ഡിഗ്രി നമ്പറുകൾ: ചരിത്രം, നിർവചനം, അടിസ്ഥാന പ്രോപ്പർട്ടികൾ

ലളിതമായ ഗണിതശാസ്ത്ര പുരാതന കാലം മുതലേ ജനങ്ങളുടെ അറിഞ്ഞു. ഒരേ സമയത്ത് രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങൾ മെച്ചപ്പെടുത്താനും തുടർച്ചയായി കടന്നു ഒരു പ്രത്യേക കാരിയറിൽ അവരെ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.

പ്രത്യേകിച്ചും, ആരുടെ ശാസ്ത്രജ്ഞർ പ്രാഥമിക ഗണിത വളർച്ചയിൽ കാര്യമായ സംഭാവന ചെയ്തു ബീജഗണിതം ജ്യാമിതിയേക്കുറിച്ചും അടിത്തറ മുട്ടയിടുന്ന ചെയ്തിരിക്കുന്നു പുരാതന ഈജിപ്ത്,, ലെ, വീണ്ടും വീണ്ടും ഒരേ എണ്ണം കൊണ്ട് വേണമെങ്കിലും ഒരു ഗുണന ഉള്ളപ്പോൾ വസ്തുത ശ്രദ്ധ വലിച്ചു പിന്നീട് അതു അനാവശ്യമായി ശ്രമം വൻ തുക ചെലവഴിച്ചു. മാത്രമല്ല, ഈ പ്രവർത്തനം കാര്യമായ സാമ്പത്തിക ചെലവ് കാരണമായി: പിന്നീട് നമ്പർ വിശദമായി വിവരിച്ചിട്ടുണ്ട് വേണം ഓരോ പ്രവർത്തിയും ഏതെങ്കിലും രേഖകൾ ഇൻസ്റ്റലേഷനുകളുടെ ഡിസൈൻ പ്രവർത്തിക്കുന്ന പ്രകാരം. ഞങ്ങൾ ലളിതമായ പാപ്പിറസ് പണം തികച്ചും ഒരു ഗണ്യമായ തുക ചെലവ് ഓർക്കുക എങ്കിൽ, അത് മിസ്രയീമ്യർക്കും ഈ സാഹചര്യം ഒരു പോംവഴി കണ്ടെത്താൻ ഉണ്ടാക്കി ആ ശ്രമങ്ങൾ, വരെ അതിശയിക്കാനില്ല.

തീരുമാനം നിങ്ങൾ തന്നെ ഈ അല്ലെങ്കിൽ ആ നമ്പർ വർദ്ധിപ്പിക്കും എന്തെല്ലാം തവണ കാണിക്കാൻ തുടങ്ങി ഒരു പ്രത്യേക ഗണിത അടയാളം, കൂടെ വന്ന അലക്സാണ്ട്രിയ, പ്രശസ്തമായ ദിഒഫംതുസ് കണ്ടെത്തി. പിന്നീട്, ഒരു പ്രശസ്ത ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ദെക്കാർത്ത് ബിരുദം തസ്തികയും ൽ അഭിപ്രായപ്പെടുകയും, ഈ അഭിപ്രായ എഴുത്തു മെച്ചപ്പെട്ടു നമ്പറുകൾ കേവലം പ്രധാന നമ്പർ മുകളിൽ മുകളിൽ വലതു വശത്തായി അത് കടപ്പാട്.

നമ്പറുകൾ വ്യാപ്തി എഴുതിയിരിക്കുന്നു രൂപത്തിൽ അവസാന തരത്തിലാണ് ആദ്യം നെഗറ്റീവ് ശാസ്ത്ര വിപ്ലവത്തിൽ പരിചയപ്പെടുത്തി പിന്നീട് പൂജ്യം ഡിഗ്രി ഏത് കുപ്രസിദ്ധമായ എൻ ശ്യുകെ, പണി തീർന്നു.

എന്താണ് "ഒരു ബിരുദം പണിയാൻ" എന്ന പദപ്രയോഗം ചെയ്യുന്ന? ആദ്യം ഞങ്ങൾ തന്നെ ആ മനസിലാക്കേണ്ടതുണ്ട് എക്സപൊനെംതിഅതിഒന് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബൈനറി ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു, തന്നെ ആവർത്തിച്ച് ഏത് ഒരു എണ്ണം പെരുപ്പം കാതലാണ്.

ഈ പ്രവർത്തനം «എക്സ്.വൈ» ജനറൽ രൂപത്തിൽ പദപ്രയോഗം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അവളുടെ കണക്കുകൾ - ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, «എക്സ്» അടിസ്ഥാന തലത്തിൽ വിളിച്ചു വരും; «Y». ഈ സാഹചര്യത്തിൽ "ഘാതം പവർ" എന്ന "« എക്സ് »ഗുണിച്ചാൽ തന്നെ« Y »മടങ്ങ്." ഡീകോഡുചെയ്യരുത് ചെയ്യും

ബിരുദം നമ്പറുകൾ ചില ഉണ്ടായിരിക്കണം മറ്റു മിക്ക ഗണിത ഘടകങ്ങൾ പോലെ,:

1. പൂജ്യം പുറമെ വേണമെങ്കിലും ഒരു പൂജ്യം ഡിഗ്രി (പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും) സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ യൂണിറ്റ് തിരിക്കും.

^^ X 0 = 1

നമ്പറുകൾ, സൂചകങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് എവിടെ, 2. പദവികളും ഒരു നല്ല സൂചകം ഒരു പദപ്രയോഗം രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു വേണം

എക്സ്-ഒരു = 1 / X ^ ഒരു

3. അധികാരമുള്ള നമ്പറുകൾ പെരുപ്പം നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി ക്രമത്തിൽ, അവർ ഒരേ അടിസ്ഥാന ഉണ്ടെങ്കിൽ മാത്രമേ ഈ പ്രവർത്തനം സാധ്യമാണ് എന്നു ഓർത്തു വേണം. അങ്ങനെ ഡിഗ്രി നമ്പറുകൾ പെരുപ്പം താഴെ കൊടുക്കുന്ന കണക്കനുസരിച്ച് കൊണ്ടുപോയി: അടിസ്ഥാന മാറ്റമില്ല, പ്രകടനം ശേഷിക്കുന്ന ഡിഗ്രി സൂചിക മൂല്യം ചേർത്തു.

X ^ ഭവനഭേദനമല്ല ^ z = X ^ Y + Z

4. ശക്തികളുടെ ഡിവിഷൻ അവിടെ എവിടെ കേസിൽ, ആവശ്യമായ ഒരേ നിയമങ്ങൾ അനുസൃതമായി ഘാതാംഗമോ പകരം തുക ആ വ്യത്യാസം ആയിരിക്കും പാടില്ല.

X ^ Y / X ^ z = X ^ പന

5. മറ്റൊരു പ്രധാന ബിരുദം പ്രോപ്പർട്ടി നിങ്ങൾ സ്വയം ഘാതം ഒരു ബിരുദം ൽ പണിയാൻ ആവശ്യമുള്ളപ്പോൾ ആ സാഹചര്യങ്ങൾ ബന്ധപ്പെട്ട. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഇത് രണ്ടു അനുപാതം വളരെ വർദ്ധിപ്പിക്കും അത്യാവശ്യമാണ്.

(എക്സ് ^ Y) ^ z = X ^ പന

6. ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ, ഡിഗ്രി നമ്പറുകൾ വഴി ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ബിരുദം വരയ്ക്കാൻ ആവശ്യമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മനസ്സിൻറെ വേണം ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ബിരുദം ഇവിടെ ഈ ഭരണം പ്രകാരം കണക്കു കൂട്ടുന്ന:

(ജെഡ്) ^ ഒരു = X ^ ആയ് ^ ഒരു z ^ ഒരു

7. നിങ്ങൾ സ്വകാര്യ വ്യാപ്തി വരയ്ക്കാൻ വേണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പരിശോധിക്കേണ്ടതാണ് ആദ്യം കാര്യം ഛേദം അടിസ്ഥാനത്തിൽ പൂജ്യമായിരിക്കരുത് എന്നതാണ്. അല്ലെങ്കിൽ അത് താഴെ ഫോർമുല അവലംബിക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്:

(എക്സ് / Y) ^ ഒരു = X ^ ഒരു / Y ^ ഒരു

ഇത് പവർ അടിത്തറ, ഇതിൽ പൂജ്യം കുറവാണ് പദപ്രയോഗം പണിയാൻ ആവശ്യമായി വരുമ്പോൾ ചില ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ നേരിട്ടു ചെയ്യുന്നു. ഈ കേസിൽ ഫലം നെഗറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നല്ല ആകാം. ഈ കണക്കുകൾ ആയിരുന്നു - സംഖ്യ അല്ലെങ്കിൽ പോലും - ഇതിന് എന്തു നമ്പറിൽ നിന്ന് ഘാതാംഗമോ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും.