പ്രായോഗിക ആപ്ലിക്കേഷനുകളും വിപരീത മാട്രിക്സ് കണ്ടെത്തുന്നതിൽ

മാട്രിക്സ് - ഒരു ക്രമത്തിൽ നമ്പറുകൾ ഒരു കൂട്ടം നിറഞ്ഞു ഒരു മേശ,. ഈ പദം കുടിശ്ശിക ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ സൈദ്ധാന്തിക ജെയിംസ് സിൽവെസ്റ്റർ ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത് ചെയ്തു. അവൻ ഈ ഗണിത മൂലകങ്ങളുടെ അപേക്ഷ സിദ്ധാന്തം സ്ഥാപകരിൽ ഒന്നാണ്.

ഇന്നുവരെ, കണ്ടശേഷം പോലുള്ള, ഉദാഹരണത്തിന്, മനുഷ്യ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ വിവിധ ശാഖകളിൽ വിപരീത മാട്രിക്സ് കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ഒരു രീതി അടിസ്ഥാനമാക്കി വിവിധ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ, സമയത്ത് ഉപയോഗിച്ചു. ഈ രീതി സമവാക്യങ്ങൾ വിവിധ സംവിധാനങ്ങളുടെ അജ്ഞാത പരാമീറ്ററുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതും പലപ്പോഴും സാമ്പത്തിക കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

ലോവർ കേസ്, ഒരു നിര, പൂജ്യം, സ്ക്വയർ, രചനയാണ്, സിംഗിൾ: പ്രത്യേക കേസുകൾ ഈ ഗണിത ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ട്. ചെറിയ മൂലകങ്ങളുടെ ഒരേയൊരു വരി, ഒരു നിര അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു - നമ്പറുകൾ ഒരു നിരയുടെ. സീറോ - വരികളുടെ എണ്ണം തുല്യമാണ് നിരകളുടെ ഘടകം എണ്ണം 0 ഗണിത സ്ക്വയർ തുല്യമായ ഗണത്തിലെ എല്ലാ. അതാകട്ടെ, രചനയാണ് ൽ, "0" നിന്ന് മറ്റൊരു പ്രധാന രചനയാണ് ഘടകങ്ങൾ സ്ഥിതി, അത് ബാക്കി "0" തുല്യമോ ആയിരിക്കണം. ഐഡന്റിറ്റി - രചനയാണ് മാട്രിക്സ് ഉപവിഭാഗമായ ആണ്. അവളുടെ മാത്രം "1" പ്രധാന രചനയാണ് സ്ഥിതി.

മട്രീസസിലെ ഉദാഹരണങ്ങൾ:

ശശി, ഒരു _K - ഒരു ജനറിക് കാലാവധി, ഒരു _{ഗൌള്ഡ്} - ഘടകങ്ങൾ,

(എ) 2-ാം ഓർഡർ;

(ബി) - ലോവർ കേസ്;

(എ) -3-ാം ഓർഡർ;

(ജി) - ഉദാഹരണം 2-ാം ഓർഡർ യൂണിറ്റ് പട്ടിക;

കൂടാതെ, ഒരു വിപരീത മാട്രിക്സ്, താഴെ ഇതിൽ നിർവചനം ഇല്ല. ഫീഡ്ബാക്ക് യൂണിറ്റ് യഥാർത്ഥ പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച് പെരുകുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്നതു. വിപരീത മാട്രിക്സ് കണ്ടെത്തുന്നതിൽ അനുവദിക്കുന്ന വിദ്യകൾ വൈവിധ്യമാർന്ന. ഈ ലളിതമായ നിർണ്ണായകഘടകം ആൻഡ് below പകർപ്പവകാശ (ചിലപ്പോൾ നിർണ്ണായകഘടകം എന്ന് വിളിക്കാറുണ്ട്) നിർവചനം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

എ | |: മാട്രിക്സ് നിർണ്ണായകഘടകം ഒരു ₁₁ ഒരു പദപ്രയോഗം ഒരു ₂₂ സ്പഷ്ടമാക്കുന്ന ₁₂ ഒരു _{21 ആണ്,} അതിനെ തുടർന്ന് സൂചിപ്പിച്ചു ആണ്. മുകളിൽ ഫോർമുല രണ്ടാം ക്രമപ്രകാരം ഒരു മേശ സാധുവാണ്. ഹയർ ഓർഡർ ഓഫ് മട്രീസസിലെ determinants ഏതെങ്കിലും ഫോർമുല. നിർണ്ണായകഘടകം നിലനില്പ്പിനായത്രേ നിർവഹിക്കുകയും അവസ്ഥ - പട്ടിക ചതുരശ്ര വേണം. പ്രായോഗികമായി, ഈ സിദ്ധാന്തം ഈ ഘടകം ഏറ്റവും പലപ്പോഴും വിപരീത മാട്രിക്സ് കണ്ടെത്താനുള്ള പോലുള്ള ഒരു നടപടിക്രമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഗണത്തിലെ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന രണ്ടാമത്തെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഘടകം ചൊഫച്തൊര് ആണ്. (- 1) ^{ഞാൻ + J} * എം _{ഗൌള്ഡ് അതിൽ} എം - ഒരു _{ഗൌള്ഡ്} =: ഇത് ഫോർമുല കണക്കാക്കുന്നത് സംഭവമായിരുന്നു ഇത്. അടിസ്ഥാനപരമായി - അത് സങ്കൽപനങ്ങളാണെങ്കിലും ഏത് സജീവ ഘടകം സ്ഥിതി വരി, നിര നീക്കം ലഭിക്കാൻ ഒരു അധിക ഡിറ്റർമിനന്റ് ആണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു മേശ വേണ്ടി, നേരത്തെ ടെക്സ്റ്റ് കാണിക്കുമ്പോൾ രണ്ടാം ഉത്തരവ് പ്രകാരം ഒരു സെല്ലിൽ ₁₁ ബീജീയ ഘടകം ₂₂ ഒരു യോജിച്ച ചെയ്യും.

ഒരു വിപരീത മാട്രിക്സ് 3 ഘട്ടങ്ങളിലായി നടപ്പാകും കണ്ടെത്തുന്നു. ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ determinants നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്. എല്ലാ below പകർപ്പവകാശ, പിന്നീട് അതിന്റെ ഇൻഡെക്സ് അനുസൃതമായി രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് അതിനെ മേശ below പകർപ്പവകാശ മാറുകയാണെങ്കിൽ - അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ. നിർണ്ണായകഘടകം ഓരോ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും കൂട്ടിച്ചേർക്കലുകളും പെരുപ്പം അവസാനിക്കും കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നത് ലഭിച്ച വിപരീത മാട്രിക്സ് അവസാന ഘട്ടത്തിൽ.

സാമ്പത്തിക കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മെട്രിക്സ്. അവരുടെ സഹായത്തോടെ, എളുപ്പത്തിൽ വേഗം വിവരങ്ങൾ വലിയ അളവിൽ നടപടിയെടുക്കാൻ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അന്തിമഫലം ഒരു എളുപ്പം അവതരിപ്പിക്കുന്ന ഫോം ധാരണ.

ഇതിൽ മെട്രിക്സ് വലിയ ഉപയോഗം കണ്ടെത്തി മനുഷ്യ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ മറ്റൊരു പ്രദേശത്ത്, - ഈ അനുകരണ 3D-ചിത്രങ്ങൾ. ഈ ഉപകരണങ്ങൾ 3D-മോഡലുകൾ നടപ്പാക്കുന്നതിനായി ആധുനിക പാക്കേജുകൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസൈനർമാർ വേഗത്തിലും കൃത്യമായും ആവശ്യമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ അനുവദിക്കുക ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരം സംവിധാനങ്ങൾ ഏറ്റവും പ്രമുഖ പ്രതിനിധി വടക്കുനോക്കിയന്ത്രം-3D ആണ്.

സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് പ്രോഗ്രാം എക്സൽ - അത്തരം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി ഉപകരണങ്ങൾ സംയോജിക്കുന്നു മറ്റൊരു പ്രോഗ്രാം, മൈക്രോസോഫ്റ്റ് ഓഫീസ് കൂടുതൽ വ്യക്തമായി ആകുന്നു.