ശരാശരി മൂല്യം - അത് എന്താണ് എങ്ങനെ കണക്കു?

ഗണിത എന്ന ആശയം പരിചയപ്പെടുവാനും ഗണിതം വിദ്യാർത്ഥികൾ പഠന പ്രക്രിയയിൽ അർത്ഥമാക്കുന്നത്. പിന്നീട് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളും മറ്റ് സയൻസ് വിദ്യാർഥികൾ കണക്കുകൂട്ടൽ മുഖാമുഖം മറ്റ് ശരാശരി. അവ പോലെ, പരസ്പരം നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും?

ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ: അർത്ഥവും വ്യത്യാസങ്ങൾ

ഇത് കൃത്യമായ സൂചകങ്ങൾ സാഹചര്യം മനസ്സിലാക്കാൻ നൽകാൻ എപ്പോഴും അല്ല. ഒരു പ്രത്യേക സാഹചര്യങ്ങൾ വിലയിരുത്താൻ വേണ്ടി, അത് ചിലപ്പോൾ നമ്പറുകൾ ഒരു വലിയ തുക വിശകലനം അത്യാവശ്യമാണ്. തുടർന്ന് എയ്ഡ് ശരാശരി വന്നിരിക്കുന്നു. അവർ പൊതുവേ സാഹചര്യങ്ങൾ വിലയിരുത്താൻ അനുവദിക്കുന്നു.

സ്കൂൾ മുതൽ, പല മുതിർന്നവർ ഗണിത ശരാശരി നിലനിൽപ്പിനു ഓർക്കുക. അതു കണക്കുകൂട്ടാൻ വളരെ ലളിതമാണ് - n നിബന്ധനകൾ കാര്യങ്ങളാണ് ആകെത്തുക എൻ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ആ അത് മൂല്യങ്ങൾ 27, 22, 34, 37 ഒരു അനുക്രമവും ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ അത്യാവശ്യമാണ് എങ്കിൽ, അത് പദപ്രയോഗം (27 + 22 + 34 + 37) / 4, കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന 4 മൂല്യങ്ങൾ ശേഷം തീരുമാനിക്കും അത്യാവശ്യമാണ്, ആണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ലക്ഷ്യം മൂല്യം 30 തുല്യമാണ്.

പലപ്പോഴും സ്കൂൾ വർഷം ഒപ്പം ജ്യാമിതീയ ശരാശരി പഠിക്കാൻ. ഈ മൂല്യം കണക്കുകൂട്ടൽ N-അംഗങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ n-ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് റൂട്ട് ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിന് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ഞങ്ങൾ ഒരേ നമ്പറുകൾ എടുത്തു എങ്കിൽ: 27, 22, 34, 37, കണക്കുകൂട്ടൽ ഫലം 29.4 തുല്യമാണ്.

ഒരു സെക്കൻഡറി സ്കൂളിൽ ഹാർമോണിക് മാധ്യം സാധാരണയായി പഠനം ഒരു വിഷയം അല്ല. എന്നാൽ, അത് പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം _1/1 +1 / ₂ + ... +1 / _n നെ തുക - ഈ മൂല്യം ഗണിത വിപരീത അർഥം n ന്റെ ഘടകഗ്രൂപ്പുകൾ _{കണക്കാക്കുന്നത്.} നിങ്ങൾ ഇപ്പോഴും അതേ എടുത്തു എങ്കിൽ നമ്പർ സെറ്റ് കണക്കാക്കുന്നതിനായി, 29.6 ഹാർമോണിക് ഉള്ളടക്കം.

ശരാശരി: പ്രത്യേകതകൾ

എന്നാൽ, ഈ അളവിൽ എല്ലാ എല്ലായിടത്തും ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കണക്കുകൂട്ടലിൽ ചില കണക്കുകൾ ലെ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഓരോ എണ്ണം ഒരു "ഭാരം" എന്ന പ്രധാന പങ്ക്. ഫലങ്ങൾ കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്ക് അനുവദിക്കുന്നു കൂടുതൽ സൂചിപ്പിച്ച ആൻഡ് വരെയുമായിരിക്കും. വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് ഈ ഗ്രൂപ്പ് "ശരാശരി" ജനറൽ പേര്. അവർ സ്കൂളിൽ പോകാൻ, അതിനാൽ അവർ വിശദമായി നോക്കി രൂപയുടെ.

ഒന്നാമതായി, അത് ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം "ഭാരം" എന്നാല് എന്താണ് പറയുന്നില്ല. ഇതു വിശദീകരിക്കാൻ എളുപ്പവഴി ഒരു കോൺക്രീറ്റ് ഉദാഹരണമാണ്. രണ്ടുവട്ടം ആശുപത്രിയിൽ ഒരു ദിവസം ഓരോ രോഗിയുടെ അളക്കുന്നത് ഒരു ശരീരം താപനില ഇല്ല. 36.6 ഡിഗ്രി - വിവിധ ആശുപത്രിയിൽ വിഭാഗത്തിലും 100 രോഗികൾ 44 ഒരു സാധാരണ താപനില ആയിരിക്കും. മുതൽ 3, 38.5 - - മറ്റൊരു 30-ൽ വർദ്ധിച്ചു ചെയ്യും മൂല്യം - 37.2, 14 - 38, 7 39, ശേഷിക്കുന്ന രണ്ടു - 40. നിങ്ങൾ ഗണിത ശരാശരി എടുത്തു എങ്കിൽ, ഈ മൂല്യം ആശുപത്രിയിൽ പൊതുവെ ആയിരിക്കും 38 ലധികം ഡിഗ്രി! എന്നാൽ രോഗികൾ പൂർണമായും പകുതിയോളം സാധാരണ താപനില. ഇവിടെ ശരാശരി മൂല്യം ഉപയോഗിക്കാൻ കൂടുതൽ ശരിയായ, ഓരോ വേരിയബിളിന്റെ "ഭാരം" ജനങ്ങളുടെ എണ്ണം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കണക്കുകൂട്ടൽ ഫലം 37.25 ഡിഗ്രി ആയിരിക്കും. വ്യത്യാസം വ്യക്തമാണ്.

"ഭാരം" എന്ന ശരാശരി കണക്കുകൾ കാര്യത്തിൽ ഉണ്ടാക്കി കയറ്റുമതി സംഖ്യയാകാം ൽ തന്നിരിക്കുന്ന ദിവസം തന്നെ ജീവനക്കാരുടെ എണ്ണം, ജനം, പൊതുവേ, ഒന്നും അളന്നു അവസാന ഫലം സ്വാധീനിക്കാൻ കഴിയുന്ന.

ഇനം

ശരാശരി മൂല്യം ഗണിത മീൻ, ഈ ലേഖനത്തിൽ ചർച്ച നിലനില്ക്കുന്നു. എന്നാൽ, ആദ്യ മൂല്യം, പറഞ്ഞതുപോലെ പോലെ, കണക്കിലെടുത്താൽ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഓരോ എണ്ണം തൂക്കം എടുക്കും. ഇതുകൂടാതെ വെയ്റ്റഡ് ഘടനകളെ ഹാർമോണിക് മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ട്.

സംഖ്യകളുടെ പരമ്പര ഉപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു രസകരമായ മുറികൾ ഉണ്ട്. ഇത് വെയ്റ്റഡ് മാറുന്ന ശരാശരി പോകുന്നു. ട്രെൻഡുകൾ അടിസ്ഥാനത്തിൽ അതിന്റെ കണക്കാക്കുന്നത് അത്. മൂല്യങ്ങൾ സ്വയം അവരുടെ ഭാരം പുറമേ അത് ഉപയോഗിച്ച ആവർത്തിക്കുന്നതാണ്. എന്നാൽ മുമ്പത്തെ തവണ ഇടവേളകളിൽ മൂല്യം അക്കൗണ്ടിലേക്ക് സമയം അത് എടുക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ ചില ഘട്ടത്തിൽ ശരാശരി മൂല്യം കണക്കുകൂട്ടലിൽ.

ഈ മൂല്യങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ അല്ല, പ്രായോഗികമായി അത് സാധാരണയായി പരമ്പരാഗത ശരാശരി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ

വന്യമായ കമ്പ്യൂട്ടറൈസേഷൻ ഒരു പ്രായം ൽ സ്വയം ശരാശരി കണക്കുകൂട്ടാൻ ആവശ്യമില്ല. എന്നാൽ, അത് ആവശ്യത്തിനനുസരിച്ച് പരിശോധിച്ച് ഫലങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിയും എന്നു കണക്കാക്കാൻ ഫോർമുല അറിയാൻ ഉപയോഗപ്രദമായിരിക്കും.

എളുപ്പവഴി ഒരു പ്രത്യേക ഉദാഹരണം കണക്കുകൂട്ടൽ പരിഗണിക്കാൻ തന്നെ.

ചില വരുമാനം ലഭിക്കുന്നത് തൊഴിലാളികളുടെ എണ്ണം ബന്ധത്തിലും പ്ലാന്റിൽ ശരാശരി ശമ്പളം എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്താൻ അത്യാവശ്യമാണ്.

അങ്ങനെ, ശരാശരി കണക്കുകൂട്ടൽ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഉണ്ടാക്കിയ:

X = ₍₁ * ₁ w + ഒരു ₂ * ₊ W _{2 ... ഒരു n * വിക്കറ്റ് n} ) / (W ₁ + W ₂ + W _{എന്തോ} ... ₊₎

ഉദാഹരണത്തിന്, കണക്കുകൂട്ടൽ തന്നെ:

X = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

വ്യക്തമായും, സ്വയം ശരാശരി കണക്കുകൂട്ടാൻ വേണ്ടി വളരെ പ്രയാസമില്ല. സമവാക്യങ്ങൾ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ ആപ്ലിക്കേഷനായി ഈ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ഫോർമുല - എക്സൽ - ഒരു ചടങ്ങിൽ SUMPRODUCT (നമ്പറുകളുടെ പരമ്പരയാണ്, തൂക്കം ഒരു കൂട്ടം) / തുക (സ്കെയിൽ എണ്ണം) പോലെ കാണപ്പെടുന്നു.