ പ്രവർത്തനം കാരണം സെൽ ഡിവിഷൻ ലംഘിക്കുന്നതിനിടയിൽ , ക്രോമസോമുകൾ അവയുടെ രചനകളിൽ വിള്ളൽ പാടില്ല, അല്ലെങ്കിൽ അവ ഘടനയിൽ ക്രമക്കേടുകളുണ്ടാകാം. ഇത് തുടക്കത്തിലെ മ്യൂട്ടേഷനുകളുടെ വ്യക്തമായ സൂചകമായി മാറും.

സംഗ്രഹിക്കുന്നു

മാത്തമാറ്റിക്സിലും പ്രകൃതിയിലും പൊതുവായത് എന്താണ്? ഈ ചോദ്യത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് നമ്മുടെ ലേഖനത്തിൽ ഉത്തരം കണ്ടെത്താം. നിങ്ങൾ കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ കുഴിയെടുത്താൽ, ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിലൂടെ ഒരാൾ സ്വയം പഠിക്കുന്നു. എല്ലാ ജീവജാലങ്ങൾക്കും ജന്മം നൽകിയ സുപ്രിം ഇന്റലിജൻസ് ഇല്ലാതെ ഒന്നുംതന്നെയില്ല. പ്രകൃതി നിയമം അതിന്റെ ചട്ടങ്ങളുടെ കർശന അനുപാതത്തിലാണ്. ഇത് എല്ലാ കാരണവുമില്ലാതെ സാധ്യമാണോ?

ശാസ്ത്രജ്ഞനും, തത്ത്വചിന്തകനും, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും, ഭൗതിക ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ ഹെൻറി പ്യുങ്കാരെയുടെ പ്രസ്താവനയെ ഞങ്ങൾ ഉദ്ധരിക്കുന്നുണ്ട്. ഗണിത ശാസ്ത്രം വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ളതാണോ എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയുന്ന ഒരാൾക്കും കഴിയില്ല. ചില ഭൗതികവാദികൾ അത്തരം വാദങ്ങൾ ഇഷ്ടപ്പെടാത്തേക്കാം, എന്നാൽ അവ അവ നിഷേധിക്കാൻ സാധ്യതയില്ല. മനുഷ്യ മനസ്സിന്റെ സ്വഭാവം കണ്ടെത്താൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന സ്വഭാവം അതിനു പുറത്ത് നിലനിൽക്കില്ലെന്ന് Poincaré പറയുന്നു. ചുരുങ്ങിയത് ഏതാനും വ്യക്തികളുടെ മനസ്സിൽ വരുന്ന ലക്ഷ്യം യാഥാർഥ്യമാണ്, അത് എല്ലാ മനുഷ്യർക്കും ലഭ്യമാക്കാം. ചിന്താപ്രവർത്തനം ഒന്നിച്ച് ചേർക്കുന്നതിനുള്ള ബന്ധം ലോകത്തിന്റെ ഐക്യത എന്നറിയപ്പെടുന്നു. അടുത്തിടെ അത്തരം ഒരു പ്രക്രിയയിലേക്കുള്ള വഴിയിൽ വളരെ പുരോഗതി ഉണ്ടായിട്ടുണ്ട്, എന്നാൽ അവ വളരെ ചെറുതാണ്. പ്രപഞ്ചത്തെയും വ്യക്തികളെയും ബന്ധപ്പെടുത്തുന്ന ഈ ലിങ്കുകൾ ഈ പ്രക്രിയകൾക്ക് ബോധപൂർവമായ ഒരു മാനുഷിക മനസ്സിന് വിലപ്പെട്ടതായിരിക്കണം.