സംഖ്യകളുടെ ചരിത്രം. യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ വികസന ചരിത്രത്തിൽ

ആധുനിക നാഗരികത നമ്പറുകൾ ഇല്ലാതെ സങ്കൽപിക്കാൻ ലളിതമായി അസാധ്യമാണ്. നാം എല്ലാ ദിവസവും അവരെ കണ്ടുമുട്ടുന്നത്, നാം അവരെ ഡസൻ കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ മുഖാന്തരം പ്രവൃത്തികൾ നൂറുകണക്കിന് ആയിരക്കണക്കിന് ഉണ്ടാക്കേണം. നാം അങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ചരിത്രം ഞങ്ങൾ താൽപ്പര്യമില്ലാത്ത, അത് വളരെ ലളിതമായി ചിന്തിച്ചത് ഒരിക്കലും. എന്നാൽ കഴിഞ്ഞ അറിവില്ലാതെ ഇന്നത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ ഒരിക്കലും, അതിനാൽ നിങ്ങൾ എപ്പോഴും ഉത്ഭവം ഗ്രഹിക്കാൻ ശ്രമിക്കണം.

അപ്പോൾ ചിന്തിക്കേണ്ട കാര്യം ചരിത്രം? ഒരു മനുഷ്യൻ തങ്ങളുടെ സൃഷ്ടി വന്നു അവർ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടത്? ഇത് ഞങ്ങളെ അറിയിക്കുക!

വികസനം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഇനി പ്രധാനപ്പെട്ട ഘടകം ഇല്ല. എന്നിട്ടും ഒരു ആശയം എണ്ണം ആയിരക്കണക്കിനു വർഷങ്ങളായി മേൽ മാറിയിരിക്കുന്നു ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞർ മനസ്സിൽ ക്ഷതംപറ്റി എങ്ങനെ ഇനിയും ചെയ്തിട്ടില്ല അതേ അല്ല.

ശക്തമായി ഈ ആശയം ആവിർഭാവം ആവശ്യപ്പെട്ടു ഏത് അച്ചടക്കം ആദ്യ ആപ്ലിക്കേഷൻ, കാർഷിക, നിർമ്മാണ, നക്ഷത്രങ്ങളുടെയും നിരീക്ഷണങ്ങൾ ബന്ധപ്പെട്ട ചെയ്തു. അതാകട്ടെ, ആകാശത്ത് പഠനത്തിന് എല്ലാ അളവുകളും വർഗ്ഗീകരണം കൂടാതെ ഏതെങ്കിലും സംസ്ഥാന വികസിപ്പിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല ഷിപ്പിംഗ് അന്താരാഷ്ട്ര വ്യാപാരം വികസനം, വേണ്ടി അതിപ്രധാനമാണ്.

അല്പം തത്ത്വചിന്ത

ഏറ്റവും പ്രാകൃതമായ കണക്കുകൾ പോലും നൂറ്റാണ്ടുകളായി പ്രവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഒരു സാധാരണ മനസ്സിൽ കൊണ്ടു. അവരിൽ പലരും വാക്കുകളോ വ്യക്തിഗത എഴുത്തുകളുടെ സൃഷ്ടിപരമായ അവളെകുറിച്ച് ഫലമായി രൂപവത്കരിച്ചു. പ്രശസ്തമായ പൈതഗോറസ് നമ്പറുകൾ മുഴുവൻ പ്രപഞ്ചം രൂപം കൊണ്ട നിന്ന് അങ്ങനെ ദുരൂഹ, താൽക്കാലിക സമ്പത്തു, പറഞ്ഞു. പൊതുവെ, ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആധുനിക പ്രകാരം അദ്ദേഹം വലിയ തോതിൽ ശരിയായ ആയിരുന്നു.

ചൈനീസ് രണ്ട് വിശാലമായ വിഭാഗങ്ങൾ (ഇന്നുവരെ നിലനിൽക്കുന്നവയാണ്) കടന്നു എണ്ണം തിരിച്ചിരിക്കുന്നു:

• സംഖ്യ അല്ലെങ്കിൽ യാങ്. പുരാതന ചൈനീസ് തത്ത്വശാസ്ത്രം അവർ ആകാശവും ഔസ്പിചിഒഉസ്നെഷ് പ്രതീകപ്പെടുത്തുന്നു.
• അതനുസരിച്ച്, പോലും (യിൻ). ഈ ആശയം ഭൂമി അനുമാനവും പ്രതീകമായിരുന്നു.

പുരാതന കാലം മുതലേ ...

നിങ്ങൾ ഒരുപക്ഷേ ഇതിനകം നമ്പറുകൾ ചരിത്രം പുരാതന കാലം മുതൽ ടിക്കുചെയ്യൽ ആരംഭിക്കുന്ന ഊഹിച്ചു ഞങ്ങൾ. ആ സമയത്ത്, നിഗൂഢമായ അക്ഷരങ്ങൾ നമ്മുടെ ലോകം ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ചരിത്രത്തിൽ ആദ്യമായി മാറി പുരോഹിതന്മാർ, മാത്രം ഒരു പദവി ബുദ്ധി ലഭ്യമാണ് ആയിരുന്നു.

നരവംശശാസ്ത്രജ്ഞരായ ആൻഡ് പുരാവസ്തു ശക്തിയായി വ്യക്തി ശിലായുഗം ഇതിനകം കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു എന്നു നിയമം ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ആദ്യം, ആദ്യം എണ്ണം വിരലുകൾ എന്ന അസാധാരണമായ തുക സൂചിപ്പിക്കുന്നു. നാം ജലചൂഷണം നടപടികൾ കണക്കാക്കാനും അവരെ ഉപയോഗിച്ച്, ശത്രുക്കൾ ... ആദ്യം മാത്രമാണ് ആളുകൾ കുറച്ച് ലളിതമായ നമ്പറുകൾ, എന്നാൽ സമൂഹത്തിന്റെ വികസനം കൂടുതലായി സങ്കീർണ്ണമായ സിസ്റ്റങ്ങൾ ആവശ്യമായ. ഇത് മാത്രമല്ല മാത്തമാറ്റിക്സ് പാഠങ്ങൾക്കു വികസിപ്പിക്കുന്നതിലേക്ക് നയിച്ചു എന്നാൽ അതാവട്ടെ സൃഷ്ടിയുടെ സമ്മർദ്ദം ആവശ്യപ്പെടുന്ന പ്രകാരം പൊതുവെ മനുഷ്യ സംസ്കാരത്തിന്റെ വികസനത്തിന് സംഭാവന.

അങ്ങനെ ഉദയം വികാസവും കഥ ഇനെക്സത്രിചബ്ല്യ് മനസ്സിന്റെ മെച്ചപ്പെടുത്തൽ സ്വയം മെച്ചപ്പെടുത്തൽ നമ്മുടെ പിതാക്കന്മാരുടെ ആഗ്രഹം ലിങ്കുചെയ്തിരിക്കുന്ന. കൂടുതൽ അവർ നക്ഷത്രങ്ങളെ ഗണിതശാസ്ത്ര രെഗുലരിതിഎസ് ചിന്തിച്ച (പോലും ഒരു പ്രിമിറ്റീവ് തലത്തിൽ) ലോകത്തിലെ അവരെ ചുറ്റും നോക്കി വിവേകിയായിത്തീരുന്നു.

എണ്ണം അവബോധജന്യ ആശയം

ഉടൻ ആദ്യ കച്ചവടത്തിന്റെ ഉണ്ടായിരുന്നു ജനം അവനെ വാഗ്ദാനം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ഒരേ മൂല്യങ്ങൾ ചില വസ്തുക്കളുടെ എണ്ണം താരതമ്യം പഠിക്കാൻ തുടങ്ങി. "കൂടുതൽ" എന്ന ആശയങ്ങൾ, "കുറവ്", "തുല്യമായ", "വളരെ പോലെ." അറിവ് വേഗം സങ്കീർണ്ണമായ മാറുന്നു, കാരണം ഉടൻ കണക്കുകൂട്ടൽ ഒരു സിസ്റ്റം ഒരു ആവശ്യം ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഇത് വാസ്തവത്തിൽ നമ്പറുകൾ ചരിത്രം ന്യായമായ വ്യക്തിയുടെ ആദ്യമായി ആരംഭിച്ചത് ഓർക്കുക വേണം. അവൻ ഇംതുഇതിവെല്യ് എങ്ങനെ ഇപ്പോഴും പോലും ലളിതമായ ഗണിത കുറിച്ച് ഒരു മണം ഇല്ലാതെ, ജനം, മൃഗങ്ങൾ, വസ്തുക്കളുടെ എണ്ണം താരതമ്യം അറിയാമായിരുന്നു. എന്നാൽ ആ വിചിത്രമായ കാര്യം ആയിരുന്നു: ഏതെങ്കിലും ഒബ്ജക്റ്റ് തൊട്ടു കഴിയും, അവരിൽ പലരും എളുപ്പത്തിൽ ചിറപോലെ വീശിയത് ഇല്ല.

ഇതേ ഇനങ്ങളിൽ പ്രോപ്പർട്ടികൾ വിവരിക്കുന്ന നമ്പറുകൾ നിലവിലില്ല, എന്നാൽ സ്പർശിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ അവരെ അസാധ്യമാണ് താരതമ്യം. ഈ പ്രോപ്പർട്ടി അവർ നമ്പറുകൾ സര്ക്കാറിന് അമാനുഷിക ഗുണമേന്മയുള്ള ആരോപിക്കപ്പെട്ടു ഭയം ആളുകളെ നയിച്ചു.

സിദ്ധാന്തങ്ങളെ ചില തെളിവുകൾ

ശാസ്ത്രജ്ഞർ നീണ്ട ആദ്യം മാത്രമേ മൂന്നു പേർ "ഒരു", "രണ്ടു" ഉം "പല" എന്ന ആശയം ഉപയോഗിച്ച അവർ കരുതുന്നത്. , പദത്തിന്റെ ഇരട്ട ആൻഡ് പദത്തിന്റെ: ഈ സിദ്ധാന്തം സമർത്ഥമായി പല പുരാതന ഭാഷകളിൽ കൃത്യമായി മൂന്ന് രൂപങ്ങൾ (ഗ്രീക്ക്, ഉദാഹരണത്തിന് ൽ) വസ്തുത പിന്തുണയ്ക്കുന്നു. ഒരു ചെറിയ പിന്നീട്, ജനം വേർതിരിച്ച്, ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് എരുമകൾ മൂന്നു മുതൽ പഠിച്ചു. തുടക്കത്തിൽ, സ്കോർ വസ്തുക്കൾ ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക സെറ്റ് ബന്ധപ്പെട്ടിരുന്നു.

"ഒരു" ഉം "രണ്ടു", അവരെ ഉള്ള ലഭിച്ച ജനങ്ങളുടെ മറ്റെല്ലാ നമ്പറുകൾ: സമീപകാലം വരെ ഓസ്ട്രേലിയയിലെ ആൻഡ് പോളിനേഷ്യക്കാർ മാത്രം രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, മൂന്ന് എണ്ണം - രണ്ടു നാലു - രണ്ടു ഇരുവരും ഒന്നിച്ചു. ഇത് വളരെ സാമ്യമുള്ളതാണ് ബൈനറി സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ കമ്പ്യൂട്ടർ സാങ്കേതികവിദ്യ ഉപയോഗിച്ച് ഏത് കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ,! എന്നാൽ, പഠിക്കാൻ നിർബന്ധിതരായി ആ തവണ പരുക്കൻ ജീവിതം, വേഗം വഴി പ്രാകൃതമായ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്ര മാറി.

ബാബേൽ മെസപ്പൊത്താമ്യയിലും

ൽ പുരാതന ബാബിലോൺ യാതൊരു കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പണിയുക അസാദ്ധ്യമാണ് ചെയ്തു ഭീമൻ, വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ ഘടനകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ ഈ സംസ്ഥാനത്ത് കാരണം ഗണിതശാസ്ത്രം, പ്രത്യേകിച്ച് നന്നായി വികസിപ്പിച്ച ചെയ്തു. സ്കൂളിന്റെ, എന്നാൽ ബാബിലോണിയർ വചനം വിശാലമായ അർത്ഥത്തിൽ എണ്ണം എന്ന ആശയം ചരിത്രം അവരുമായി കൃത്യമായി തുടങ്ങി അങ്ങനെ, നമ്പറുകൾ പ്രത്യേക സന്തോഷം ഭക്ഷണം ചെയ്തില്ല.

ബാബിലോണിയർ വസ്തുക്കൾ, മനുഷ്യനും മൃഗവും പരമാവധി എണ്ണം കാരക്ടരെങ്കിലും സെറ്റ് റെക്കോർഡ് ചെയ്യാൻ കഴിയും എല്ലാ തന്റെ സമകാലികരായ ഒഴിച്ചു. അവർ എന്നതിനോടൊപ്പം Positional സിസ്റ്റം ഒരു സംഖ്യാ പശ്ചാത്തലത്തിൽ വിവിധ സ്ഥാനങ്ങൾ അധിനിവേശ, അതേ കണക്കുകൾ മറ്റൊരു സംഖ്യാ മൂല്യം നിർദ്ദേശിക്കുന്ന, ആദ്യമായി അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ടത്.

കൂടാതെ, കണക്കുകൂട്ടൽ അവരുടെ സിസ്റ്റം ലീഷ്റ്റെന്സ്റ്റെയ്ന് അളക്കുന്നത് രീതി, ഏത് ബാബിലോണിയർ അടിസ്ഥാനമാക്കി ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഏറ്റെടുക്കാനും പോലെ, കടമെടുത്ത ചെയ്തു സുമേറിയൻ നാഗരികത. ഈ പ്രദേശത്തെ ഒരു സ്റ്റോപ്പ് എന്ന ആശയം ചരിത്രം എങ്കിലും, കരുതേണ്ട. നാം ഇപ്പോഴും ചുറ്റളവ് അളവിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ 60 മിനിറ്റ്, 60 സെക്കൻഡ്, 360 ഡിഗ്രി എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കുക.

പൈതഗോറസ് കണ്ട്

ബാബിലോണിയ പുരാതന ശാസ്ത്രിമാർ ഇതിനകം അറിയപ്പെടുന്ന ശരിയായ ത്രികോണങ്ങൾ പ്രോപ്പർട്ടികൾ. കൂടാതെ, അവർ ഒരു ഫയലിന് പിരമിഡ് എണ്ണക്കൂടുതൽ കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രകടനം. ഇന്ന് യുക്തിബോധം നമ്പറുകൾ വികസന ചരിത്രം കൃത്യമായി ആ സമയം രൂപീകൃതമായത് എന്നു അറിയപ്പെടുന്നു: മെസൊപ്പൊത്താമ്യയിൽ ബാബേലിലേക്കു മാത്തമാറ്റിക്സ് മാത്രമല്ല സജീവമായി ഘടകാംശങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു, എന്നാൽ പോലും മൂന്ന് ഉന്ക്നൊവ്ംസ് കൂടെ, അവരുടെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന കഴിഞ്ഞില്ല!

സമീപകാലത്ത്, ആധുനിക മാത്തമാറ്റിക്സ് അവരുടെ പുരാതന മുൻഗാമികൾ മാത്രമല്ല സ്ക്വയർ, എന്നാൽ പോലും ക്യൂബ് റൂട്ട് കുഴിച്ചെടുക്കുന്ന വിജയിച്ചു എന്നു പഠിക്കാൻ ആശ്ചര്യപ്പെട്ടു. അവർ ഏകദേശം മൂന്നു അത് താഴെയുള്ള പൈയുടെ നിർവചനം അടുത്ത വന്നു. ഇത് പിന്നീട് ഈജിപ്തുകാർ കൂടുതൽ കൃത്യമായി മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ (3.16) സാധിച്ചു എന്ന് കുറിക്കുകയും ചെയ്യണം.

സംഖ്യാ

അത്ര പുരാതന ഒരു സ്വാഭാവിക എണ്ണം വികസന ചരിത്രം. അത് ഇപ്പോൾ റോമൻ പണ്ഡിതനായ ബോത്തിയസിനുണ്ടായിരുന്ന രചനകളിൽ ഈ വാക്കിന്റെ ആദ്യത്തെ ഉപയോഗവും ആ (൪൮൦-൫൨൪ GG.) വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു, എന്നാൽ അവൻ നിചൊമഛുസ് ഗെരജ്യ് എണ്ണം സ്വാഭാവിക, പ്രകൃതി പരമ്പര തന്റെ രചനകളിൽ എഴുതി മുൻപ്.

എന്നാൽ, പദം "സ്വാഭാവിക എണ്ണം" ആധുനിക അർത്ഥത്തിൽ മാത്രമാണ് അലെംബെർട്ട് (1717-1783 GG.) ഉപയോഗിക്കുന്നു. എന്നാൽ ഞങ്ങൾ കുഇബ്ബ്ലെ പാടില്ല: പഠനം തന്നെ അവരുമായി ആരംഭിക്കുക അക്കൗണ്ടുകൾ. എല്ലാത്തിനുമുപരി, പ്രകൃതി, നമ്പർ 1, 2, 3, 4 ആണ് ...

അവരുടെ തോന്നിച്ചിരുന്ന ഏത് ഇന്നു നമുക്ക് അറിയാവുന്ന ഫോം മാത്തമാറ്റിക്സ് ആൻഡ് ബീജഗണിതത്തിന്റെ ആവിർഭാവം നേരെ ഒരു പ്രധാന നടപടി ആയിരുന്നു. ആധുനിക മാത്തമാറ്റിക്സ് ആത്മവിശ്വാസത്തോടെ സംഖ്യാ അനന്തമായ പരമ്പര സംസാരിക്കും. ഗതി, പുരാതന കാലത്ത്, ആളുകൾ അത് അറിയാത്ത. നടത്തം സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയാത്ത തുക, വചനം "ഇരുട്ടിൽ", "ലെഗ്യോൻ", "സെറ്റ്", ഇത്യാദി സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നു. അങ്ങനെ വരികൾ എണ്ണം ചരിത്രം വളരെ പുരാതനമായ ...

സിദ്ധാന്തം സജ്ജമാക്കുക

ആദ്യം, പ്രകൃതി നമ്പറുകൾ തീരെ ചെറുത് ആയിരുന്നു. പ്രശസ്തരായ ആർക്കിമിഡീസ് (. ബി.സി മൂന്നാമൻ. ഇ) ഗണ്യമായി ഈ ആശയം വികസിപ്പിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു. ഈ ഇതിഹാസ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ സൃഷ്ടി "സാൻഡ് കണക്കു," തന്റെ സമകാലികരായ പലപ്പോഴും എന്ന് പരാമർശിച്ച എഴുതി ആയിരുന്നു "മണൽ ധാന്യങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടല്." അവൻ കൃത്യമായി സൈദ്ധാന്തികമായി വ്യാസമുള്ള 15.000.000.000.000 കിലോമീറ്റർ ഒരു പനോരമയുടെ മുഴുവൻ വോള്യം അളന്ന് കഴിയാത്ത ചെറിയ കണികകൾ, എണ്ണം കണക്കാക്കുന്നത്.

ആർക്കിമിഡീസ് ഗ്രീക്കുകാർ നമ്പർ 10.000.000 പവനായുടെ എത്താൻ കൈകാര്യം മുമ്പ്. കര്തവ്യങ്ങളിൽ, എന്നാൽ, അവർ എണ്ണം 10 ൦൦൦. വളരെ പേര് "അന്തമില്ലാത്ത വലിയ", "അവിശ്വസനീയമായ വലിയ" റഷ്യൻ മാർഗങ്ങൾ വിവർത്തനം ചെയ്ത ഗ്രീക്ക് "മിരൊസ്" നിന്നാണ് വിളിച്ചു. ആർക്കിമിഡീസ് പുറമേ മുമ്പോട്ടു: അവൻ അതിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ പിന്നീട് സ്വന്തം, രചയിതാവിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ സിസ്റ്റം സൃഷ്ടിക്കാൻ അവനെ നയിച്ചത് പദം "പതിനായിരം പതിനായിരം" ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി.

ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞൻ വിവരിക്കുക കഴിഞ്ഞില്ല പരമാവധി മൂല്യം, 80.000.000.000.000.000 പൂജ്യങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഒരു നീണ്ട പേപ്പർ ടേപ്പ് ഈ നമ്പർ പ്രിന്റ് എങ്കിൽ, അത് രണ്ടു ദശലക്ഷം തവണ മധ്യരേഖാ ഗ്ലോബ് വലംവയ്ക്കാൻ സാധ്യമാണ്.

അങ്ങനെ, എല്ലാ നല്ല പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ അവിടെ രണ്ട് പ്രധാന പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്:

• അവർ ഏതെങ്കിലും ഇനങ്ങൾ തുക പ്രത്യേകതയായിരുന്നു കഴിയും.
• അവരുടെ സഹായത്തോടെ എണ്ണം പരമ്പരയിൽ വസ്തുക്കളുടെ ആട്രിബ്യൂട്ടുകൾ വിവരിക്കുന്നു.

സംക്രിയയായ

എന്നാൽ വികസന ചരിത്രം യഥാർത്ഥ അക്കങ്ങളും? എല്ലാത്തിനുമുപരി, മാത്തമാറ്റിക്സ് അവർ അത്ര പ്രധാനപ്പെട്ട സ്ഥലം അളന്ന്! ആദ്യം, മെമ്മറി പുതുക്കുക. യഥാർത്ഥ പേര്, ഏതെങ്കിലും നല്ല നെഗറ്റീവ്, ഒപ്പം പൂജ്യം കഴിയും. അവരിൽ വളരെയധികം യുക്തിസഹവും അപക്വവും വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം ലേഖനം വായിച്ചു, നിങ്ങൾ യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ വികസന ചരിത്രത്തിൽ മനുഷ്യർക്ക് ഉദയം ഭിക്കുന്ന ഊഹിക്കാൻ വേണ്ടി. പൂജ്യം എന്ന ആശയം ആദ്യമായി (കൂടുതലോ കുറവോ വിശ്വസനീയമായ വിവരങ്ങൾ) ക്രിസ്തു ശേഷം വർഷം 876 ൽ രൂപം, ഇന്ത്യയിൽ അവതരിപ്പിച്ചു ശേഷം, നിങ്ങൾ ഒരു മധ്യമ ഈ തീയതി അടയാളപ്പെടുത്താൻ കഴിയും.

നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ പോലെ, ആദ്യമായി മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൽ അവരെ ദിഒഫംതുസ് (ഗ്രീസ്) വിശേഷിപ്പിച്ചത്, എന്നാൽ "നിയമവിധേയമായ", അവർ ഇന്ത്യയിൽ മാത്രം, ഏതാണ്ട് ഒരേ "പൂജ്യം" എന്ന ആശയം ആയിരുന്നു.

ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രം അക്കങ്ങളുടെ ചരിത്രം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പലപ്പോഴും വെളിപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു ഫലമായി പുരാതന ഈജിപ്തിലെ നിലവിലില്ല അവരെ ആവശ്യമാണ് എന്ന് ഓർത്തു വേണം. ഇവിടെ വെറും ഇടയ്ക്കിടെ ഇന്റർമീഡിയറ്റ് മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന എങ്കിലും അവർ "അസാധ്യമാണ്" ഉം "അയഥാർത്ഥമായ" പരിഗണിച്ചിരുന്നു സമയത്ത് ഉണ്ട്.

യുക്തിബോധം നമ്പറുകൾ

എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ഒരു അംശം ഓർക്കുക. അതിൽ ഉപയോഗിച്ച ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ അംശം രൂപത്തിൽ, ഡിനോമിനെറ്റര് ഒരു സ്വാഭാവിക എണ്ണം വേഷവും. എപ്പോൾ, എവിടെ ഈ ചിന്തയാണ് ആദ്യമായി സംജാതമായിട്ടുണ്ട് എന്നാൽ അവർ സജീവമായി ഏതാനും ആയിരം വർഷം ബിസി ഇതിനകം സുമേറിയൻ ഉപയോഗിച്ച് നാം ഒരിക്കലും അറിയാൻ. അവരുടെ ഉദാഹരണത്തിന് ഗ്രീക്കുകാർ മിസ്രയീമ്യർ പിന്നാലെ.

കോംപ്ലക്സ് നമ്പറുകൾ

എന്നാൽ അവർ ഉടനെ ഒരു ക്യുബിക് സമവാക്യം വേരുകൾ കണക്കുകൂട്ടാൻ വഴികൾ തിരിച്ചറിയാതെ ശേഷം, താരതമ്യേന അടുത്തിടെ ലഭിച്ചു. ഞാൻ പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആരംഭം ഈ ഇറ്റാലിയൻ അധികരം Fontana തര്തഗ്ലിഅ (1499-1557 GG.) ചെയ്തു. പിന്നെ അവൻ പ്രശ്നങ്ങൾ വിവിധ തരത്തിലുള്ള പരിഹരിക്കാൻ എപ്പോഴും യഥാർത്ഥ നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കാൻ ലഭിക്കില്ല എന്ന് കണ്ടെത്തി.

ഈ വിചിത്രമായ വിശദീകരിക്കുവാൻ 1572 ൽ മാത്രമാണ്. സങ്കീർണ്ണമായ നമ്പറുകൾ വികസന കഥ തുടങ്ങുന്ന നിന്ന്, അത് റാഫേൽ ഏണെസ്റ്റോ കഴിഞ്ഞില്ല വരുത്തുക. എന്നാൽ മാത്രം 19 നൂറ്റാണ്ടിൽ "നൃത്തം, ഫബ്രിചതിഒംസ്" എന്നു കരുതപ്പെടുന്ന ഒരു കാലം തന്റെ ഫലങ്ങൾ, വലിയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ കാൾ ഫ്രെഡറിക് ഗോസ് അയാളുടെ അകന്ന മുൻഗാമിയായ തികച്ചും ശരിയായ തെളിയിച്ചു.

മറ്റൊരു സിദ്ധാന്തം

ചില ഗവേഷകർ ആദ്യ സാങ്കൽപ്പിക മൂല്യമായി തുടക്കത്തിൽ 1545 ആയി പരാമർശിച്ചിട്ടുള്ള പറയുന്നു. ഇത് പ്രശസ്തമായ പേജുകൾ തൊഴിൽ സമയത്ത് ഗെരൊലമൊ ചര്ദനൊ എഴുതിയ "വലിയവനും അല്ലെങ്കിൽ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും നിയമങ്ങൾ" സംഭവിച്ചു. പിന്നെ അവൻ പെരുകുമ്പോൾ 10 കൊടുക്കുന്നില്ല പ്രകാരം, 40 അവരുടെ മൂല്യം വർദ്ധിക്കുകയും വര്ദ്ധിപ്പിക്കും പരിഹാരം, രണ്ടു നമ്പറുകൾ കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിച്ചു.

ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് മുൻ ഒരു വളരെക്കാലം ഒരു പൂർണ്ണമായും അടച്ചു അവിടെ കഴിയും എന്ന ചോദ്യം ആയിരുന്നു. യഥാർത്ഥ ഫലങ്ങൾ കൂടുതൽ ഗവേഷണം പൂർണ്ണമായും പുതിയ എന്തെങ്കിലും കണ്ടുപിടുത്തം നയിച്ചേക്കാം സങ്കീർണ്ണ മൂല്യങ്ങളെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു സമുച്ചയം കാരണമാകാം നമുക്കു വിശദീകരിക്കാം? എന്നാൽ, ഈ പ്രശ്നം പരിഹാരം എബ്രഹാം ഡി മൊഇവ്രെ (അവർ വീണ്ടും 1707 തീയതി) പ്രവൃത്തികളെ, അതുപോലെ 1722 ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച് റോജർ പുരകളും, ഒരു രേഖകളിലുണ്ട്.

ആ നമ്പർ മുഴുവൻ ചരിത്രത്തിന്റെ ഭാഗമാണ്. പുറകുവശം, തീർച്ചയായും, പക്ഷേ ലേഖനം ഇപ്പോഴും ഈ പ്രദേശത്തെ ഗവേഷണ പ്രധാന നാഴികക്കല്ലുകൾ പരിഗണിക്കുന്നു.