സാമ്പത്തിക ഒരു സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ. തൽഫലമായി ആൻഡ് സ്തൊഛസ്തിച് മോഡലുകൾ

സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ അനിശ്ചിതത്വം ഇപ്പോഴത്തെ എവിടെ ഒരു സാഹചര്യം വിവരിക്കുന്നു. മറ്റു വാക്കുകളിൽ, പ്രക്രിയ റാൻഡമ്നെസ്സ് ഒരു ചില ബിരുദം സ്വഭാവത്തിന് ആണ്. വളരെ നിർവചനങ്ങൾ "സ്തൊഛസ്തിച്" ഗ്രീക്ക് പദം നിന്നാണ് "ഊഹം." അനിശ്ചിതത്വം ദൈനംദിന ജീവിതത്തിന്റെ ഒരു കീ സവിശേഷത കാരണം, ഇത്തരം ഒരു മോഡൽ ഒന്നും വിവരിക്കാൻ കഴിയും.

എന്നിരുന്നാലും, നാം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഓരോ തവണയും വ്യത്യസ്ത ഫലങ്ങൾ ലഭിക്കും. അതുകൊണ്ടു പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്ന തൽഫലമായി മോഡലുകൾ. അവർ കാര്യങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ സംസ്ഥാന അടുത്തോ അല്ല, എപ്പോഴും ഒരേ ഫലം തരും സാഹചര്യം ബുദ്ധി സുഗമമാക്കാനുള്ള ആണെങ്കിലും ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു, അത് വളരെയേറെ സഹായിക്കുന്നു.

കീ സവിശേഷതകൾ

സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ എപ്പോഴും ഒന്നോ അതിലധികമോ റാൻഡം വേരിയബിളുകൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. അതു അതിന്റെ എല്ലാ മൂർത്തികളിലായി യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ പ്രതിഫലിപ്പിക്കാൻ തേടി. തൽഫലമായി മോഡലുകൾ വ്യത്യസ്തമായി, സ്തൊഛസ്തിച് ലഘൂകരിക്കുകയും അറിയപ്പെടുന്ന മൂല്യങ്ങളെ കുറയ്ക്കാൻ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ളതല്ല. അതുകൊണ്ടു, അനിശ്ചിതത്വം അതിന്റെ കീ സവിശേഷതയാണ്. സ്തൊഛസ്തിച് മോഡലുകൾ ഒന്നും വിവരിക്കാൻ അനുയോജ്യമായ എന്നാൽ എല്ലാവരും താഴെ പങ്കിടുന്നു:

• ഏത് സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ സ്ഥാപിക്കാന് പഠിക്കാൻ, പ്രശ്നം എല്ലാ വശങ്ങൾ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു.
• സംഭവങ്ങളുടെ ഓരോ ഫലത്തെ അനിശ്ചിതത്വത്തിലാണ്. അതുകൊണ്ടു, മോഡൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഉൾപ്പെടുന്നു. കണക്കുകൂട്ടൽ കൃത്യത ന് മൊത്തം ഫലങ്ങൾ ശരിയായ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.
• ഈ സാധ്യതകൾ പ്രക്രിയകൾ സ്വയം പ്രവചിക്കാൻ അല്ലെങ്കിൽ വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.

തൽഫലമായി ആൻഡ് സ്തൊഛസ്തിച് മോഡലുകൾ

ചിലരുടെ ജീവന്റെ പരമ്പരയാണ് റാൻഡം സംഭവങ്ങൾ, ഇതിൽ കാരണം പ്രഭാവം കാരണമാകുന്നു ഒരു പ്രക്രിയ - മറ്റുള്ളവർക്ക്. വാസ്തവത്തിൽ, അത് അനിശ്ചിതത്വം പ്രത്യേകതയായിരുന്നു, പക്ഷേ എപ്പോഴും അല്ല എല്ലായിടത്തും ആണ്. അതുകൊണ്ടു അതു സ്തൊഛസ്തിച് ആൻഡ് തൽഫലമായി മോഡലുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യക്തമായ വ്യത്യാസങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ ചിലപ്പോൾ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. സാധ്യതകൾ വളരെ ആത്മനിഷ്ഠ സൂചകമാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു നാണയം തൊഷിന്ഗ് പരിഗണിക്കുക. ആദ്യ നോട്ടത്തിൽ അത് "വാലിൽ" വരുന്ന സാധ്യത, 50% തോന്നുന്നു. ആകയാൽ, തൽഫലമായി മോഡൽ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതാണ്. എന്നാൽ വാസ്തവത്തിൽ വളരെ കളിക്കാരും തികഞ്ഞ ബാലൻസിങ് നാണയങ്ങൾ വര്ക്്ഷോപ് ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതാണ്. ഇത് നിങ്ങൾ ഒരു സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ ഉപയോഗിക്കാൻ മതി എന്നാണ്. എപ്പോഴും ഞങ്ങൾ അറിയാത്ത ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്. യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ, കാരണം എപ്പോഴും കാരണങ്ങളിൽ ഒരു അനന്തരഫലമാണ് എന്നാൽ അനിശ്ചിതത്വം ഒരു ഡിഗ്രി ഉണ്ട്. തൽഫലമായി ആൻഡ് സ്തൊഛസ്തിച് മാതൃകകൾ തമ്മിലുള്ള നിര നമുക്ക് യാഗം സന്നദ്ധതയുള്ള ആശ്രയിച്ചിരിക്കും - ലളിതമായ വിശകലനം അല്ലെങ്കിൽ യഥാതഥ.

അരാജകത്വവും സിദ്ധാന്തത്തിൽ

അടുത്തിടെ, ഒരു സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ എന്നുവിളിക്കുന്നതാക്കി എന്ന ആശയം, കൂടുതൽ മങ്ങിയ മാറിയിരിക്കുന്നു. ഇത് വിളിക്കപ്പെടുന്ന അരാജകത്വവും സിദ്ധാന്തം വികസനത്തിന് കാരണം. ഇത് പ്രാരംഭ പരാമീറ്ററുകളിൽ ചെറിയ മാറ്റം കൊണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഫലങ്ങൾ കഴിയുന്ന ഒരു തൽഫലമായി മോഡൽ വിവരിക്കുന്നു. ഈ അക്കൗണ്ടിൽ അനിശ്ചിതത്വം ആമുഖം സമാനമാണ്. പല ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ ഇതിനകം ഒരു സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ ആണ് സമ്മതിച്ചു.

ലോതർ ബ്രെയെര് കാവ്യാത്മകവും ചിത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ആഡംബരത്തോടെ എല്ലാ വിശദീകരിച്ചു. അദ്ദേഹം എഴുതി: "പർവ്വതം സ്ട്രീം, തുടിക്കുന്ന ഹൃദയം, വസൂരി പകർച്ചവ്യാധിയും പുക സൂര്യോദയത്തിനു നിര - ഇതൊക്കെ ചിലപ്പോൾ റാൻഡമ്നെസ്സ് പ്രത്യേകതയായിരുന്നു ഏത്, ഇവയൊക്കെയും, ചലനാത്മക പ്രതിഭാസം ഒരു ഉദാഹരണമാണ്. വാസ്തവത്തിൽ, എന്നാൽ, അത്തരം പ്രക്രിയകൾ എപ്പോഴും ശാസ്ത്രജ്ഞരും എഞ്ചിനീയർമാരും റൂമില് തുടങ്ങി ഒരു ചില ഓർഡർ, വിധേയമാണ്. ഈ തൽഫലമായി അരാജകത്വവും അറിയപ്പെടുന്നു. " പുതിയ സിദ്ധാന്തം, വളരെ ശരിയാണെന്നു ശബ്ദങ്ങൾ പല ആധുനിക ശാസ്ത്രജ്ഞർ അതിന്റെ സഹായികളായി. എന്നാൽ, ഇപ്പോഴും ചെറിയ വികസിത, അത് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ അപേക്ഷിക്കാൻ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. അങ്ങനെ അത് പലപ്പോഴും സ്തൊഛസ്തിച് അല്ലെങ്കിൽ തൽഫലമായി മോഡലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

കെട്ടിടം

സ്തൊഛസ്തിച് ഗണിതശാസ്ത്ര മോഡൽ പ്രാഥമിക സംഭവങ്ങൾ സ്ഥലം സെലക്ഷൻ ആരംഭിക്കുന്നത്. അങ്ങനെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ പഠിച്ചത് പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ ഇവന്റ് സാധ്യമായ ഫലങ്ങളുടെ പട്ടിക പരാമർശിക്കുന്നു. അപ്പോൾ ഗവേഷകൻ പ്രാഥമിക സംഭവങ്ങൾ ഓരോ പ്രോബബിലിറ്റി നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഇത് സാധാരണയായി ഒരു പ്രത്യേക സമ്പ്രദായങ്ങളെകുറിച്ചും അടിസ്ഥാനത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കുന്ന.

എന്നാൽ, സാധ്യതാപഠനം ഇപ്പോഴും ഒരു പകരം ആത്മനിഷ്ഠ പോരേ. ഗവേഷകൻ തുടർന്ന് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ഏറ്റവും താത്പര്യമുള്ള കാര്യങ്ങളിൽ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. അതിനു ശേഷം, അദ്ദേഹം അവരുടെ വിശ്വാസ്യത നിർവചിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം

വളരെ ലളിതമായ സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ കെട്ടിപ്പടുക്കുക എന്ന പ്രക്രിയ പരിഗണിക്കുക. ഞങ്ങൾ പകിട എറിയാൻ കരുതുക. ഫലം "ആറു" അല്ലെങ്കിൽ "ഒരു" എങ്കിൽ, നമ്മുടെ ലാഭം പത്തു ഡോളർ ആണ്. താഴെ ഈ കേസിൽ ഒരു സ്തൊഛസ്തിച് മോഡൽ നിർമ്മിതിയുടെ പ്രക്രിയ ആയിരിക്കും:

• നാം പ്രാഥമിക സംഭവങ്ങളുടെ സ്ഥലം define. ക്യൂബ് ആറു വശത്തുമുള്ള, അവർ "ഒരു" തെറ്റിപ്പിരിയുക കഴിയും "രണ്ടു", "മൂന്നു", "നാലു", "അഞ്ചു" ഉം "ആറു".
• ഓരോ ഫലമാണ് സംഭാവ്യത എന്നാൽ വളരെ ഞങ്ങൾ പകിട ഇട്ടു, 1/6 തുല്യമാണ്.
• ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ പലിശ ഭാവങ്ങളാണെന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ വേണം. നമ്പർ "ആറു" അല്ലെങ്കിൽ "ഒരു" കൂടെ അറ്റം ഈ നഷ്ടം.
• ഒടുവിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് പലിശ ഒരു സംഭവം പ്രോബബിലിറ്റി നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. ഇത് 1/3 ആണ്. 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3: ഞങ്ങൾ ഇരുവരും പ്രാഥമിക സംഭവവികാസങ്ങൾ പലിശ പ്രോബബിലിറ്റി ചുരുക്കത്തിൽ.

ആശയം ഫലം

സ്തൊഛസ്തിച് മോഡലിംഗ് പലപ്പോഴും ചൂതാട്ടവും ഉപയോഗിക്കുന്നു. എന്നാൽ നിസ്തുല സ്ഥിതിഗതികള് മനസ്സിലാക്കാൻ, തൽഫലമായി കുഴിഞ്ഞിരിക്കാതെയും അനുവദിക്കുക പോലെ, സാമ്പത്തിക ഫോർകാസ്റ്റിങ് ആണ്. നിക്ഷേപം തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കുമ്പോൾ സാമ്പത്തികശാസ്ത്രത്തിൽ സ്തൊഛസ്തിച് മോഡലുകൾ പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവർ ചില ആസ്തി ഗ്രൂപ്പുകൾക്കോ നിക്ഷേപം എന്ന ലാഭവും സംബന്ധിച്ച ഒന്നാണ് അനുവദിക്കുന്നു.

മോഡലിംഗ് സാമ്പത്തിക ആസൂത്രണം കൂടുതൽ ഫലപ്രദമായ ചെയ്യുന്നു. അതിന്റെ ആസ്തി വിതരണം പരമാവധിയാക്കാനും നിക്ഷേപകർ വ്യാപാരികളുടെ സഹായത്തോടെ. സ്തൊഛസ്തിച് മോഡലിംഗ് ഉപയോഗിച്ച് എപ്പോഴും ദീർഘകാലാടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒരു നേട്ടം ഉണ്ട്. ചില വ്യവസായങ്ങൾ, അത് ഉപയോഗിക്കാൻ നിഷേധിച്ചതിനെത്തുടർന്ന് അല്ലെങ്കിൽ കഴിവില്ലായ്മ പോലും എന്റർപ്രൈസ് പാപ്പരത്തത്തെയും നയിച്ചേക്കാം. ഈ യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ പ്രധാനപ്പെട്ട പുതിയ ഓപ്ഷനുകൾ എല്ലാ ദിവസവും ദൃശ്യമാകുന്ന, അവർ എങ്കിൽ ഇതിന് കാരണം കണക്കിലെടുക്കുക, അത് വിനാശകരമായ കഴിയും.