പോളിഗോൺ ഏരിയ

ജ്യാമിതി ഉചിതമായി യൂക്ലിഡ് കാലത്തു ഉത്ഭവിക്കുന്ന, ഏറ്റവും പ്രാചീനമായ ശാസ്ത്രശാഖകളിൽ ഒന്നാണ് വിളിച്ചു കഴിയും.

എന്നാൽ 4000 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, മിസ്രയീമ്യർ ലളിതമായ ജ്യാമിതീയ കണക്കാക്കി ഫലത്തിൽ ഒരേ രീതികൾ ഇന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഉപയോഗിക്കുന്ന.

റെസിഡന്റ്സിന്റേത് പുരാതന ബാബിലോൺ സ്ക്വയർ യൂണിറ്റ് അളവുകൾ ലളിതമായ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കി.

ഒരു കാലം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഏരിയ അളക്കാനുള്ള സ്ക്വയർ ആയിരുന്നു - അതിന്റെ എല്ലാ നിർമ്മാണ ലാളിത്യവും നന്ദി, തുല്യ കോണുകളിൽ വശങ്ങളും.

പുരാതന കീവൻ സൗമനസ്യവും ഈ അളവിൽ ഒരു കാലം എടുത്ത ചെയ്തിട്ടില്ല. ഒരു രസകരമായ വസ്തുത പുരാതന റഷ്യക്കാർ അളവിന്റെ കൃത്യത പ്രകടിപ്പിക്കുകയും പൂർണ്ണമായും ഏകപക്ഷീയമായ ആയിരുന്നില്ല ഏത് ചെയ്തു വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ മറ്റൊരു അളവു ഉപയോഗിച്ച എന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രദേശത്തെ ഒരു നടപടി നികുതി കണക്കുകൂട്ടലിൽ ഒരു അളന്നു തൊഴിലവസരങ്ങൾ എടുത്തു അതിനെ വിളിച്ചു "തൊഴിൽ ഒരു അളവ്." പുൽമേടുകൾ അളന്നു ഹയ്സ്തച്ക്സ് - അത് "ഫലപ്രദമായ" ആയിരുന്നു. സ്വാഭാവികമായും, ഈ നടപടി മാത്രമല്ല, വിവിധ വാഴ്ചകള് ചിലപ്പോൾ പരസ്പരം, അസൌകര്യമുണ്ടാക്കി ചെയ്ത മൂലമുണ്ടായ ചെയ്യരുത്, വിഷയം എന്നിവ ആവശ്യമാണു്. റഷ്യയിൽ പുരാതന രചനകളിൽ 14-ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനം ചുറ്റും വചനം "ദശാംശം" ആരംഭിക്കുന്നു. അതു, കാരണം വസ്തുത പേര് ലഭിച്ച സ്ക്വയർ തുല്യമായ മൈൽ പത്താം ഭാഗമാണ്.

ഈ ദീർഘചതുരങ്ങൾക്കോ ആൻഡ് ത്രികോണങ്ങൾ മാത്രം നാമമാത്രമായ മാനം ആയിരുന്നു. ഗ്രീക്കുകാർ മാത്രം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട് എങ്ങനെ അറിഞ്ഞു ഒരു സാധാരണ പോളിഗണിലെ എന്ന. പദം "ഏരിയ" ഉപയോഗിച്ച് ഒരിക്കലും, അതുപോലെ പോളിഗണിലെ പ്രദേശത്തെ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യ ആണെങ്കിലും.

യുക്ളിഡിനും "ഘടകങ്ങൾ" ഒരു അടച്ച വക്രം അതിരുകള് വിമാനം ഭാഗത്തിനായി ബഹുഭുജവും എടുക്കൽ, തുല്യ വലിപ്പം വിവിധ രൂപങ്ങളുടെ പരിവർത്തനത്തിന്റെ ചോദ്യം പഠിച്ചു. വസ്തുത അടിസ്ഥാനമാക്കി രൂപം പ്രദേശത്തെ അത് ഘടക ഭാഗങ്ങളായി തകർന്ന് കവലകളിൽ ഇല്ലാതെ വഴിതന്നെ എങ്കിൽ മാറ്റി അല്ല, അവൻ പോളിഗണിലെ പ്രദേശത്തെ ഈ കണക്കുകൾ പ്രദേശത്തെ സമ്മിംഗ് കണക്കുകൂട്ടുന്നത് കഴിയുന്ന സ്ഥാപിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു.

തന്റെ സൃഷ്ടിയുടെ ഫലങ്ങൾ വ്യാപകമായി പ്രായോഗിക ഉപയോഗം ൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, മുട്ടയിടുന്ന ടൈലുകൾ വേണ്ടി മാസ്റ്റേഴ്സ് ഇടയിൽ ഇപ്പോൾ. പോളിഗണിലെ പ്രദേശത്തെ അവർ സങ്കീർണ്ണമായ കോൺഫിഗറേഷൻ മതിൽ ഉണ്ടാക്കും. വെറും സെലിയാക് ഉപയോഗിക്കുന്ന ടൈലുകൾ എണ്ണമെടുക്കാൻ മതിൽ എന്ന കുഅദ്രതുരെ കണ്ടെത്താൻ അവരുടെ പ്രദേശം ഇട്ടു.

വസ്തുനിഷ്ഠമായും ഏരിയ സ്കുഅരിന്ഗ് വഴി ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളുടെ. പ്രദേശത്തെ നിർവചനം എന്തു എല്ലാ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്? അത് ഷെയര് ചെയ്യാന്, അത് രൂപം ഒരേ ഭാഗം എത്ര സ്ക്വയറുകളിലൊന്നും സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു നമ്പർ ആണ്. ഈ ഒരു നിർവചനം, മാത്രം ഒരു സ്വതന്ത്ര വ്യാഖ്യാനം എന്നത് മനസിലാക്കുക. യൂണിറ്റ് പ്രദേശത്ത് ഒരു മെഷർമെന്റ് ഇടവേള തുല്യമായ ഒരു വശത്ത് സ്ക്വയർ എടുത്തു ആണ്. ഈ അളക്കുന്നത് മീറ്റർ, പ്രദേശം ഉപയോഗിക്കുന്നു എങ്കിൽ, യഥാക്രമം, ചതുരശ്ര മീറ്റർ, മുതലായവ കണക്കാക്കുന്നത് ചെയ്യും ഇതേ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്, സ്ക്വയർ സെന്റിമീറ്റർ, അളന്നു പോലെ എല്ലാ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾ പ്രദേശത്തെ ഒരു നല്ല മൂല്യം ഇല്ലാത്ത നമ്പർ പ്രകടിപ്പിച്ച ആണ്.

ഫോർമുല നിർവചിക്കുന്ന പോളിഗണിലെ പ്രദേശത്തെ, ഉപയോഗിക്കുന്നു കയറി ഡിവിഷൻ നിർണ്ണയിക്കാൻ, അതുപോലെ തുല്യ ത്രികോണം. ഒരു പോലെ ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ രൂപം ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ തുല്യ കഷണങ്ങൾ വിഭജിച്ചു ശ്രമിക്കുക, ആദ്യം വ്യക്തമാക്കിയ ഒരു രൂപത്തിനും പ്രദേശത്തെ കണക്കുകൂട്ടാൻ പ്രദേശത്ത് ചേർത്തുകൊണ്ട് കഴിയും. അതുപോലെ പൈപ്പിന്െറ പോളിഗോൺ പ്രദേശം കണക്കു.

താഴെ വ്യവസ്ഥ കൂടിക്കാഴ്ച എങ്കിൽ ബഹുഭുജവും പൈപ്പിന്െറ കഴിയും:

- അത് അയൽ അഗ്രങ്ങൾ ബന്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് വരി ഒരു വശത്ത് സ്ഥിതി;

- പോളിഗോൺ നിരവധി എത്തുമ്പോൾ കവല ആണ്.

മറ്റു കാര്യങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ, അതിന്റെ പാർശ്വങ്ങളിലും കോണുകളിൽ തുല്യരാണ് ഒരു പൈപ്പിന്െറ പോളിഗോൺ സാധാരണ കഴിയും. ഇതിന് ഉദാഹരണമാണ് തുല്യ വശങ്ങളും ഒരു പെന്റഗൺ ആണ്.

മാത്രം ഒരു നിഗമനത്തിൽ: ഞങ്ങളെ ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലം നോക്കി, വ്യത്യസ്ത ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾ രചിച്ചു, ജ്യാമിതിയേക്കുറിച്ചും നിയമങ്ങൾ നമ്മുടെ ജീവിതത്തിലേക്കു തികച്ചും fit അവ ഉപയോഗിച്ച് കഴിവ് അറിവ്.