ഗോൾഡൻ റേഷ്യോ - ഒരു ... സുവർണ്ണ വിഭാഗം പിരമിഡുകൾ. പൊൻ വിഭാഗം ഫോർമുല

ജ്യാമിതി - കൃത്യമായ സങ്കീർണ്ണമായ ശാസ്ത്രം ഇതെല്ലാം ആർട്ട് ഒരു തരം ആ. ലൈൻ, വിമാനം, അനുപാതത്തിന് - ഈ അതിമഹത്തായ ഒരു കാര്യം സൃഷ്ടിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. എന്നാൽ സ്കൂളിന്റെ ഈ അതിന്റെ ഫോമുകൾ പലതരം അത് ജ്യാമിതിയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ഈ ലേഖനത്തിൽ നാം നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു ചെയ്ത ഒരു അസാധാരണമാണ് കാര്യം, നോക്കും. ഗോൾഡ് വിഭാഗം - ഈ ചർച്ച ചെയ്യുന്ന ജ്യാമിതീയ സമീപനം ആണ്.

വസ്തു അതിന്റെ പറച്ചിലിന് രൂപം

ഉപയോക്താക്കൾ മറ്റ് ലക്ഷോപലക്ഷം ഇടയിൽ അത് തിരിച്ചറിയുന്നതിന് വസ്തുവിന്റെ ആകൃതിയിൽ കൂടുതലും വഴി കണ്ടെത്തുന്നു. ഞങ്ങൾ ആ കാര്യം നമുക്ക് മുന്നിൽ അല്ലെങ്കിൽ അകലെ വേണ്ടി എന്തു നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഫോം. നാം ആദ്യം ശരീരം ആകൃതിയും മുഖത്ത് ആളുകളെ അറിയുക. ഒരു വ്യക്തിയുടെ ആവേഗം ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു കാര്യം - അതുകൊണ്ടു, ഞങ്ങൾ ധൈര്യമായി ഫോം തന്നെ, അതിന്റെ വലിപ്പവും തരം വാദിക്കുന്നു കഴിയും.

ഒന്നുകിൽ അത് ജീവിതം പ്രകാരം വിലവ്യതിയാനങ്ങൾ ഒരു ആവശ്യം ആണ്, അല്ലെങ്കിൽ സൗന്ദര്യം നിന്ന് പലർക്കും വിളിച്ചു: രണ്ട് പ്രധാന കാരണങ്ങളാൽ പലിശ ആണ് മറ്റെന്തെല്ലാം രൂപം ജനങ്ങൾക്ക്. ഒരു സമമിതി നിർമാണം പൊൻ അനുപാതം എന്ന ഒരു പ്രത്യേക ബന്ധം, ഉപയോഗിക്കുന്ന ഫോം നിരീക്ഷിക്കുന്ന മികച്ച വിഷ്വൽ ആവേഗം ഐക്യവും സൗന്ദര്യ ബോധം പലപ്പോഴും വരുന്നു.

പൊൻ വിഭാഗം എന്ന ആശയം

അതിനാൽ, പൊൻ വിഭാഗം - ഒരു പൊൻ ശരാശരി, ഏത് ഒരു ഹാർമോണിക് ഡിവിഷൻ ആണ്. കൂടുതൽ വ്യക്തമായി ഇതു വിശദീകരിക്കാൻ, ചിലവ പ്രത്യേക രൂപം പരിഗണിക്കുക. അതായത്, ആകൃതി എന്തെങ്കിലും മുഴുവനും, നന്നായി മുഴുവനും, അതാകട്ടെ, എപ്പോഴും പല ഭാഗങ്ങളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഈ ഭാഗങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത പ്രത്യേകതകൾ പിടിപെടുന്നത് കുറഞ്ഞത് വ്യത്യസ്ത വലിപ്പത്തിലുള്ള ആകുന്നു. എന്നാൽ അത്തരം അളവുകൾ എപ്പോഴും തമ്മിൽ മുഴുവൻ ബന്ധപ്പെട്ട് രണ്ട്, ഒരു അനുപാതം ഉണ്ട്.

രണ്ട് അളവിൽ അനുപാതം, സ്വന്തം ഫോർമുല ഉണ്ട് - അതുകൊണ്ട്, മറ്റു വാക്കുകളിൽ, ഞങ്ങൾ ഒരു സുവർണ്ണ എന്നു പറയാം. രൂപങ്ങൾ ഈ അനുപാതം ഉപയോഗിക്കുന്നത് ആകൃതിയിൽ അത് പോലെ മനോഹരമായ ശ്രുതിമധുരവും സഹായിക്കുന്നു.

പൊൻ വിഭാഗം പ്രാചീന ചരിത്രത്തിൽ നിന്നും

പൊൻ വിഭാഗം അനുപാതം പലപ്പോഴും ഇന്ന് ജീവിതത്തിന്റെ വിവിധ ഉപയോഗിക്കുന്നു. എന്നാൽ കാലാവധി ചരിത്രം മാത്തമാറ്റിക്സ് തത്വചിന്തയുടെ പോലെ ശൈശവത്തിൽ ഇത്തരം ശാസ്ത്രങ്ങൾ പുരാതന തവണ തിരികെ പോകുക. സുവർണ്ണ വിഭാഗം എന്ന ശാസ്ത്രീയ ആശയം പോലെ അതായത് ആറാമൻ നൂറ്റാണ്ടിൽ, പൈതഗോറസിനേയും കാലത്തു ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. എന്നാൽ അത്തരം ഒരു അനുപാതം അറിവ് മുമ്പ്, പ്രായോഗികമായി, പുരാതന ഈജിപ്ത്, ബാബേൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന. ഈ ഒരു ശ്രദ്ധേയമായ തെളിവുകൾ അത്തരം ഒരു പൊൻ അനുപാതത്തിൽ നിർമാണത്തിനായി ഉപയോഗിച്ച പിരമിഡുകൾ, ഇവ.

ഒരു പുതിയ കാലഘട്ടം

നവോത്ഥാനം ഹാർമോണിക് ഡിവിഷൻ, പ്രത്യേകിച്ച് ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചിയുടെ നന്ദി ഒരു പുതിയ ശ്വാസം ആയിരുന്നു. ഈ ബന്ധം കൂടുതലായി ൽ ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി ആണ് ഹാർഡ് ശാസ്ത്രങ്ങൾ, പോലുള്ള ജ്യാമിതീയ, അതുപോലെ കലയിൽ. ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരും കലാകാരന്മാർ കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ പൊൻ വിഭാഗം പഠിക്കാനും ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കണമെന്നും പുസ്തകങ്ങളും സൃഷ്ടിക്കാൻ തീർന്നിരിക്കുന്നു.

സുവർണ്ണ അനുപാതം, ബന്ധപ്പെട്ട ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ചരിത്ര പ്രവൃത്തികൾ ഒരു - ലൂക്കോസ് പഞ്ചോളി ഒരു പുസ്തകം "ദിവ്യ അനുപാതം" വിളിച്ചു. ചരിത്രകാരന്മാർ ഈ പുസ്തകത്തിൽ ചിത്രങ്ങളിൽ ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി നടത്തിയ നിഗമനം.

സുവർണ്ണ അനുപാതം ഗണിത പ്രയോഗങ്ങളും

മാത്തമാറ്റിക്സ് രണ്ട് അനുപാതം സമത്വം എന്ന് പറയുന്നു, അനുപാതം വ്യക്തമായ ഒരു നിർവചനം നൽകുന്നു. ഒരു: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഈ സമവാക്യം പ്രകടിപ്പിക്കേണ്ട കഴിയും ബി = ഒരു: ഡി, ഒരു, ബി, സി, ഡി - ഒരു മൂല്യമാണ്.

ഞങ്ങൾ വിഭാഗത്തിൽ അനുപാതം പരിഗണിക്കുക എങ്കിൽ, രണ്ടു ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇത് കുറച്ച് സാഹചര്യങ്ങൾ കാണാൻ കഴിയും:

• ബിസി എബി എങ്കിൽ രണ്ടു ഭാഗങ്ങളായി സെഗ്മെന്റ് വേർതിരിക്കുന്ന പോയിന്റ്, - - ഈ വിഭാഗത്തിൽ കൃത്യമായ തുടക്കത്തിലും അവസാനത്തിലും സി ഭാഗ്യവാൻ; വിഭാഗത്തിൽ രണ്ട് തികച്ചും ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ എബി: എസി = എബി.
• വിഭാഗത്തിൽ അവർ അനുപാതം പൂർണ്ണമായും എന്നാണ് പരസ്പരം വ്യത്യസ്ത മുറപ്രകാരം ആകാം രണ്ടു അസമമായ ഭാഗങ്ങൾ, തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
• എസി = എസി: സൂര്യനിൽ എബി അങ്ങനെ സെഗ്മെന്റ് തിരിച്ചിരിക്കുന്നു

ഗോൾഡൻ വിഭാഗത്തിനായി പോലെ, അത് വളരെ വലിയ ഭാഗം ചെറുത് റഫർ പോലെ മുഴുവൻ വിഭാഗത്തിൽ, ഏറ്റവും ഭാഗമായി വിളിക്കുന്നതുകൊണ്ട് തമ്മിൽ അസന്തുലിതമായ ഭാഗങ്ങളായി ഡിവിഷൻ നീളം അനുപാതത്തിലായിരിക്കും. മറ്റൊരു രൂപം ഉണ്ട്: ചെറിയ വിഭാഗത്തിൽ വലിയ മുഴുവൻ വിഭാഗത്തിൽ പോലെ വലിയ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഗണിത ൽ താഴെ പോലെ അത് ഒരു: ബി = ബി: സി അല്ലെങ്കിൽ സി: ബി = ബി: ഒരു. ഇത് സുവർണ്ണ വിഭാഗം ഒരു ഫോർമുല ഇത്തരത്തിലുള്ള ആണ്.

നേച്ചർ ഗോൾഡൻ റേഷ്യോ

ഗോൾഡൻ വിഭാഗം, ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ പ്രകൃതിയുടെ അവിശ്വസനീയ പ്രതിഭാസം ബന്ധപ്പെട്ടതാണ് പരിഗണിക്കുക ഇതിൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ. ഇത് എന്തു മഠം വളരെ മനോഹരമായ ഉദാഹരണമാണ് - അത് അക്കങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളും, ശാസ്ത്രം, പ്രകൃതി ഒരു യഥാർത്ഥ പ്രതിഫലനവും പൊതുവെ നമ്മുടെ ജീവിതത്തിൽ കൂടുതൽ ഉണ്ട് അല്ല.

ജീവനുള്ള ജീവികൾ ജീവന്റെ പ്രധാന ചുമതലകൾ ഒന്നാണ് - അത് വളർച്ച. ബഹിരാകാശത്ത് അവരുടെ സ്ഥാനത്ത് അത്തരം ഒരു ആഗ്രഹം, വാസ്തവത്തിൽ, വിവിധ രൂപത്തിലുള്ള നടത്തി - ഏതാണ്ട് തിരശ്ചീനമായി വർധന ചില പിന്തുണ നിലത്തു അല്ലെങ്കിൽ ചൊച്ക്ലിന്ഗ് സഹിതം പടരുന്ന. എന്നാൽ എന്തുതന്നെ അവിശ്വസനീയമായ എങ്ങനെ, പല സസ്യങ്ങൾ സുവർണ്ണ അനുസരിച്ച് വളരാൻ.

മറ്റൊരു ഏതാണ്ട് അവിശ്വസനീയമായ വസ്തുത - ശരീരം പല്ലികൾ അനുപാതം ആണ്. അവരുടെ ശരീരം ആകൃതിയിൽ വളരെ ഭംഗിയായി തോന്നുന്നു, ഈ സുവർണ്ണ സാധ്യമല്ല നന്ദി ആണ്. 38: കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, അവരുടെ വാൽ ദൂരം ഒരു 62 ശരീരം മുഴുവനും നീളം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പൊൻ വിഭാഗം നിയമങ്ങൾ രസകരമായ വസ്തുതകൾ

ഗോൾഡ് വിഭാഗം - ഇവൻ ഒരു അവിശ്വസനീയമായ ആശയം, ഏത് ചരിത്രത്തിലുടനീളം നാം ഒരേ അനുപാതത്തിൽ കുറിച്ച് ശരിക്കും രസകരമായ വസ്തുതകൾ ഒരു കാണാൻ കഴിയും എന്നാണ് ആണ്. നാം നിങ്ങൾ അവരിൽ ചില:

• സുവർണ്ണ സജീവമായി പിരമിഡിന്റെ നിർമാണം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ലോകത്തെ-പ്രശസ്തമായ തുതന്ഖമുന് ആൻഡ് ഖുഫു അത്തരം ഒരു ബന്ധു ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കുകയുണ്ടായി. എന്നാൽ പിരമിഡ് സുവർണ വിഭാഗം ഇപ്പോഴും ഇന്നുവരെ അവരുടെ ചുവടു, ഉയരങ്ങളിൽ വരെ ഒബ്സ്ക്യൂറ അല്ലെങ്കിൽ പ്രത്യേകമായി തിരഞ്ഞെടുത്ത ഇത്തരം അളവുകൾ അറിയില്ലാത്തതിനാൽ, ഒരു ലഹരിയായിരുന്നു.
• പൊൻ വിഭാഗം ഭരണം പാർഥിനോൺ ഹസ്സൻ വ്യക്തമായി ദൃശ്യമാണ് - പുരാതന ഗ്രീസിലെ വാസ്തുവിദ്യ, ഏറ്റവും മനോഹരമായ കെട്ടിടങ്ങളിൽ.
• ഒരേ നോത്രെ ദാം (നോത്ര്-ദാം ഡി പാരീസ്) എന്ന കത്തീഡ്രൽ പണിയുക, അത് അതിരടയാളങ്ങളും, മാത്രമല്ല ഈ അവിശ്വസനീയ അനുപാതത്തിൽ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടു ഘടന മറ്റ് ഭാഗങ്ങളിൽ അല്ല ബാധകമാണ്.
• റഷ്യൻ വാസ്തുവിദ്യ പൊൻ വിഭാഗം പൂർണ്ണ വഴങ്ങിയും, അവിശ്വസനീയമായ കെട്ടിടങ്ങൾ പല ഉദാഹരണങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.
• പരസ്പരം ഡിവിഷൻ പുറമേ മനുഷ്യ ശരീരം, അതിനാൽ ശില്പം വരെ അന്തർലീനമായ, ജനങ്ങളുടെ പ്രത്യേകിച്ച് പ്രതിമകൾ. എവിടെ പൊക്കിളിലെ ലൈൻ ഉയരം പൊൻ വിഭാഗത്തിൽ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു പ്രതിമ, - ഇത്തരം അപൊല്ലൊന് ബെല്വെദെര്സ്ക്യ് ആയി.
• പെയിന്റിംഗ് - മറ്റൊരു കഥ, നിങ്ങൾ ഒരു സുവർണ്ണ ചരിത്രത്തിൽ ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി പങ്ക് പരിഗണിക്കുക പ്രത്യേകിച്ച്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രശസ്തമായ മോണാലിസ, തീർച്ചയായും, ഈ നിയമം വിധേയമാണ്.

മനുഷ്യ ശരീരത്തിൽ ഗോൾഡൻ വിഭാഗം

അതായത്, എസ് ജെഇസിന്ഗ് - ഈ ഭാഗത്ത് നാം വളരെ ഗണ്യമായ വ്യക്തി പരാമർശിക്കുക വേണം. സുവർണ്ണ അനുപാതം പഠന മേഖല ഒരു വലിയ ജോലി ചെയ്തു ഒരു ജർമ്മൻ. അവൻ "മനോഹരമായ സ്റ്റഡീസ്" എന്ന പ്രവൃത്തി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. തന്റെ പ്രവൃത്തി അവൻ പ്രകൃതിയിൽ കലാസൃഷ്ടികളും രണ്ട് എല്ലാ പ്രതിഭാസങ്ങളും സാർവത്രികമായ എന്ന് ഒരു കേവല ആശയം ഗോൾഡൻ വിഭാഗം അവതരിപ്പിച്ചു. ഇവിടെ നാം മനുഷ്യ ശരീരത്തിന്റെ പൊരുത്തമുണ്ട് അനുപാതം സഹിതം പൊൻ വിഭാഗം പിരമിഡുകൾ സന്ദർഭവും അങ്ങനെ കഴിയും.

ഇത് സുവർണ്ണ, വാസ്തവത്തിൽ, മനുഷ്യ ശരീരം ഒരു ശരാശരി സ്ഥിതിവിവര നിയമം ഉണ്ടെന്ന് തെളിയിക്കാൻ കഴിയും ജെഇസിന്ഗ്. തന്റെ പ്രവൃത്തി സമയത്ത് അദ്ദേഹം മനുഷ്യ ശരീരത്തെ ഒരു അളക്കാൻ ഉണ്ടായിരുന്നു കാരണം, പ്രായോഗികമായി കാണിച്ചിട്ടുണ്ട്. ചരിത്രകാരന്മാർ രണ്ടായിരം അധികം ആളുകൾ ഈ പരീക്ഷണം പങ്കെടുത്തത് കണക്കാക്കുന്നു. നാഭിക്കു ശരീരം പോയിന്റ് ഒരു ഡിവിഷൻ - പഠനം ജെഇസിന്ഗ്, സുവർണ്ണ പ്രധാന സൂചകം പ്രകാരം. 5: പെൺ, പൊൻ വിഭാഗം എണ്ണം 8 അതിൽ അധികം സുവർണ്ണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് അടുത്ത് 8 ബിറ്റ്: അങ്ങനെ, 13 ശരാശരി അനുപാതത്തിൽ ആൺ ശരീരം. കൂടാതെ ശരീരത്തിന്റെ മറ്റു ഭാഗങ്ങളിലും, സ്വർണം അനുപാതം സന്തോഷം അനുഭവപ്പെടും, അത്തരം, ഉദാഹരണത്തിന്, കൈ.

പൊൻ വിഭാഗം നിര്മ്മാണത്തിന്

വാസ്തവത്തിൽ, പൊൻ വിഭാഗം നിർമാണം - മതി ലളിതമാണ്. നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്ന പോലെ, പുരാതന ആളുകൾ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ മല്ലടിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്താണ് മനുഷ്യരാശിയുടെ അറിവും സാങ്കേതിക സംസാരിക്കാൻ. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഈ കയ്യിൽ പേപ്പർ പെൻസിൽ ഒരു കഷണം ലളിതമായി ചെയ്യാൻ കഴിയും എങ്ങനെ കാണിക്കില്ല, എന്നാൽ ഈ സാധ്യത, വാസ്തവത്തിൽ, എന്നു പറയുന്നതു സുരക്ഷിതമായ. മാത്രമല്ല, അത് വഴി കൂടുതൽ ഒരു എത്രയോ ചെയ്യാൻ കഴിയും.

ഈ ഒരു അവസ്ഥയില് ആണ് ജ്യാമിതി ആയതിനാൽ, സുവർണ്ണ പോലും സ്കൂളിൽ നിർമ്മിക്കുന്നത് ഒരേ ലളിതമാണ്. അതുകൊണ്ടു, വിവരങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ പ്രത്യേക പുസ്തകങ്ങളിൽ കാണാവുന്നതാണ്. സ്വർണ്ണ വിഭാഗം 6 ക്ലാസ് പഠിക്കുക ഏത് പോലും കുട്ടികൾ അത്തരം ഒരു ടാസ്ക് അവഗാഹം മതിയായ സ്മാർട്ട് എന്നാണ് നിർമ്മാണത്തിനും തത്വങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ .ഗുണവാന്നുവേണ്ടി.

ശാസ്ത്രമേഖലകളിലും ഗോൾഡൻ അനുപാതം

പ്രായോഗികമായി പൊൻ വിഭാഗം ആദ്യ പരിചയക്കാർ എല്ലാവരും ഒരേ മുറപ്രകാരം ലളിതമായ പടുത്തുയർത്തിയ ലൈൻ വിഭാഗത്തിൽ തുടങ്ങുന്നു. പലപ്പോഴും ഈ ഒരു ഭരണാധികാരി, ഒരു കോമ്പസ്, തീർച്ചയായും, ഒരു പെൻസിൽ ചെയ്തു കൂടെ.

ഈ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ കൂടുതൽ പ്രായോഗികമായ നടത്തുമ്പോൾ സുവർണ്ണ ഭാഗങ്ങൾ എബി യൂണിറ്റായി കൈക്കൊണ്ടില്ലെങ്കിൽ, അനന്ത അയുക്തികമായ അംശം അവാത്തത് = 0.618 ആയി പ്രകടിപ്പിച്ച ..., ബി.ഇ = 0,382 ..., പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കരുത് അതായത്, കൃത്യമായ എന്നാൽ ഏകദേശ മൂല്യങ്ങൾ - 0 62 ഉം 0.38. യഥാക്രമം, 38 ഭാഗങ്ങൾ - സെഗ്മെന്റ് എ.ബി 100 ഭാഗങ്ങൾ ആയി എടുക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, അത് ഏറ്റവും, 62 തുല്യമായ നന്നായി, ചെറിയ ആയിരിക്കും.

X ² -x 1 = 0: സുവർണ്ണ പ്രധാന പ്രോപ്പർട്ടി സമവാക്യം പ്രകടമാക്കപ്പെട്ടേക്കാം. X = _1.2: പരിഹരിക്കുന്നതിനായി ഞങ്ങൾ താഴെ വേരുകൾ _{ലഭിക്കും.} ഗണിത കൃത്യവും കണിശമായ ശാസ്ത്രം ആണെങ്കിലും, അതുപോലെ അതിന്റെ വിഭാഗം - ജ്യാമിതി, എന്നാൽ അത്തരം ഒരു സുവർണ്ണ പാറ്റേണുകൾ പ്രോപ്പർട്ടികൾ, അതിനെക്കുറിച്ച് രഹസ്യം നിർദ്ദേശിക്കുന്നു.

പൊൻ വിഭാഗത്തിലൂടെ കലയിൽ ഐക്യവും

ചുരുക്കത്തിൽ നമുക്ക് ഇതിനകം പറയപ്പെടുന്നു ആവര്ത്തിച്ചു നോക്കാം.

അടിസ്ഥാനപരമായി, സുവർണ്ണ കീഴിൽ കല, 3/8 എവിടെ നിരീക്ഷിച്ച അനുപാതം അടുത്ത 5/8 പല ഉദാഹരണങ്ങൾ വിധേയമാണ്. ഈ സുവർണ്ണ വിഭാഗം ഒരു പരുക്കൻ ഫോർമുല ആണ്. ലേഖനം ഇതിനകം ക്രോസ്-വിഭാഗം ഉപയോഗ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഒരു പരാമർശിച്ചു എന്നാൽ നാം വീണ്ടും പുരാതന ആധുനിക കലയുടെ പ്രിസത്തിലൂടെ കാണുന്നു. അങ്ങനെ, പുരാതന തവണ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• ഗോൾഡൻ വിഭാഗം ഖുഫു പിരമിഡുകൾ ആൻഡ് തുതന്ഖമുന് എല്ലായിടത്തും പ്രകാശിപ്പിക്കുന്ന: ക്ഷേത്രങ്ങൾ, കുട്ടപ്പന്-രെലിഎഫ്സ്, ഗാർഹിക ഇനങ്ങൾ, തീർച്ചയായും, അലങ്കാരങ്ങൾ വളരെ കല്ലറകളിൽ.
• എല്ലാം ഒരേ നിയമം തത്തുല്ല്യമായിരിക്കും വ്യത്യസ്ത ചിത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഷാംപെയിന് പ്രശസ്തമായ രെലിഎഫ്സ്, ലെ സെറ്റി ഞാൻ ക്ഷേത്രം.

അവിഹിതമായ ഇതിനകം ബോധമുള്ള ഉപയോഗത്തിനായി ആകയാൽ ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി മുതൽ തുടങ്ങുന്ന അത് ഉപയോഗത്തിൽ ജീവിതത്തിന്റെ എല്ലാ മേഖലകളിലും നൽകിയിട്ടുള്ള - ശാസ്ത്രം നിന്നും ശാഖക്ക്. പോലും ജീവശാസ്ത്രം, മെഡിസിൻ സുവർണ്ണ പോലും ജീവനുള്ള സംവിധാനങ്ങൾക്കും ജീവികൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് തീരുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.