ഡയഗണൽ ലോക്കൽ ട്രപസോയിഡ്. വിഷമചതുർഭുജം നടുവിലുള്ള ലൈൻ എന്താണ്. ത്രപെജൊഇദ്സ് തരം. ട്രപ്പീസ് - അത് ..

ട്രപ്പീസ് - ഒരു കുഅദ്രന്ഗ്ലെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ്, ഇതിൽ ഒരു ജോഡി വശങ്ങളും സമാന്തരമായി ആണ്. പദം "ട്രപസോയിഡ്" അർത്ഥം "പട്ടിക", "പട്ടിക", ഗ്രീക്ക് പദം τράπεζα നിന്നാണ്. ഈ ലേഖനത്തിൽ നാം ട്രപ്പീസ് തരങ്ങളും തന്നെ അതിന്റെ നോക്കും. അതോടൊപ്പം, വ്യക്തിഗത ഘടകങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടാൻ എങ്ങനെ നോക്കൂ ജ്യാമിതീയ രൂപമായ. ഒരു ലോക്കൽ ത്രപെജിഉമ് എന്ന ഡയഗണൽ, മധ്യ ലൈൻ, ഏരിയ മറ്റുള്ളവരും ഉദാഹരണത്തിന്. പ്രാഥമിക ജ്യാമിതി പ്രശസ്തമായ രീതിയിൽ, ടി. ഇ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഒരു എളുപ്പത്തിൽ ആക്സസ് വസ്തുവിന്റെ പരാതിപ്പെട്ട.

പൊതു അവലോകനം

ആദ്യം, ന്റെ എന്തൊരു കുഅദ്രന്ഗ്ലെ മനസിലാക്കാം. ഈ കണക്ക് നാലു വശങ്ങളും നാലു അഗ്രങ്ങൾ ഇല്ലാത്ത ഒരു പോലെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ്. സമീപമുള്ള അല്ല ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് രണ്ട് അഗ്രങ്ങൾ,, എതിർ വിളിച്ചു. ഒരേ രണ്ട് നോൺ-സമീപമുള്ള വശങ്ങളും പറഞ്ഞു കഴിയും. കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് പ്രധാന തരത്തിലുള്ള - ഒരു സമാന്തര, ദീർഘചതുരം, Rhombus, സ്ക്വയർ, ട്രപസോയിഡ് ആൻഡ് ദെല്തൊഇദ്.

അങ്ങനെ ട്രപ്പീസ് മറ്റൊന്ന്. ഞങ്ങൾ പറഞ്ഞതുപോലെ ഈ രണ്ട് വശങ്ങളും സമാന്തരമായി. അവർ ചുവടു വിളിക്കുന്നു. മറ്റ് രണ്ട് (നോൺ-സമാന്തര) - വശങ്ങളും. വിവിധ പരീക്ഷാ പരീക്ഷ വസ്തുക്കൾ വളരെ പലപ്പോഴും നിങ്ങൾ ആരുടെ പരിഹാരം പലപ്പോഴും പ്രോഗ്രാം ഉൾപ്പെടില്ല വിദ്യാർഥിയുടെ അറിവ് ആവശ്യമാണ് ത്രപെജൊഇദ്സ് ബന്ധപ്പെട്ട വെല്ലുവിളികളെ കഴിയും. സ്കൂൾ കോഴ്സ് ജ്യാമിതി കോണുകളിൽ സ്വത്തുക്കളും സൂചിപ്പിക്കാം അതുപോലെ ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം ശരാശരി ലൈൻ ഉപയോഗിച്ച് പിച്ചവച്ചു പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു. എന്നാൽ ഒരു ജ്യാമിതീയ ആകാരം മറ്റ് സവിശേഷതകൾ ഉണ്ട് ആ പുറമെ പരാമർശിക്കുന്നു. എന്നാൽ അവരെ കുറിച്ച് പിന്നീട് ...

തരം ട്രപ്പീസ്

ഈ കണക്കുകൾ പല തരത്തിലുണ്ട്. സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ആൻഡ് ചതുരാകൃതിയിലുള്ള - എന്നിരുന്നാലും, ഏറ്റവും അവരിൽ രണ്ടു പരിഗണിക്കാൻ പലപ്പോഴും കീഴ്നടപ്പുള്ള.

1. ചതുര ട്രപസോയിഡ് - ഒരു ചിത്രം ഏത് അടിത്തട്ടിലേക്ക് ലംബവശങളെട ഒരു. അവൾ രണ്ടു മൂലയിലുള്ള എപ്പോഴും തൊണ്ണൂറു ഡിഗ്രി തുല്യരാണ് ഉണ്ട്.

2. സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ത്രപെജിഉമ് - ആരുടെ വശങ്ങളും തുല്യരാണ് ഒരു ജ്യാമിതീയ കണക്കുകൾ. അതിനാൽ, അടിസ്ഥാന കോണുകൾക്കു പുറമേ തുല്യരാണ്.

വിഷമചതുർഭുജം സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്നത് രീതികൾ പ്രധാന തത്ത്വങ്ങൾ

അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ ടാസ്ക് സമീപനം വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഉപയോഗം എന്നിവ. വാസ്തവത്തിൽ, ഈ കണക്കുകൾ പുതിയ ഉള്ള ഒരു സൈദ്ധാന്തിക കോഴ്സ് ജ്യാമിതി കടക്കുന്നതു ആവശ്യമില്ല. അവർ തുറന്ന അല്ലെങ്കിൽ വിവിധ ജോലികൾ (മെച്ചപ്പെട്ട സിസ്റ്റം) വികസിപ്പിക്കുവാൻ പ്രക്രിയയിൽ കഴിയും. ഇത് അധ്യാപകൻ നിങ്ങൾ പഠന പ്രക്രിയയുടെ ഏതൊരു സമയത്തും വിദ്യാർത്ഥികൾ മുന്നിൽ വേണ്ടത് എന്തു ചുമതലകൾ അറിയുന്നു വളരെ പ്രധാനമാണ്. മാത്രമല്ല, ഓരോ ട്രപസോയിഡ് പ്രോപ്പർട്ടി ടാസ്ക് സിസ്റ്റം ഒരു കീ ടാസ്ക് പ്രതിനിധീകരിച്ച കഴിയും.

രണ്ടാം തത്ത്വം പഠനം "ശ്രദ്ധേയമായ" ട്രപ്പീസ് ഉള്ള വിളിക്കപ്പെടുന്ന സര്പ്പിളമായി സംഘടനയാണ്. ഈ ജ്യാമിതീയ കണക്കുകൾ വ്യക്തിഗത സവിശേഷതകൾ വിദ്യ എന്ന പ്രക്രിയ ഒരു മടക്കം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഓർക്കാൻ എളുപ്പം. ഉദാഹരണത്തിന്, നാലു പോയിന്റ് സ്വത്തുകൾ. ഇത് ഒരളവിൽ പഠനത്തിൽ പോലെ തെളിയിക്കാനാവാത്ത പിന്നീട് സദിശങ്ങളെയും ഉപയോഗിച്ച്. കണക്കുകൾ പാർശ്വങ്ങളിൽ സമീപം ഒരു സമം ത്രികോണങ്ങളെ, അതിനു നേരായ ലൈനിൽ കിടക്കുന്ന ശിഖരങ്ങളിലും നടത്തിയ തുല്യ ഉയരമുള്ള ത്രികോണങ്ങൾ മാത്രമല്ല പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉപയോഗിച്ച്, മാത്രമല്ല സൂത്രവാക്യം എസ് = 1/2 (AB * സിന്α) ഉപയോഗിച്ച് സാധ്യമാണ്. കൂടാതെ, അത് പുറത്തു സാധ്യമാണ് സിനെസ് ന്യായപ്രമാണം ആലേഖനം ത്രപെജിഉമ് വലത് angled ത്രികോണ, ട്രപസോയിഡ് ടി വിവരിച്ചിട്ടുള്ള വരെ. ഡി

ഒരു ടാസ്കിങ് സാങ്കേതിക ഉപദേശം - "പാഠ്യേതര" ഉപയോഗം സ്കൂൾ കോഴ്സ് ഉള്ളടക്കത്തിൽ ഒരു ജ്യാമിതീയ കണക്കുകൾ സവിശേഷതകൾ. മറ്റു കടന്നുപോക്കാണത് വിശേഷതകൾ പഠിക്കാൻ കോൺസ്റ്റന്റ് റഫറൻസ് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ആഴമേറിയ ടാസ്ക് വിജയം ഉറപ്പാക്കുന്നു ട്രപ്പീസ് പഠിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ട്, ഈ ശ്രദ്ധേയമായ രൂപം പഠനം മുന്നോട്ട്.

ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം ഘടകങ്ങൾ വസ്തുവകകളും

നാം കണ്ടതുപോലെ, ഈ ജ്യാമിതീയ കണക്കുകൾ ആരുടെയും തുല്യരാണ്. എന്നാൽ അത് ഒരു ശരിയായ ട്രപസോയിഡ് അറിയപ്പെടുന്നു. അത് അങ്ങനെ ശ്രദ്ധേയമാണ് എന്തുകൊണ്ട് പേര് ലഭിച്ചത്? ഈ കണക്കുകൾ പ്രത്യേക സവിശേഷതകൾ അവൾ കീഴറ്റം തുല്യ വശങ്ങളും കോണുകളിൽ മാത്രമല്ല ഉണ്ട് എന്ന് വിവരിക്കുന്നു, മാത്രമല്ല ഡയഗണലായോ. കൂടാതെ, ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം േകാണ തുക 360 ഡിഗ്രി തുല്യമാണ്. എന്നാൽ എല്ലാം അല്ല! സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ചുറ്റും മാത്രം അറിയപ്പെടുന്ന എല്ലാ ത്രപെജൊഇദ്സ് ഒരു സർക്കിൾ വിശേഷിപ്പിച്ചത് കഴിയും. ഈ ചിത്രത്തിലെ നായികയായി കോണുകളിൽ തുക 180 ഡിഗ്രി ആണ്, മാത്രം ഈ അവസ്ഥ കീഴിൽ കുഅദ്രന്ഗ്ലെ അതൊരു വിവരിക്കപ്പെടാറുണ്ട് ഇതിന് കാരണം. ജ്യാമിതീയ രൂപം താഴെ പറയുന്ന ആണ് ഈ അടിസ്ഥാന അടങ്ങുന്ന ലൈനിൽ എതിർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും കൊടുമുടികളിൽ പ്രൊജക്ഷൻ അടിസ്ഥാന മുകളിൽ നിന്ന് അകലം മിദ്ലിനെ തുല്യമോ ആയിരിക്കും എന്നതാണ്.

ഇനി ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം മൂലകൾ കണ്ടെത്താൻ എങ്ങനെ നോക്കാം. ഈ പ്രശ്നത്തിന് ഒരു പരിഹാരം, കക്ഷികളുടെ വലിപ്പം അറിയപ്പെടുന്ന നൽകുന്ന കണക്കുകൾ ചിന്തിക്കുക.

തീരുമാനം

ഒരു അടിസ്ഥാനം - അതു കുഅദ്രന്ഗ്ലെ അക്ഷരങ്ങൾ എ, ബി, സി, ഡി, ബി എസ് ആൻഡ് ബിപി എവിടെ സൂചിപ്പിക്കാൻ കീഴ്നടപ്പുള്ള ആണ്. ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം ആരുടെയും തുല്യരാണ്. നാം അവരുടെ വലിപ്പം പത്താംതരം തുല്യമാണ്, Y തലങ്ങളും പീഠങ്ങളും ആകുന്നു സഹീർ (കുറവുള്ളതും മഹാനായി, യഥാക്രമം) കരുതുന്നു. കർണ്ണം, ഒപ്പം ബി.എൻ. ഒരു - - കാലുകൾ ഫലം ഒരു right-angled ത്രികോണം എബിഎൻ എവിടെ എബി ആണ് ഉയരം H. ഇവിടെ ചെലവഴിക്കാൻ ആവശ്യം ചലനത്തെ കണക്കുകൂട്ടലിൽ. ത്രികോണം ഉപയോഗം ഫംഗ്ഷൻ കോസ് എന്ന നിശിതം കോൺ കണക്കാക്കുന്നു, ഇപ്പോൾ (ജ്യ്) / 2 = എഫ്: ചുരുങ്ങിയ വലിയ അടിസ്ഥാന നിന്ന് കുറയ്ക്കേണ്ട, ഫലം 2. എഴുതുക ഒരു ഫോര്മുല തിരിച്ചിരിക്കുന്നു: ലെഗ് ഒരു വലിപ്പം കണക്കുകൂട്ടുക. കോസ് (β) = എക്സ് / എഫ്: ഞങ്ങൾ താഴെ എൻട്രി ലഭിക്കും ഇപ്പോൾ കോൺ കണക്കാക്കുന്നു: β = Arcos (എക്സ് / എഫ്). കൂടാതെ, ഒരു കോണിൽ അറിയാതെ നാം രണ്ടാം ഈ പ്രാഥമിക ഗണിത പ്രവർത്തനം നടത്താൻ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും: 180 - β. എല്ലാ കോണുകളിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

ഈ പ്രശ്നം ഒരു രണ്ടാം പരിഹാരം ഉണ്ട്. തുടക്കത്തിൽ ലെഗ് എൻ ബി.എൻ. മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു മുകളിൽ മൂലയിൽ വിട്ടുകളഞ്ഞിരിക്കുന്നു. നാം ഒരു മട്ട ത്രികോണം എന്ന കർണ്ണം എന്ന സ്ക്വയർ മറ്റു രണ്ടു ഭാഗത്തും സ്ക്വയറുകളുടെ തുക തുല്യമോ ആയ അറിയുന്നു. നാം നേടുകയും: ബി.എൻ. = √ (X2 F2). അടുത്തത്, ത്രിഗൊനൊമെത്രിച് ഫംഗ്ഷൻ ടിജി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഫലം: β = അര്ച്ത്ഗ് (ബി.എൻ. / എഫ്). നിശിതം കോൺ കാണപ്പെടുന്നത്. അടുത്തത്, ഞങ്ങൾ ആദ്യം രീതി പോലെ ഒരു ഉപകോണാകാരമോ കോൺ define.

ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം എന്ന സൂചിപ്പിക്കാം സ്വത്തവകാശം

ആദ്യം, ഞങ്ങൾ നാലു നിയമങ്ങൾ എഴുതുന്നു. ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം കയറി ഡയഗണൽ തുടർന്ന്, ലംബമായി എങ്കിൽ:

- കണക്കുകൾ ഉയരം ചുവടും തുക രണ്ടു ഹരിച്ച് തുല്യമാണ്;

- അതിന്റെ ഉയരവും മധ്യ ലൈൻ തുല്യരാണ്;

- ട്രപസോയിഡ് പ്രദേശത്തെ ഉയരം (പകുതി താവളങ്ങൾ കേന്ദ്രം ലൈൻ) എന്ന സ്ക്വയറിലേക്ക് തുല്യമാണ്;

- ഒരു സ്ക്വയറിന്റെ ഡയഗണൽ എന്ന സ്ക്വയർ ഇരട്ടി സ്ക്വയർ ചുവടും പകുതി തുക അല്ലെങ്കിൽ മിദ്ലിനെ (ഉയരം) തുല്യമാണ്.

ഇപ്പോൾ ഡയഗണൽ ഒരു ലോക്കൽ ട്രപസോയിഡ് നിർവ്വചനത്തിൽ ഫോർമുല നോക്കൂ. വിവരങ്ങൾ ഈ കഷണം നാലു ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാം:

വശം വഴി 1. ഫോർമുല ഡയഗണൽ ദൂരം.

കുറഞ്ഞ അടിസ്ഥാന, ബി - - ടോപ്പ്, സി - തുല്യ വശങ്ങളും, ഡി - രചനയാണ് നാം ഒരു കരുതുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, താഴെ പോലെ നീളം നിർണ്ണയിക്കുന്നത്:

ഡി = √ (സി 2 + * ബി).

2. കസൈൻ എന്ന രചനയാണ് നീളം ഫോർമുല.

കുറഞ്ഞ അടിസ്ഥാന, ബി - - ടോപ്പ്, സി - തുല്യ വശങ്ങളും, ഡി - രചനയാണ്, α (താഴത്തെ കീഴറ്റം) ഉം β (മുകളിലെ ബേസ്) - ട്രപസോയിഡ് കോണിലും നാം ഒരു കരുതുന്നു. നാം ഒരു രചനയാണ് നീളം കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്ന താഴെ സൂത്രവാക്യം നേടുന്നതിനും:

- ഡി = √ (എ 2 + സ്൨-൨അ * സി * ചൊസ്α);

- ഡി = √ (എ 2 + സ്൨-൨അ * സി * ചൊസ്β);

- ഡി = √ (ബി 2 + സ്൨-൨വ് * സി * ചൊസ്β);

- ഡി = √ (ബി 2 + സ്൨-൨വ് * സി * ചൊസ്α).

ഒരു സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം 3. ഫോർമുല ഡയഗണൽ ദൂരം.

അപ്പർ, ഡി - - ഡയഗണൽ, എം - മധ്യ ലൈൻ എച്ച് - ഉയരം, പി - ട്രപസോയിഡ് പ്രദേശത്തെ, α ആൻഡ് β - അടിസ്ഥാന, ബി ഒരു താഴ്ന്ന - സൂചിപ്പിക്കാം കോണും നാം ഒരു കരുതുന്നു. താഴെക്കാണുന്ന ഫോര്മുല ദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുക:

- ഡി = √ (m2 + N2);

- ഡി = √ (എച്ച് 2 + (എ + ബി) 2/4);

- ഡി = √ (എൻ (എ + ബി) / സിന്α) = √ (2n / സിന്α) = √ (2M * എൻ / സിന്α).

ഈ കേസ്, സമത്വം: സിന്α = സിന്β.

വശങ്ങളും വഴി 4. ഫോർമുല ഡയഗോണൽ നീളവും ഉയരവും.

അടിസ്ഥാന, ബി ഒരു താഴ്ന്ന - - ടോപ്പ്, സി - വശങ്ങളും, ഡി - രചനയാണ്, എച്ച് - ഉയരം, α - താഴത്തെ അടിത്തറയുള്ള കോൺ നാം ഒരു കരുതുന്നു.

താഴെക്കാണുന്ന ഫോര്മുല ദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുക:

- ഡി = √ (എച്ച് 2 + (എ-പി * ച്ത്ഗ്α) 2);

- ഡി = √ (എച്ച് 2 + (B 'എഫ് * ച്ത്ഗ്α) 2);

- ഡി = √ (എ 2 + സ്൨-൨അ * √ (C2-H2)).

ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ത്രപെജിഉമ് ഘടകങ്ങൾ വസ്തുവകകളും

ഇത് ജ്യാമിതീയ രൂപമായ താൽപ്പര്യമുള്ള കാര്യങ്ങൾ നോക്കാം. ഞങ്ങൾ പറഞ്ഞതുപോലെ ഞങ്ങൾ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ട്രപസോയിഡ് രണ്ട് മട്ടകോണുകൾ ഉണ്ട്.

ക്ലാസിക്കൽ നിർവചനം കൂടാതെ, മറ്റുള്ളവരെ ഉണ്ട്. ഇതിൽ ഒരു വശത്ത് അടിസ്ഥാന ലംബമായി ഒരു ട്രപസോയിഡ് -, ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ട്രപസോയിഡ് ഉദാഹരണത്തിന്. അല്ലെങ്കിൽ സൈഡ് കോണിലും ഇല്ലാതെ രൂപം. ത്രപെജൊഇദ്സ് ഉയരം ഇത്തരം താവളങ്ങൾ ലംബമായി എന്നു ഭാഗം. മദ്ധ്യ ലൈൻ - സംഘമുള്ളവരും മിദ്പൊഇംത്സ് ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സെഗ്മെന്റ്. പറഞ്ഞു ഘടകത്തിന്റെ പ്രോപ്പർട്ടി അത് ചുവടു സമാന്തരമായി അവരുടെ സം പാതി തുല്യമാണ്.

ഇനി ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾ നിർവചിക്കുന്ന അടിസ്ഥാന സമവാക്യങ്ങൾ നോക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നാം എ, ബി അനുമാനിക്കേണ്ടതാണ് - അടിസ്ഥാന; സി (അടിസ്ഥാന ലംബമായി) ഡി - ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ത്രപെജിഉമ് പാർശ്വങ്ങളിൽ, എം - മധ്യ ലൈൻ, α - നിശിതം കോൺ, പി - പ്രദേശം.

1. താവളങ്ങൾ ലംബമായി സൈഡ്, ഉയരം (സി = വ) തുല്യമായ കണക്ക്, രണ്ടാമത്തെ സൈഡ് എ ഒരു വലിയ അടിസ്ഥാന (സി = ഒരു * സിന്α) ചെയ്തത് കോൺ α സൈൻ നീളം തുല്യമാണ്. മാത്രമല്ല, അത് നിശിതം കോൺ α ടാൻജെന്റ് എന്ന ഉൽപ്പന്നവും ചുവടു വ്യത്യാസം തുല്യമാണ്: സി = (എ-ബി) * ത്ഗ്α.

2. സൈഡ് ഡി (അടിസ്ഥാന ലംബമായി അല്ല) A, B എന്ന വ്യത്യാസം ഘടകഗ്രൂപ്പുകൾ ആൻഡ് കൊസൈൻ തുല്യമാണ് (α) അല്ലെങ്കിൽ സ്വകാര്യ ഉയരം കടുത്ത കോൺ കണക്കുകൾ എച്ച് ആൻഡ് സൈൻ നിശിതം കോൺ: എ = (എ-ബി) / കോസ് α = സി / സിന്α.

മറുപുറത്തു - - 3. താവളങ്ങൾ ലംബമായി എന്നു സൈഡ്, വ്യത്യാസം ഡി ചതുരശ്ര സ്ക്വയർ റൂട്ട് തുല്യമാണ് ആണ് ഒരു സ്ക്വയർ അടിസ്ഥാന വ്യത്യാസങ്ങൾ:

സി = √ (Q2 (എ-ബി) 2).

4. സൈഡ് ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ട്രപസോയിഡ് ഒരു സ്ക്വയർ വശത്ത് ഒരു ചതുരശ്ര തുക സ്ക്വയർ റൂട്ട് തുല്യമാണ് ആണ് സി ചുവടു ജ്യാമിതീയ ആകാരം വ്യത്യാസം: (2 സി 2 + (എ-ബി)) ഡി = √.

സി = പി / എം = ൨പ് / (എ + ബി): 5. സൈഡ് സി അതിന്റെ ചുവടു സ്ക്വയർ ഇരട്ട ആകെത്തുക .സന്ദര്ശകന്റെ തുല്യമാണ്.

6. ഉയരം ആയ ദിശയിൽ ഉൽപ്പന്നം എം (ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ട്രപസോയിഡ് കേന്ദ്രം ലൈൻ) നിർവ്വചിച്ച താവളങ്ങൾ ലംബമായി ഏരിയ: പി = എം * എൻ = എം * സി

സി = പി / എം * സിന്α = ൨പ് / ((എ + ബി) * സിന്α): 7. സ്ഥാനം സി ഉൽപ്പന്നം രണ്ടുതവണ ചതുരശ്ര രൂപത്തിന്റെ ഘടകഗ്രൂപ്പുകൾ സൈൻ നിശിതം കോൺ അതിന്റെ ചുവടു ആകെത്തുകയാണ്.

അതിന്റെ രചനയാണ് വഴി ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ത്രപെജിഉമ് 8. ഫോർമുല വശത്ത്, അവരെ തമ്മിൽ കോൺ:

- സിന്α = സിന്β;

- സി = (ഡി 1 * ഡി 2 / (എ + ബി)) * സിന്α = (ഡി 1 * ഡി 2 / (എ + ബി)) * സിന്β,

അവിടെ ഡി 1 ആൻഡ് ഡി 2 - ട്രപസോയിഡ് എന്ന ഡയഗണൽ; α ആൻഡ് β - അവരെ തമ്മിലുള്ള കോൺ.

താഴത്തെ അടിസ്ഥാന മറ്റുള്ളവരും ഒരു കോണിൽ വഴി 9. ഫോർമുല സൈഡ്: എ = (എ-ബി) / ചൊസ്α = സി / സിന്α = എച്ച് / സിന്α.

മട്ടകോണുകൾ കൊണ്ട് ട്രപസോയിഡ് ട്രപസോയിഡ് ഒരു പ്രത്യേക കേസ് ആയതിനാൽ, ഈ കണക്കുകൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളും കണ്ടുമുട്ടാനും ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ചെയ്യും.

പ്രോപ്പർട്ടീസ് അനര വതം

അവസ്ഥ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ട്രപസോയിഡ് കുറിച്ചുവെച്ചെങ്കിൽ ആ സർക്കിൾ പറഞ്ഞു എങ്കിൽ, പിന്നെ നിങ്ങൾ താഴെ പറയുന്ന ആണ് ഉപയോഗിക്കാം:

- അടിസ്ഥാന തുക വശങ്ങളും ആകെത്തുകയാണ്;

- ആലേഖനം സർക്കിൾ തന്ഗെന്ച്യ് പോയിന്റ് വരെ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള രൂപം മുകളിൽ നിന്ന് ദൂരം എപ്പോഴും തുല്യമാണ്;

- ട്രപസോയിഡ് ഉയരം, വശത്തേയ്ക്ക് തുല്യമാണ് താവളങ്ങൾ ലംബമായി, ഒപ്പം തുല്യമാണ് സർക്കിളിന്റെ വ്യാസം ;

- സർക്കിൾ കേന്ദ്രം കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ഏത് പോയിന്റ് ആണ് കോണുകളിൽ എന്ന ബിസെച്തൊര്സ് ;

- സമ്പർക്കം സ്ഥലങ്ങളുടെ ലാറ്ററൽ സൈഡ് അകലത്തിലോ എൻ എം തിരിച്ചിരിക്കുന്നു ചെയ്താൽ സർക്കിൾ ആരം ഈ സെഗ്മെന്റുകളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ടിലേക്ക് തുല്യമാണ്;

- കുഅദ്രന്ഗ്ലെ സമ്പർക്കത്തിന്റെ പോയിന്റ് രൂപം, ട്രപസോയിഡ് മുകൾ ആലേഖനം സർക്കിൾ കേന്ദ്രം - അത് ആരുടെ സൈഡ് ആരം തുല്യമാണ് ഒരു സ്ക്വയറിൽ ആണ്;

- കണക്കുകൾ പ്രദേശത്തെ കാരണം ഉൽപ്പന്ന അതിന്റെ ഉയരത്തിൽ ചുവടു പകുതി-ഭിന്ന ഉൽപ്പന്നമാണ്.

സമാന ട്രപ്പീസ്

ഈ വിഷയം സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്നത് വളരെ ഉപയോഗപ്പെടുന്നു ജ്യാമിതീയ കണക്കുകൾ. നാലു ത്രികോണങ്ങൾ ട്രപസോയിഡ് കയറി, രചനയാണ് വിഭജന ഉദാഹരണത്തിന്, തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന, വശങ്ങളും വരെ സമീപം ആകുന്നു - തത്തുല്യമായ. ഈ പ്രസ്താവന അതിന്റെ സൂചിപ്പിക്കാം ട്രപ്പീസ് തകർന്നു ഏത് ത്രികോണങ്ങൾ, പ്രോപ്പർട്ടി വിളിച്ചു കഴിയും. ഈ പ്രസ്താവനയുടെ ആദ്യ ഭാഗം രണ്ടു മൂലയിലുള്ള ഇതും അടയാളം വഴി തെളിയിക്കുന്നു. രണ്ടാം ഭാഗം തെളിയിക്കാൻ താഴെ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്.

തെളിവ്

തകർന്ന സൂചിപ്പിക്കാം എച്ച്പി എസി ആണ് - അബ്സ്ദ് (ട്രപസോയിഡ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ എഡി ബിസി) കണക്കനുസരിച്ച് സ്വീകരിക്കുക. - കൂട്ടിമുട്ടുകയുള്ളൂ പോയിന്റ് ഒ നാം നാലു ത്രികോണങ്ങൾ നേടുകയും: അഒച് - മുകളിലെ അടിസ്ഥാന, ആബോ ആൻഡ് പായസം പാർശ്വങ്ങളിലുള്ള - താഴത്തെ അടിസ്ഥാന, BOS ൽ ചെയ്തത്. ത്രികോണങ്ങള് പായസം ആൻഡ് ബയോഫീഡ്ബാക്ക് BO ആൻഡ് വീശികൊണ്ടി ഭാഗങ്ങൾ അവയുടെ ചുവടു എങ്കിൽ, ആ കേസിൽ ഒരു സാധാരണ ഉയരം ഉണ്ട്. പ്ബൊസ് / പ്സൊദ് = BO / എം.എൽ = കെ തൽഫലമായി, പ്സൊദ് = പ്ബൊസ് / കെ: നാം അവരുടെ പ്രദേശങ്ങളിൽ വ്യത്യാസത്തിൽ (പി) ഈ സെഗ്മെന്റുകളുടെ വ്യത്യാസം തുല്യമാണ് എന്ന് കണ്ടെത്താൻ അതുപോലെ, ത്രികോണങ്ങൾ അഒബ് ആൻഡ് ബയോഫീഡ്ബാക്ക് ഒരു സാധാരണ ഉയരം ഉണ്ട്. അവരുടെ അടിസ്ഥാന സെഗ്മെന്റുകൾ എസ്.ബി ആൻഡ് OA പ്രസാദം. നാം പ്ബൊസ് / പൊബ് = കൊളംബിയ / OA = കെ, പൊബ് = പ്ബൊസ് / കെ നേടേണ്ടതുണ്ട് ഈ നിന്ന് അത് പ്സൊദ് = പൊബ് പിന്തുടരുകയും.

മെറ്റീരിയൽ വിദ്യാർത്ഥികൾ ഏകീകരിക്കാൻ അടുത്ത ടാസ്ക് തീരുമാനിക്കുന്നതിന്, അതിന്റെ സൂചിപ്പിക്കാം ട്രപ്പീസ് തകർന്നു ഏത് ലഭിച്ച ത്രികോണങ്ങൾ, പ്രദേശങ്ങളിലെ തമ്മിൽ കണക്ഷൻ കണ്ടെത്താൻ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. അത് ഒരു ട്രപസോയിഡ് പ്രദേശത്തെ കണ്ടെത്താൻ അത്യാവശ്യമാണ്, അറിയപ്പെടുന്ന ത്രികോണങ്ങൾ BOS ൽ ആൻഡ് പണംകൊണ്ടാണ് പ്രദേശങ്ങൾ തുല്യമാണ് എന്ന്. പ്സൊദ് = പൊബ്, പിന്നീട് പബ്സ്ദ് പ്ബൊസ് + = പൊദ് 2 * പ്സൊദ് ശേഷം. അവസരങ്ങൾ BOS ൽ ആൻഡ് ANM ഇതും നിന്നും ആ BO / വീശികൊണ്ടി = √ (പ്ബൊസ് / പൊദ്) പിന്തുടരുകയും. തൽഫലമായി, പ്ബൊസ് / പ്സൊദ് = BO / വീശികൊണ്ടി = √ (പ്ബൊസ് / പൊദ്). നേടുക പ്സൊദ് = √ (* പ്ബൊസ് പൊദ്). അപ്പോൾ പബ്സ്ദ് പ്ബൊസ് + = പൊദ് 2 * √ (പൊദ് പ്ബൊസ് *) = (+ √പ്ബൊസ് √പൊദ്) 2.

പ്രോപ്പർട്ടികൾ സാമം

ഈ തീം വികസിപ്പിക്കുന്നതിനും തുടരുന്നു, അതിനു പിന്നെ സാധ്യമാണ്, ത്രപെജൊഇദ്സ് മറ്റ് രസകരമായ സവിശേഷതകൾ. അതിനാൽ, സമാനത സഹായത്തോടെ ജ്യാമിതീയ രൂപമായ നിലത്തു സമാന്തരമായി എന്ന സൂചിപ്പിക്കാം യെ രൂപം പോയിന്റ് കടന്നുപോകുന്നത് പ്രോപ്പർട്ടി വിഭാഗത്തിൽ, തെളിയിക്കാൻ കഴിയും. ഈ ഞങ്ങൾ താഴെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ: അതു ത്രികോണങ്ങൾ പണംകൊണ്ടാണ് ആൻഡ് SPU ൽ ഇതും നിന്നും പോയിന്റ് ഒ കടന്നുപോകുന്ന നീളം ആർ.കെ വിഭാഗത്തിൽ കണ്ടെത്താൻ അത്യാവശ്യമാണ് അംഗോള / ഒഎസ് = എഡി / ബിഎസ് കാര്യം. അവസരങ്ങൾ പണംകൊണ്ടാണ് ആൻഡ് ASB ൽ ഇതും നിന്നും എ.ബി / എസി = പി.ഒ. / എഡി = ബിഎസ് / (ബി.പി. + ബി.എസ്) കാര്യം. ഈ ബി.എസ് * ഒ = എഡി / (എഡി + ബി.സി.) വ്യക്തമാക്കുന്നത്. അതുപോലെ, ത്രികോണങ്ങൾ ഗിദ്വാനി ആൻഡ് എ എന്ന സാമ്യം ആ ശരി * ബിപി = ബി.എസ് / (ബി.പി. + ബിഎസ്) പിന്തുടരുകയും. ഈ സംഘാടക ഉമ്മന്ചാണ്ടി = ആർസി = 2 * ബി.എസ് * എഡി / (എഡി + ബി.സി.) വ്യക്തമാക്കുന്നത്. സെഗ്മെന്റ് സൂചിപ്പിക്കാം യെ പോയിന്റ് കൂടി കടന്നു അടിസ്ഥാന സമാന്തരമായി രണ്ട് വശവും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന, കവല പകുതിയിൽ പിളരുകയും. ഇതിന്റെ നീളം - കാരണം കണക്കുകൾ ഹാർമോണിക് ഇടുകയാണെങ്കിൽ.

നാലു പോയിന്റ് സ്വത്തവകാശം എന്ന ഒരു ട്രപസോയിഡ്, താഴെ പ്രത്യേകതകൾ പരിഗണിക്കുക. സൂചിപ്പിക്കാം (ഡി) യെ പോയിന്റ്, വശങ്ങളും (ഇ) തുടർച്ചയായി യെ അതുപോലെ മിഡ്-ചുവടു (ടി ആൻഡ് ജി) എപ്പോഴും ഒരേ ലൈനിൽ കിടക്കുന്നു. ഇത് സാമ്യം രീതി തെളിയിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. ഫലമായി ത്രികോണങ്ങൾ സമാനമായ എ.ഒ. ആൻഡ് ദിർഹം ഉണ്ട്, വിഭജനം ഇ.ടി. ആൻഡ് ദ്ല്യ് ഉൾപ്പെടെ ഓരോ ഭാഗങ്ങളായി സുപ്രീം ആംഗിൾ ഇ പങ്കിടും. അതുകൊണ്ട്, പോയിന്റ് ഇ, ടി എഫ് ചൊല്ലിനെഅര് ആകുന്നു. അതുപോലെ, ഒരേ വരിയിൽ ടി, ഒ, ജി കണക്കിലെടുത്ത് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത് ഈ അവസരങ്ങൾ BOS ൽ ആൻഡ് ANM ഇതും നിന്ന് പിന്തുടരുകയും. ഇ, ടി, ഒ, എഫ് - - അതുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ നാല് നിബന്ധനകൾ നിഗമനം ഒരു വര തടയാൻ.

സമാനമായ ത്രപെജൊഇദ്സ് ഉപയോഗിച്ച് പോലെ രണ്ടായി കണക്കുകൾ വേർതിരിക്കുന്ന വിഭാഗത്തിൽ (ഇടതുമുന്നണിക്ക്), നീളം കണ്ടെത്താൻ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യാം. ഈ കട്ട് ചുവടു സമാന്തരമായി ആയിരിക്കണം. ലഭിച്ച ട്രപസോയിഡ് അല്ഫ്ദ് ല്ബ്സ്ഫ് സമാന, ബി.എസ് / ഇടതുമുന്നണിക്ക് = ഇടതുമുന്നണിക്ക് / എഡി ശേഷം. ഈ സൂചിപ്പിക്കുന്നു എന്ന് ഇടതുമുന്നണിക്ക് = √ (ബി.എസ് * ബി.പി). ഞങ്ങൾ രണ്ട് ത്രപെജിഉമ് വിഭജിക്കുന്നു പോലെ വിഭാഗത്തിൽ, ചുവടു കണക്കുകൾ ദൈർഘ്യം ജ്യാമിതീയ മാധ്യം തുല്യമായ നീളം ഉണ്ട് നിഗമനം.

താഴെ സമാനത പ്രോപ്പർട്ടി പരിഗണിക്കുക. ഇത് രണ്ട് തുല്യ വലിപ്പം കഷണങ്ങളായി ട്രപസോയിഡ് ഭിന്നിപ്പിക്കുന്ന ആ വിഭാഗത്തിൽ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ട്രപ്പീസ് അബ്സ്ദ് വിഭാഗത്തിൽ രണ്ട് സമാനമായ EH തിരിച്ചിട്ടുണ്ട് എന്ന് അംഗീകരിക്കുക. ബി 1 ഉം ബി 2 - ബി മുകളിൽ നിന്നും ആ വിഭാഗത്തിൽ ഉയരം രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ EN തിരിച്ചിരിക്കുന്നു ഇറക്കി. ലഭ്യമാക്കുക പബ്സ്ദ് / 2 = (ബി.എസ് + EH) *, V1 / 2 = (എ.പി + EH) * ബി 2/2 = പബ്സ്ദ് (ബി.പി. + ബി.എസ്) * (ബി 1 + ബി 2) / 2. കൂടുതൽ ഉൾകൊള്ളുന്ന ആദ്യ സമവാക്യം (ബി.എസ് + EH) * ബി 1 = (ബി.പി. + EH) * ബി 2 രണ്ടാം (ബി.എസ് + EH) * ബി 1 = (ബി.പി. + ബി.എസ്) * (ബി 1 + ബി 2) / 2, സിസ്റ്റം സഹായിക്കുന്നു. അത് ആ ബി 2 / ബി 1 = (ബി.എസ് + EH) / (ബി.പി. + EH) ബി.എസ് + EH = ((ബി.എസ് + ബി.പി) / 2) * (1 ബി 2 / ബി 1) താഴെ. √ ((ച്ന്൨ + അക്൨) / 2): നാം രണ്ട് തുല്യ, ax ചുവടും ശരാശരി നീളത്തിലുള്ള തുല്യമായ ന് ട്രപസോയിഡ് ഹരിച്ചാൽ നീളം എന്നു കണ്ടെത്താൻ.

സാമം നിഗമനങ്ങൾ

അങ്ങനെ, നാം തെളിയിച്ചതാണ്:

1. ലാറ്ററൽ പാർശ്വങ്ങളിലുള്ള ട്രപസോയിഡ് മധ്യത്തിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന വിഭാഗത്തിൽ, ബി.പി, ബി.എസ് ബി.എസ് സമാന്തരമായി ഗണിത അർഥം ബിപി (ഒരു ട്രപസോയിഡ് അടിസ്ഥാന നീളം) ആണ്.

2. സൂചിപ്പിക്കാം യെ സമാന്തര എഡി, ബിസി പോയിന്റ് ഒ വഴി കടന്നുപോകുന്ന ബാർ ഹാർമോണിക് മാധ്യം നമ്പറുകൾ ബി.പി, ബി.എസ് (2 * ബി.എസ് * എഡി / (എഡി + ബിസി)) തുല്യമോ ആയിരിക്കും.

3. സമാനമായ ട്രപസോയിഡ് തകർക്കുന്നതും സെഗ്മെന്റ് ഒരു ദൂരം ജ്യാമിതീയ മാധ്യം ചുവടു ബി.എസ് നും, BP ഉണ്ട്.

4. രണ്ട് തുല്യ വലിപ്പം രൂപത്തിന്റെ ഭിന്നിപ്പിക്കുന്ന ആ ഘടകം, ഒരു നീളം ചതുരശ്ര നമ്പറുകൾ ബി.പി ബി.എസ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

വിദ്യാർത്ഥിയുടെ സെഗ്മെന്റുകൾക്കിടയിൽ ബന്ധം ഭൗതിക അവബോധം ഏകീകരിക്കാൻ പ്രത്യേക ട്രപസോയിഡ് അവരെ പണിയും അത്യാവശ്യമാണ്. കണക്കുകൾ എന്ന സൂചിപ്പിക്കാം യെ - - നിലത്തു സമാന്തരമായി അവൻ എളുപ്പത്തിൽ ശരാശരി ലൈൻ പോയിന്റ് കടന്നുപോകുന്ന വിഭാഗത്തിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. എന്നാൽ എവിടെ മൂന്നാമത്തെയും നാലാമത്തെയും ആയിരിക്കും? ഈ പ്രതികരണം ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അജ്ഞാത ബന്ധം കണ്ടെത്തിയ വിദ്യാർഥി നയിക്കും.

വിഷമചതുർഭുജം എന്ന സൂചിപ്പിക്കാം എന്ന മിദ്പൊഇംത്സ് ചേരുന്നത് സെഗ്മെന്റ്

കണക്കുകൾ താഴെ പ്രോപ്പർട്ടി പരിഗണിക്കുക. നാം സെഗ്മെന്റ് എം.എൻ. ഡയഗണലായോ പകുതി ചുവടു, വിഭജനം സമാന്തരമായതും അംഗീകരിക്കുന്നു. കൂട്ടിമുട്ടുകയുള്ളൂ പോയിന്റ് പ എസ് വിളിക്കുന്നു ഈ വിഭാഗത്തിൽ പകുതി വ്യത്യാസം കാരണം തുല്യമായ ആയിരിക്കും. കൂടുതൽ വിശദമായി ഈ പരിശോധിക്കാം. മ്ശ് - ത്രികോണം എബിഎസ് ശരാശരി ലൈൻ, അത് ബി.എസ് / സമം 2. മിനിഗപ് - ത്രികോണം DBA മധ്യത്തിൽ ലൈൻ, അത് എഡി / സമം 2. അപ്പോൾ നാം ശ്സ്ഛ് = എഡി / 2-ബി.എസ് / 2 = (എഡി + ബി.സി.) / 2 അതുകൊണ്ടു ശ്സ്ഛ് = മിനിഗപ്-മ്ശ് കണ്ടെത്താൻ.

ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം

ഒരു നൽകിയ ജ്യാമിതീയ രൂപമായ എലമെന്റ് നിർവചിക്കേണ്ടത് നോക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്കു എതിരെയുള്ള ദിശകളിൽ അടിസ്ഥാന വിപുലീകരിക്കണം. അർഥം എന്താണ്? പാർട്ടികളുടെ ഏതെങ്കിലും, ഉദാഹരണത്തിന്, വലതുവശത്ത് - മികവ് താഴേക്ക് അടിസ്ഥാന ചേർക്കാൻ അത്യാവശ്യമാണ്. ഒരു താഴ്ന്ന മുകളിലെ ഇടത് കൂട്ടികൊടുക്കുകയും. അടുത്തത്, അവരുടെ ഡയഗണൽ കണക്ട്. കണക്കുകൾ കേന്ദ്രം ലൈൻ ഉപയോഗിച്ച് ഈ വിഭാഗത്തിൽ യെ പോയിന്റ് ത്രപെജിഉമ് പോയിട്ടുള്ളത് കേന്ദ്രമാണ്.

ആലേഖനം ചെയ്ത് വിവരിച്ച ട്രപ്പീസ്

നമുക്കു നോക്കാം പട്ടികയിൽ ഇത്തരം കണക്കുകൾ സവിശേഷതകൾ:

ഒരു സർക്കിളിൽ 1. ലൈൻ ആലേഖനം കഴിയും അത് സമപാർശ്വമല്ലാത്ത മാത്രമേ.

2. സർക്കിളിന് ചുവടും ദൈർഘ്യം തുക വശങ്ങളും ദൈർഘ്യം ആകെത്തുകയാണ് നൽകുന്ന ഒരു ട്രപസോയിഡ് വിവരിക്കപ്പെടാറുണ്ട്.

ആലേഖനം സർക്കിൾ പരിണതഫലങ്ങൾ:

1. ട്രപസോയിഡ് ഉയരം എപ്പോഴും ഇരട്ടി ആരം തുല്യമാണ് വിവരിച്ച.

2. വിവരിച്ച ട്രപസോയിഡ് ഭാഗത്തു ഖുറാഫീ സർക്കിളിൽ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് കണ്ടു.

ആദ്യ അനന്തരഫലം വ്യക്തമായ, രണ്ടാമത്തെ പായസം ചലനത്തെ നേരിട്ട് എന്ന് സ്ഥാപിക്കാൻ ആവശ്യമാണ് തെളിയിക്കാൻ, അതായത്, വാസ്തവത്തിൽ, പുറമേ എളുപ്പമല്ല. എന്നാൽ ഈ പ്രോപ്പർട്ടി അറിവ് നിങ്ങൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഒരു മട്ട ത്രികോണം ഉപയോഗിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഒരു സർക്കിളിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത സമപാർശ്വമല്ലാത്ത വിഷമചതുർഭുജം, പര്യവസാനം വ്യക്തമാക്കുക. നാം ഉയരം ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണക്ക് ചുവടു എന്നു ലഭിക്കും: എച്ച് = ൨ര് = √ (ബി.എസ് * ബി.പി). ത്രപെജൊഇദ്സ് വേണ്ടി പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പരിഹാരം അടിസ്ഥാന രീതി (രണ്ട് Heights തത്വം) അനുഷ്ഠിക്കുന്നു വിദ്യാർത്ഥി താഴെ ചുമതല പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. സമപാർശ്വമല്ലാത്ത കണക്കുകൾ അബ്സ്ദ് ഉയരം - ആ ബിടി സ്വീകരിക്കുക. നിങ്ങൾ എന്നതിലും ആന്ധ്രാപ്രദേശിലെ വിരിച്ചിട്ട കണ്ടെത്തേണ്ടതാണ്. മുകളിൽ വിവരിച്ച ഫോർമുല ബാധകമാക്കുന്നത്, അതു ചെയ്യും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല.

ഇനി നമുക്ക് ട്രപസോയിഡ് വിവരിച്ച പ്രദേശത്ത് നിന്നും സർക്കിൾ ആരം നിർണ്ണയിക്കാൻ എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാം. അടിസ്ഥാന ബിപി ന് മുകളിൽ ബി ഉയരം നിന്ന് ഒഴിവാക്കി. , ബി.എസ് + 2ab = ബി.പി അല്ലെങ്കിൽ എബി = (ബി.എസ് + ബി.പി) ട്രപസോയിഡ് ആലേഖനം സർക്കിളിൽ മുതൽ / 2. ത്രികോണം നിന്നും എബിഎൻ സിന്α = ബി.എൻ. / 2 * എബി = ബി.എൻ. / (എഡി + ബി.സി.) കണ്ടെത്താൻ. പബ്സ്ദ് = (ബി.എസ് + ബി.പി) ബി.എൻ. * / 2, ബി.എൻ. = ൨ര്. ലഭ്യമാക്കുക പബ്സ്ദ് = (ബി.പി. + ബി.എസ്) * ആർ, അത് ആർ = പബ്സ്ദ് / (എഡി + ബി.സി.) കാര്യം.

.

എല്ലാ ഫോർമുലകളും മിദ്ലിനെ ട്രപ്പീസ്

ഇപ്പോൾ ഈ ജ്യാമിതീയ കണക്കുകൾ അവസാന ഇനം പോകാൻ സമയം. നാം, ചിന്തിക്കുവാൻ ട്രപസോയിഡ് (എം) മധ്യത്തിൽ ലൈൻ എന്താണെന്ന്:

ചുവടു വഴി 1.: എം = (എ + ബി) / 2.

2. ഉയരം, അടിസ്ഥാനവും കോണിലും ശേഷം:

• എം-h = ഒരു * (ച്ത്ഗ്α + ച്ത്ഗ്β) / 2;

• എം + h = ഡി * (ച്ത്ഗ്α + ച്ത്ഗ്β) / 2.

3. ഒരു ഉയരവും ഡയഗണൽ കോൺ ഥെരെബെത്വെഎന് വഴി. ഉദാഹരണത്തിന്, ഡി 1 ആൻഡ് ഡി 2 - ത്രപെജിഉമ് എന്ന ഡയഗണൽ; α, β - അവരെ തമ്മിലുള്ള കോൺ:

എം = ഡി 1 * ഡി 2 * സിന്α / 2 എച്ച് = ഡി 1 * ഡി 2 * സിന്β / 2H.

4. പ്രദേശത്ത് ഉയരവും ഇതിനുള്ളിൽ: എം = r / എൻ